Luận văn Thạc sĩ Toán học: Thuật toán song song giải bài toán cân bằng trên tập điểm bất động

Mục đích của đề tài là tìm điều kiện để bài toán có nghiệm và nghiên cứu thuật toán song song giải bài toán cân bằng trên tập điểm bất động chung của một họ hữu hạn ánh xạ không giãn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Thuật toán song song giải bài toán cân bằng trên tập điểm bất động „I HÅC THI NGUY–N TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M L– HI—N HŠUTHUŠT TON SONG SONG GIƒI B€I TON C…N BŒNG TR–N TŠP IšM B‡T ËNG LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC THI NGUY–N - 2020 TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M KHOA TON L¶ Hi·n Hªu T26B.228THUŠT TON SONG SONG GIƒI B€I TON C…N BŒNG TR–N TŠP IšM B‡T ËNG Chuy¶n ngnh: To¡n Gi£i T½ch M¢ sè: 8 46 01 02 LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC C¡n bë h÷îng d¨n khoa håc GS.TSKH. NGUY™N XU…N T‡N THI NGUY–N - 2020 Líi cam oan Thuªt to¡n song song gi£i bi to¡n c¥n Tæi xin cam oan Luªn v«nb¬ng tr¶n tªp iºm b§t ëng l cæng tr¼nh nghi¶n cùu khoa håc cõa ri¶ng GS. TSKH. Nguy¹n Xu¥n T§ntæi d÷îi sü h÷îng d¨n trüc ti¸p cõa . Ngoi ra, trong luªn v«n tæi cán sû döng mët sè k¸t qu£, nhªn x²t cõa mët sè t¡cgi£ kh¡c ·u câ chó th½ch v tr½ch d¨n nguçn gèc. Trong qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu, tæi ¢ k¸thøa thnh qu£ khoa håc cõa c¡c nh khoa håc vîi sü tr¥n trång v bi¸t ìn. N¸u ph¡t hi»n b§t ký sü gian lªn no tæi xin hon ton chàu tr¡ch nhi»m v· nëi dungluªn v«n cõa m¼nh. Th¡i Nguy¶n, th¡ng n«m 2020 T¡c gi£ L¶ Hi·n Hªu X¡c nhªn X¡c nhªncõa khoa chuy¶n mæn cõa ng÷íi h÷îng d¨n GS. TSKH Nguy¹n Xu¥n T§n i Líi c£m ìn Tr÷îc khi tr¼nh by nëi dung ch½nh cõa luªn v«n, tæi xin by tä láng bi¸t ìn s¥u sctîi GS. TSKH. Nguy¹n Xu¥n T§n ng÷íi ¢ tªn t¼nh h÷îng d¨n, d¤y b£o ºtæi hon thnh tèt luªn v«n. Tæi công xin by tä láng bi¸t ìn ch¥n thnh tîi ton thº c¡c th¦y cæ gi¡o trong khoaTo¡n , ¤i håc S÷ ph¤m- ¤i håc Th¡i Nguy¶n ¢ d¤y b£o, t¤o i·u ki»n thuªn lñi chotæi trong suèt qu¡ tr¼nh håc tªp t¤i khoa. Nh¥n dàp ny tæi công xin ÷ñc gûi líi c£m ìn ch¥n thnh tîi gia ¼nh, b¤n b± ¢luæn b¶n tæi, cê vô, ëng vi¶n, gióp ï tæi trong suèt qu¡ tr¼nh håc tªp v thüc hi»nluªn v«n tèt nghi»p. Th¡i Nguy¶n, th¡ng n«m 2020 T¡c gi£ L¶ Hi·n Hªu ii Danh möc c¡c kþ hi»u vi¸t tt R Tªp sè thüc. ∈ Thuëc cõa mët ph¦n tû èi vîi tªp hñp. ∀x Måi x. Rn Khæng gian Euclid thüc n-chi·u. H Khæng gian Hilbert thüc. xn → x D¢y hëi tö m¤nh tîi x. xn * x D¢y hëi tö y¸u tîi x. Chu©n cõa vectì x. qkxk = hx, xi hx, yi T½ch væ h÷îng cõa hai vectì x v y. (EP ) Bi to¡n c¥n b¬ng. (SEP ) Tªp nghi»m cõa bi to¡n c¥n b¬ng. (DEP ) Bi to¡n c¥n b¬ng èi ng¨u (SDEP ) Tªp nghi»m cõa bi to¡n c¥n b¬ng èi ng¨u. d(., .) Kho£ng c¡ch giúa hai ph¦n tû trong khæng gian Hilbert. PC nh x¤ chi¸u l¶n mët tªp hñp C. NC (x) Nân ph¡p tuy¸n cõa C t¤i x. domf Mi·n húu hi»u cõa hm f. graf ç thà cõa hm f. epif Tr¶n ç thà cõa hm f. lev ≤µ f Tªp mùc d÷îi cõa f t¤i µ. limak Giîi h¤n d÷îi cõa d¢y {ak }. limak Giîi h¤n tr¶n cõa d¢y {ak }. inf A Cªn d÷îi lîn nh§t cõa tªp sè thüc A. iii supA Cªn tr¶n nhä nh§t cõa tªp sè thüc A. f 0 (x; y) ¤o hm cõa hm f t¤i x theo h÷îng y. ∇f (x) ¤o hm Fr²chet cõa f t¤i x. ∂f (x) D÷îi vi ph¥n cõa hm f t¤i x. ιC Hm ch¿ cõa tªp C. dH (A, B) Kho£ng c¡ch Hausdorff giúa hai tªp A v B. minH f Gi¡ trà cüc tiºu cõa hm f tr¶n ton khæng gian. argminf Tªp c¡c iºm cüc tiºu cõa hm f tr¶n ton khæng gian. minC f Gi¡ trà cüc tiºu cõa hm f tr¶n tªp C.arg minC f Tªp c¡c iºm cüc tiºu cõa hm f tr¶n tªp C. F ixT Tªp iºm b§t ëng cõa ¡nh x¤ T. ivMöc löcMð ¦u 1 1 Lþ do chån · ti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Möc ½ch nghi¶n cùu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 èi t÷ñng v ph¤m vi nghi¶n cùu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 Ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 Dü ki¸n k¸t qu£ nghi¶n cùu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Ch÷ìng I: Ki¸n thùc chu©n bà 4 1.1 C¡c kh¡i ni»m cì b£n cõa gi£i t½ch lçi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Tªp lçi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Tªp âng, tªp âng y¸u, tªp mð . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Tªp compact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Mët sè kh¡i ni»m v· t½nh li¶n töc cõa hm sè trong khæng gian Hilbert . . 8 1.3 D÷îi vi ph¥n cõa hm sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 T½nh ìn i»u cõa hm sè trong khæng gian ...