Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tìm hiểu về các phương pháp tạo chỉ số thống kê và ứng dụng

Trong bài kiểm tra đánh giá năng lực, các phản hồi thô của học sinh có hai khía cạnh quan trọng là độ chính xác và thời gian phản hồi. Từ trước đến nay, ở các bài kiểm tra đánh giá người ta thường chỉ quan tâm đến độ chính xác của câu trả lời và dựa vào số câu đúng sai để đánh giá năng lực của học sinh. Mời các bạn cùng tìm hiểu nội dung luận văn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tìm hiểu về các phương pháp tạo chỉ số thống kê và ứng dụng ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN —————————————– Nguyễn Phương LyTÌM HIỂU VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TẠO CHỈ SỐ THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - Năm 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN —————————————– Nguyễn Phương LyTÌM HIỂU VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TẠO CHỈ SỐ THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Mã số: 8460112.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. Trịnh Quốc Anh Hà Nội - Năm 2019Lời nói đầu Trong bối cảnh hội nhập quốc tế như hiện nay, việc nâng cao năng lực của độingũ cán bộ là một trong những yếu tố quan trọng nhất cần chú trọng; vì vậy, giáodục và kiểm định đánh giá giáo dục là một phần then chốt giúp Việt Nam ta hiểuvà phân tích được các thông tin để đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra, nhằmcó những quyết định thích hợp để điều chỉnh, nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục. Trong bài kiểm tra đánh giá năng lực, các phản hồi thô của học sinh có haikhía cạnh quan trọng là độ chính xác và thời gian phản hồi. Từ trước đến nay, ởcác bài kiểm tra đánh giá người ta thường chỉ quan tâm đến độ chính xác của câutrả lời và dựa vào số câu đúng sai để đánh giá năng lực của học sinh. Tuy nhiêngần đây, với sự phát triển của máy tính và công nghệ thông tin, ta đã có thể dễdàng ghi lại được thời gian phản hồi từng câu hỏi của học sinh khi cho làm kiểm tratrên máy tính để từ đó, đưa ra được kết quả chính xác hơn về năng lực của học sinh đó. Luận văn này là bước phát triển tiếp nối sau khóa luận của em, nghiên cứu thêmvề yếu tố thời gian phản hồi trong đánh giá năng lực người học. Luận văn gồm ba chương.Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. Chương này trình bày lại những kiến thức chuẩn bịvề mô hình ứng đáp câu hỏi, phân phối chuẩn, phân phối lognormal để làm tiền đềnghiên cứu mô hình phản hồi thời gian lognormal ở chương hai. Các kiến thức về suyluận Bayes, phương pháp xích Markov và đặc biệt là giải thuật Gibbs cũng được nhắclại để giúp cho phần ước lượng tham số ở chương hai và chương ba được rõ ràng hơn.Chương 2: Mô hình thời gian phản hồi ứng đáp câu hỏi lô-ga-rit chuẩn (LognormalItem Response Theory). Chúng tôi giới thiệu lại về lịch sử phát triển của mô hìnhphản hồi thời gian, nói về động lực để áp dụng mô hình lô-ga-rít chuẩn cho thời gianphản hồi của thí sinh và so sánh nó với mô hình chuẩn cho thời gian phản hồi. Phương 1Lời nói đầupháp ước lượng tham số bằng giải thuật Gibbs cũng được đưa ra ở phần này.Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm. Phần này trình bày lại rõ ràng hơn về nghiêncứu thực nghiêm đã áp dụng mô hình phản hồi thời gian lognormal cho phân tích dữliệu trong bài thi thích ứng ở Mỹ cũng như sắp xếp mẫu, ước lượng tham số và xemxét độ phù hợp của mô hình. Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Khoa học tự nhiên - Đại học quốcgia Hà Nội, dưới sự hướng dẫn của TS. Trịnh Quốc Anh. Em chân thành cảm ơn thầy Trịnh Quốc Anh, các nghiên cứu sinh và học trò củathầy. Trong quá trình nghiên cứu, mặc dù còn nhiều sơ suất nhưng em đã được thầytận tình dạy dỗ, hướng dẫn, cũng như động viên em trong suốt thời gian làm viêc.Ngoài ra em muốn gửi lời cám ơn sâu sắc đến các thành viên của nhóm seminar Xácsuất thống kê, Đại học Khoa học tự nhiên đã góp ý rất nhiều trong quá trình em hoànthành luận văn. Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn các thầy cô và cán bộ của trường Đại học khoahọc tự nhiên đã quan tâm giúp đỡ trong quá trình học tập và nghiên cứu tại trường. Em cũng xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, bố mẹ, anh chị em và anh PhạmHồng Việt đã bên cạnh đồng hành, giúp đỡ, tạo điều kiện trong suốt quá trình em họctập và làm luận văn thạc sĩ. Cảm ơn hai thiên thần bé nhỏ Hồng Quân, Hồng Ngọc đãlà động lực to lớn giúp em cố gắng vượt qua những khó khăn trong quá trình nghiêncứu để hoàn thành được luận văn. Hà Nội, ngày 10 tháng 12 năm 2019 Nguyễn Phương Ly 2Mục lụcLời nói đầu 1Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt 81 Kiến thức chuẩn bị 10 1.1 Mô hình IRT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Phân phối chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...