Luân văn Thạc sĩ Toán học: Toán tử trung hòa và phương trình vi phân trung hòa

Mục đích Luân văn Thạc sĩ Toán học: Toán tử trung hòa và phương trình vi phân trung hòa là nghiên cứu các tính chất của toán tử trung hòa A, và sự tồn tại các nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân trung hòa cấp hai loại Rayleigh, cũng như các điều kiện đủ cho sự tồn tại, số bội và sự không tồn tại các nghiệm tuần hoàn dương của phương trình vi phân cấp hai tương ứng với toán tử trung hòa A.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luân văn Thạc sĩ Toán học: Toán tử trung hòa và phương trình vi phân trung hòa BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Lê Thị Hiền TOÁN TỬ TRUNG HÒA VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRUNG HÒA LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Lê Thị Hiền TOÁN TỬ TRUNG HÒA VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRUNG HÒA Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS LÊ HOÀN HÓA Thành phố Hồ Chí Minh - 2013 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn của mình, tôi đã nhận được sự quan tâm, giúp đỡ, động viên của quý thầy cô trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, của gia đình và bạn bè. Đầu tiên tôi gửi lời cám ơn chân thành và sâu sắc tới PGS. TS. Lê Hoàn Hóa, người đã hướng dẫn tận tình và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn này. Tôi xin chân thành cám ơn quý thầy cô đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt khóa học. Tôi xin gởi lời cảm ơn đến quí thầy cô và các anh chị làm công tác quản lý ở phòng sau đại học, những người đã tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành khóa học. Tôi xin cảm ơn các bạn bè đồng nghiệp, các bạn học viên cao học Toán K22 đã luôn động viên, khuyến khích, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập. Sau cùng tôi xin gửi lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình tôi, là chỗ dựa vững chắc giúp tôi học tập và hoàn thành tốt luận văn của mình. 1 LỜI CAM ĐOAN Trong quá trình làm luận văn này, tôi đã nghiên cứu, tìm hiểu và tham khảo ở sách vở, các bài báo toán học của các nhà khoa học và luận văn của các khóa trước, tôi có sử dụng một số kết quả đã được chứng minh để hoàn thành tốt luận văn của mình. Nhưng tôi xin cam đoan không sao chép luận văn đã có và xin hoàn toàn chịu mọi trách nhiệm với lời cam đoan của mình. 2 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. 1 LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ 2 MỤC LỤC ........................................................................................................................ 3 MỞ ĐẦU........................................................................................................................... 4 1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................................. 4 2. Mục đích của đề tài ............................................................................................................... 4 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 5 4. Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................................... 5 5. Nội dung luận văn................................................................................................................. 5 CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ ....................................................................... 7 CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH TOÁN TỬ TRUNG HÒA TỔNG QUÁT ...................... 9 CHƯƠNG 3: NGHIỆM TUẦN HOÀN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRUNG HÒA ................................................................................................................................ 14 CHƯƠNG 4: NGHIỆM TUẦN HOÀN DƯƠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRUNG HÒA .................................................................................................... 25 4.1. Trường hợp 1: .................................................................................................................. 26 4.2. Trường hợp 2: .................................................................................................................. 41 CHƯƠNG 5: CÁC VÍ DỤ ............................................................................................ 53 KẾT LUẬN .................................................................................................................... 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 56 3