Luận văn Thạc sĩ Toán học: Vấn đề cực trị hình học trong không gian Euclid E3

Luận văn đưa ra kiến thức như các định lý trong tam giác về quan hệ góc, cạnh, chu vi, diện tích,các kiến thức cơ bản trong hình học không gian, các công thức tính thể tích khối trụ, khối cầu, khối nón và diện tích thiết diện,... và trình bày một số bài toán về cực trị khoảng cách, thiết diện và thể tích, diện tích của hình chóp, lăng trụ. . . trong không gian. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Vấn đề cực trị hình học trong không gian Euclid E3BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG--------------------------***--------------------------NGUYỄN VĂN HẢOVẤN ĐỀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC TRONGKHÔNG GIAN EUCLID E3LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCHà Nội - Năm 2016BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG--------------------------***--------------------------NGUYỄN VĂN HẢO – C00257VẤN ĐỀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC TRONGKHÔNG GIAN EUCLID E3LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCCHUYÊN NGÀNH: Phương pháp toán sơ cấpMÃ SỐ: 60460113NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:PGS.TS NGUYỄN DOÃN TUẤNHà Nội - Năm 2016Thang Long University LibraryLỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và dưới sự hướngdẫn của PGS.TS Nguyễn Doãn TuấnCác kết quả nêu trong luận văn là trung thực và mọi tham khảo điều được tríchdẫn và ghi gõ nguồn gốc.Mọi sao chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo hay gian trá tôi xin chịuhoàn toàn trách nhiệm.Tác giảNguyễn Văn HảoLỜI CẢM ƠNTrong suốt thời gian theo học ở trường Đại học Thăng Long – HàNội và đặc biệt là trong khoảng thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp,tôi đã nhận được sự giúp đỡ hết lòng về mặt vật chất, tinh thần, kiếnthức và những kinh nghiệm quí báu từ gia đình, thầy cô và bạn bè.Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quí Thầy, Côtrường Đại học Thăng Long – Hà Nội, đặc biệt là quí Thầy, cô khoaToán, những người đã hết lòng truyền đạt kiến thức và những kinhnghiệm quí báu trong suốt thời gian chúng tôi theo học ở trường đểchúng tôi có thể tự lập được trong công việc sau này, đặc biệt là ngườithấy kính mến PGS – TS Nguyễn Doãn Tuấn - người đã tận tình hướngdẫn, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn tốtnghiệp, Các anh chị học viên trong lớp Cao học khóa 3 và các bạn đồngnghiệp đã ủng hộ, giúp đỡ, chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm và tài liệucho tôi trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn này.Tuy nhiên, do sự hiểu biết của bản thân và trong khuôn khổ củaluận văn nên bản thân mới chỉ trình bày được một phần nào đó khôngtránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận được ý kiến đóng góp củathầy cô và các bạn đồng nghiệp để bản luận văn được hoàn chỉnh hơnHà nội, ngày ...... tháng ......năm 2016Học viên thực hiệnNguyễn Văn HảoThang Long University LibraryMục lụcMục lục0.11iiiLý do chọn đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .vCÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ11.1CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC . . . . . . . . . . . . . .11.2CÁC BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ CƠ BẢN . . . . . . . . . . . . . . . .31.2.1Bất đẳng thức cơ bản: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN . . . . . . .61.3.1Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . .61.3.2Tìm thiết diện của hình đa diện (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P)61.3.3Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc . . . .61.3.4Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt1.3phẳng: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng . . . . . . . . .8THỂ TÍCH KHỐI CHÓP, KHỐI TRỤ, KHỐI CẦU . . . . . . . . . . .101.3.51.41.4.1Thể tích khối chóp: (Phương pháp xác định chiều cao củakhối chóp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.4.2Thể tích hình lăng trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111.4.3Diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu bán kính R: . . . . . . . .111.4.4210Tỷ số thể tích của hình chóp tam giác . . . . . . . . . . . . . . .11PHÂN LOẠI BÀI TOÁN CỰC TRỊ142.114BẢN CHẤT HÌNH HỌC CỦA CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ . . . . . .iii