Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về hàm phân hình f'P'(f) và g'P'(g) chung nhau một hàm nhỏ

Nội dung bài viết trình bày một số kiến thức cơ bản trong lý thuyết Nevanlina. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung luận văn này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về hàm phân hình fP(f) và gP(g) chung nhau một hàm nhỏ „I HÅC THI NGUY–N TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M MA THÀ NHUNGV— H€M PH…N HœNH f 0P 0(f ) V€ g 0P 0(g) CHUNG NHAU MËT H€M NHÄ LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC Th¡i Nguy¶n - N«m 2015 „I HÅC THI NGUY–N TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M MA THÀ NHUNGV— H€M PH…N HœNH f 0P 0(f ) V€ g 0P 0(g) CHUNG NHAU MËT H€M NHÄ Chuy¶n ngnh: GIƒI TCH M¢ sè: 60.46.01.02 LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC Ng÷íi h÷îng d¨n khoa håc PGS.TS H€ TR†N PH×ÌNG Th¡i Nguy¶n - N«m 2015 iLíi cam oan Tæi xin cam oan r¬ng nëi dung tr¼nh by trong luªn v«n ny l trungthüc v khæng tròng l°p vîi c¡c · ti kh¡c ¢ cæng bè ð Vi»t Nam. Tæicông xin cam oan r¬ng måi sü gióp ï cho vi»c thüc hi»n luªn v«n ny¢ ÷ñc c£m ìn v c¡c thæng tin tr½ch d¨n trong luªn v«n ¢ ÷ñc ch¿ rãnguçn gèc. Th¡i nguy¶n, th¡ng 8 n«m 2015 Ng÷íi vi¸t Luªn v«n Ma Thà Nhung X¡c nhªn X¡c nhªn cõa tr÷ðng khoa chuy¶n mæn cõa ng÷íi h÷îng d¨n khoa håc PGS.TS H Tr¦n Ph÷ìng iiLíi c£m ìn º hon thnh ÷ñc luªn v«n, tæi luæn nhªn ÷ñc sü h÷îng d¨n v giópï nhi»t t¼nh cõa PGS.TS H Tr¦n Ph÷ìng (Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤mTh¡i Nguy¶n). Tæi xin ch¥n thnh by tä láng bi¸t ìn s¥u sc ¸n th¦yv xin gûi líi tri ¥n nh§t cõa tæi èi vîi nhúng i·u th¦y ¢ dnh cho tæi. Tæi xin ch¥n thnh c£m ìn L¢nh ¤o pháng o t¤o, °c bi»t l c¡cth¦y cæ trüc ti¸p qu£n lþ ¤o t¤o sau ¤i håc, quþ th¦y cæ gi£ng d¤ylîp Cao håc K21 (2013- 2015) Tr÷íng ¤i håc S÷ Ph¤m - ¤i håc Th¡iNguy¶n ¢ tªn t¼nh truy·n ¤t nhúng ki¸n thùc quþ b¡u công nh÷ t¤oi·u ki»n cho tæi hon thnh khâa håc. Tæi xin gûi líi c£m ìn ch¥n thnh nh§t tîi gia ¼nh, b¤n b±, nhúngng÷íi ¢ luæn ëng vi¶n, hé trñ v t¤o måi i·u ki»n cho tæi trong suètqu¡ tr¼nh håc tªp v thüc hi»n luªn v«n. Xin tr¥n trång c£m ìn! Th¡i nguy¶n, th¡ng 8 n«m 2015 Ng÷íi vi¸t Luªn v«n Ma Thà Nhung iiiMöc löcLíi cam oan iLíi c£m ìn iiMöc löc iiiMð ¦u 11 Mët sè t½nh ch§t v· ph¥n bè gi¡ trà cõa hm ph¥n h¼nh 3 1.1 C¡c hm Nevanlinna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Hm ¸m v t½nh ch§t . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Hai ành lþ cì b£n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Mët sè t½nh ch§t cõa hm ph¥n h¼nh vîi ¤o hm . . . . . 7 1.2.1 Tr÷íng hñp a thùc chùa hm ph¥n h¼nh vîi ¤o hm 7 1.2.2 Bê · ch¼a khâa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 V§n · duy nh§t khi a thùc chùa ¤o hm chung nhau mët hm nhä 21 2.1 X¡c ành duy nh§t hm ph¥n h¼nh . . . . . . . . . . . . . 21 l 2.1.1 Tr÷íng hñp P 0 = b(x − a1 )n (x − ai )ki . . . . . . 21 Q i=2 iv l 2.1.2 Tr÷íng hñp P = b(x − a1 ) 0 n (x − ai ) . . . . . . . 31 Q i=2 2.2 X¡c ành duy nh§t hm nguy¶n . . . . . . . . . . . . . . . 36 l 2.2.1 Tr÷íng hñp P = b(x − a1 ) 0 n (x − ai )ki . . . . . . 36 Q i=1 l 2.2.2 Tr÷íng hñp P 0 = b(x − a1 )n (x − ai ) . . . . . . . 42 Q i=1K¸t luªn ...