Luận văn Thạc sĩ Toán học: Xấp xỉ hàm đa điều hòa dưới bởi hàm Green đa cực

Mục đích nghiên cứu của đề tài "Xấp xỉ hàm đa điều hòa dưới bởi hàm Green đa cực" là nghiên cứu bài toán xấp xỉ của các hàm đa điều hòa dưới bởi các hàm Green đa cực. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Xấp xỉ hàm đa điều hòa dưới bởi hàm Green đa cực ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM VŨ KHẮC NGHỊXẤP XỈ HÀM ĐA ĐIỀU HÒA DƢỚI BỞI HÀM GREEN ĐA CỰC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM VŨ KHẮC NGHỊXẤP XỈ HÀM ĐA ĐIỀU HÒA DƢỚI BỞI HÀM GREEN ĐA CỰC Ngành: Toán giải tích Mã số: 8.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCNgười hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Phạm Hiến Bằng THÁI NGUYÊN - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quảnêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kìcông trình nào khác. Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đãđược cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Thái Nguyên, ngày 11 tháng 4 năm 2018 Tác giả Vũ Khắc Nghị i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin trân trọng kính gửi đến PGS.TS. Phạm Hiến Bằng,người thầy hết lòng vì học trò, tấm lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất.Thầy là người động viên, giúp đỡ, chỉ bảo tận tình trong quá trình giảng dạycũng như trong quá trình hướng dẫn để em có thể hoàn thành tốt luận văn này. Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến quý thầy, cô của khoa Toántrường Đại học Sư phạm Thái Nguyên; các thầy, cô của khoa Toán trường Đạihọc Sư phạm Hà Nội và các thầy, cô của Viện Toán học Việt Nam đã tận tìnhgiảng dạy để em có được những kiến thức quý báu làm hành trang trong quátrình học tập và nghiên cứu sau này. Xin chân thành cảm ơn các thầy, cô thuộc phòng Đào tạo trường Đại họcSư phạm Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em về các thủ tục hànhchính trong suốt quá trình học tập tại trường. Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám Hiệu, đặc biệt làcác thầy, cô trong tổ Toán, trường THPT Phú Bình, tỉnh Thái Nguyên đã tạomọi điều kiện thuận lợi để em yên tâm hoàn thành tốt luận văn này. Lời cuối cùng, tôi cũng không quên gửi lời biết ơn sâu sắc đến gia đìnhtôi và lời tri ân đến tất cả bạn bè tôi, những người đã luôn ở bên tôi động viênvà giúp tôi vượt qua mọi khó khăn trong quá trình thực hiện luận văn này. Vũ Khắc Nghị ii MỤC LỤCLời cam đoan ..................................................................................... iLời cảm ơn ........................................................................................ iiMục lục .............................................................................................. iiiMở đầu ............................................................................................. 1Chương 1. Các kiến thức chuẩn bị ................................................ 3 1.1. Hàm đa điều hòa dưới .......................................................... 3 1.2. Hàm đa điều hòa dưới cực đại ............................................. 4 1.3. Hàm cực trị tương đối .......................................................... 5 1.4. Toán tử Monge-Ampère phức ............................................. 7 1.5. Nguyên lý so sánh Bedford và Taylor ................................. 9 1.6. Hàm Green đa phức ............................................................. 12Chương 2. Xấp xỉ hàm đa điều hòa dưới bởi hàm Green đa cực 19 2.1. Xấp xỉ các condenser bởi các hàm chỉnh hình .................... 19 2.2. Xấp xỉ các condenser bởi các hàm Green ........................... 27 2.3. Xấp xỉ của các hàm đa điều hòa dưới bởi các hàm Greenđa cực ................................................................................................ 34Kết luận ............................................................................................ 38Tài liệu tham khảo .......................................................................... 39 iii MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài Lý thuyết đa thế vị dùng để nghiên cứu các hàm đa điều hòa dưới đốivới giải tích phức nhiều biến có nhiều ứng dụng quan trọng hơn lý thuyết thếvị đố ...