Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Hiệu ứng liên kết spin quỹ đạo và từ trường trong mạng tinh thể có cấu trúc vùng năng lượng phẳng

Trong luận văn này các tác giả đã nghiên cứu sự ảnh hưởng qua lại giữa liên kết spin-quỹ đạo và điều biến mạng tinh thể thông qua nghiên cứu cấu trúc vùng năng lượng của dải băng nano và các mode biên với các biên không tuần hoàn khác nhau. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Hiệu ứng liên kết spin quỹ đạo và từ trường trong mạng tinh thể có cấu trúc vùng năng lượng phẳng Lời cam đoanTôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.Các kết quả trình bày trong luận văn là chính xác, trung thực và chưa được aicông bố trong bất kì công trình nào khác./. Học viên Tạ Văn Bình 1 Lời cảm ơn Lời đầu tiên tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy giáongười hướng dẫn trực tiếp tôi trong quá trình thực hiện luận văn: PGS.TSTrần Minh Tiến. Từ khi bắt đầu học cao học thầy đã chỉ dạy, hướng dẫn cũngnhư giúp đỡ tôi trong học tập và nghiên cứu khoa học. Với sự giúp đỡ củathầy tôi đã tiến bộ hơn trong rất nhiều mặt. Tôi xin được cảm ơn đến các thầy đã giảng dạy tôi trong những nămcao học. Các thầy đã dạy cho tôi những kiến thức cơ sở, làm nền tảng cho tôicó thể học tập cũng như nghiên cứu khoa học. Ngoài ra tôi cũng xin cảm ơnđến cơ sở đã đào tạo tôi là Học Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam đãcho tôi có một môi trường thuận lợi để học tập. Tôi xin được cảm ơn gia đình đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tôicó thể học tập đến ngày hôm nay. Gia đình không những giúp đỡ tôi về mặtvật chất mà luôn quan tâm động viên tôi trong cuộc sống và học tập. Tôi cũngxin cám ơn đến bạn bè đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong thời gian học cao học. Hà Nội, năm 2019 Học viên Tạ Văn Bình 2 MỤC LỤCMở đầuChương 1. Chất điện môi tôpô1.1. Khái niệm tôpô trong toán học1.2. Chất điện môi tôpôChương 2: Mạng tinh thể có cấu trúc vùng năng lượng phẳng2.1. Cấu trúc vùng năng lượng trong mô hình tổng quát2.2. Mạng tinh thể Lieb2.3. Mô hinh liên kết chặt trong mạng tinh thể Lieb2.4. Liên kết spin-quỹ đạo trong mạng tinh thể Lieb2.5. Điều biến mạng trong mạng tinh thể LiebChương 3: Cấu trúc vùng năng lượng cho dải băng nano trong mạng tinhthể Lieb3.1. Lí thuyết cấu trúc vùng năng lượng cho dải băng nano trong mạng tinhthể Lieb3.2. Cấu trúc vùng năng lượng cho dải băng nano với hai biên thẳng3.3. Cấu trúc vùng năng lượng cho dải băng nano với một biên thẳng và mộtbiên răng cưa3.4. Cấu trúc vùng năng lượng cho dải băng nano với hai biên răng cưaKết luận và kiến nghịTài liệu tham khảo 3 MỞ ĐẦU Ảnh hưởng lẫn nhau giữa liên kết spin-quỹ đạo và điều biến mạng tinhthể trên mạng tinh thể có cấu trúc vùng năng lượng phẳng đã thu hút đượcnhiều nghiên cứu gần đây [1]. Trong các hệ có cấu trúc vùng năng lượng phẳng các electron phi tánsắc tạo ra một tính chất đặc biệt mà bất kỳ tương tác electron nào giữa chúngcũng trở nên vượt trội so với động năng. Kết quả dẫn đến nhiều hiện tượnghấp dẫn về tương quan điện tử [2-11]. Ví dụ nổi bật là hiệu ứng Hall lượng tửphân số, trong đó sự tương tác giữa tính phẳng của các mức năng lượngLandau và tương tác Coulomb đóng vai trò chính yếu [4-7]. Các ví dụ khác làhiệu ứng Kondo phân tử đặc biệt do sự có mặt của vùng năng lượng phẳng [9-11]. Liên kết spin-quỹ đạo là một hiệu ứng tương đối tính của electron dướitác động tương tác Coulomb của các ion [2,13]. Đó là tương tác một hạt sovới tương tác Coulomb hai hạt giữa các điện tử. Liên kết spin-quỹ đạo thườngtạo ra một khe năng lượng trong phổ một hạt và có thể tạo ra trạng thái điệnmôi tôpô [1]. Trong các mạng tinh thể có cấu trúc vùng năng lượng phẳng,chẳng hạn như mạng tinh thể Lieb, liên kết spin-quỹ đạo cũng có thể tạo ratrạng thái điện môi tôpô [1]. Mặt khác, một sự điều biến của electron chuyểnđộng trong mạng tinh thể Lieb cũng có thể dẫn đến một khe năng lượng trongphổ một hạt [14]. Tuy nhiên, ngược lại với liên kết spin-quỹ đạo, trạng tháiđiện môi gây ra do điều biến mạng là không có tính chất tôpô [1]. Do vậy khicó cả liên kết spin-quỹ đạo và điều biến mạng chúng có thể ảnh hưởng vàcạnh tranh lẫn nhau. Và kết quả là trạng thái điện môi có thể thay đổi từ trạngthái tôpô sang trạng thái không tôpô. Trong luận văn này, chúng tôi nghiên cứu sự ảnh hưởng lẫn nhau giữaliên kết spin-quỹ đạo và điều biến mạng trong mạng tinh thể Lieb. Điều biến 4mạng được thể hiện qua các bước nhảy nút so le [14]. Tính chất tôpô củatrạng thái cơ bản có thể được xác định bằng các phương pháp khác nhau. Mộtcách là trực tiếp tính toán số Chern [15-17]. Cách khác là sử dụng các chỉ sốvề các mode biên hay trạng thái biên [18]. Tính chất tôpô của điện môi có thểdựa trên sự tương ứng khối-biên [18]. Nếu trên giao diện giữa hai chất điệnmôi, các bất biến tôpô thay đổi thì trạng thái dẫn không khe (gapless) tồn tại ởgiao diện [18]. Các mode biên như vậy có liên quan sâu sắc đến tính chất tôpôcủa khối. Số lượng các mode biên tương ứng với bất biến tôpô trong khối.Trong luận văn này, chúng tôi xác định tính chất tôpô của các trạng thái điệnmôi thông qua số lượng các mode biên. Số lượng các mode biên có thể xácđịnh bằng số lần các mode biên cắt mức năng lượng Fermi, bởi vì khi cácmode biên cắt các mức năng lượng Fermi nó thể hiện ở lân cận điểm cắt cómode kích thích không khe và điều này dẫn đến khả năng dẫn ở biên, trongkhi trong khối vẫn là điện môi. Đó chính là đặc tính cơ bản của chất điên môitôpô. Các mode biên có thể thu được thông qua việc nghiên cứu cấu trúc vùngnăng lượng của dải băng nano có biên mở [19]. Mục đích nghiên cứu của luân văn là thiết lập hiệu ứng ảnh hưởng qualại liên kết spin-quỹ đạo và điều biến mạng trong mạng tinh thể Lieb thôngqua các mode biên. Cấu t ...