Luận văn tốt nghiệp: Hệ thống các độ đo gần đúng và lập luận xấp xỉ

Nhu cầu của con ng−ời về việc giải quyết các vấn đề thực tế dựa trênnhiều mô hình ngμy cμng phức tạp đã gia tăng dẫn đến sự cần thiết phải thuthập các dữ liệu phức tạp. Phân tích kỹ l−ỡng quá trình thực tế thu thập thôngtin, chúng ta nhận thấy rằng rất nhiều thông tin đ−ợc thu thập không phải lμnhững số liệu chính xác vμ rõ rμng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn tốt nghiệp: Hệ thống các độ đo gần đúng và lập luận xấp xỉ   Luận văn tốt nghiệpHệ thống các độ đo gần đúng và lập luận xấp xỉ Lêi nãi ®Çu Nhu cÇu cña con ng−êi vÒ viÖc gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò thùc tÕ dùa trªnnhiÒu m« h×nh ngµy cµng phøc t¹p ®· gia t¨ng dÉn ®Õn sù cÇn thiÕt ph¶i thuthËp c¸c d÷ liÖu phøc t¹p. Ph©n tÝch kü l−ìng qu¸ tr×nh thùc tÕ thu thËp th«ngtin, chóng ta nhËn thÊy r»ng rÊt nhiÒu th«ng tin ®−îc thu thËp kh«ng ph¶i lµnh÷ng sè liÖu chÝnh x¸c vµ râ rµng. TÝnh kh«ng chÝnh x¸c vµ ch−a râ rµngtrong qu¸ tr×nh thu thËp th«ng tin xuÊt ph¸t tõ nhiÒu nguyªn nh©n kh¸c nhau:dông cô ®o kh«ng hoµn h¶o, hoÆc th«ng th−êng h¬n lµ nguån d÷ liÖu th«ng tin®−îc thu thËp tõ mét hoÆc mét vµi c¸ nh©n mµ do ®ã th«ng tin lµ kh«ng chÝnhx¸c, kh«ng m¹ch l¹c vµ ch−a ®Çy ®ñ. §èi víi nh÷ng tr−êng hîp nh− thÕ,ph−¬ng ph¸p xö lý hoµn toµn t−îng tr−ng sÏ kh«ng ®¸p øng ®Çy ®ñ yªu cÇucña viÖc xö lý th«ng tin. B¾t ®Çu tõ nh÷ng n¨m 1960 ®· h×nh thµnh vµ ph¸ttriÓn c¸c khÝa c¹nh lý thuyÕt vµ kü thuËt liªn quan ®Õn vÊn ®Ò biÓu diÔn tÝnhkh«ng chÝnh x¸c vµ kh«ng ch¾c ch¾n. HiÖn nay, c¸c ph−¬ng ph¸p nghiªn cøuc¸c néi dung trªn ®©y ®· ®ãng gãp nh÷ng thµnh c«ng quan träng ®èi víi sùph¸t triÓn cña khoa häc m¸y tÝnh. Kh«ng chØ n¶y sinh khã kh¨n khi mong muèn c¸c phÐp ®o ®−îc tiÕnhµnh mét c¸ch chÝnh x¸c, mµ thËm chÝ ngay c¶ trong nh÷ng t×nh huèng cã thÓtiÕn hµnh ®−îc phÐp ®o th× kÕt qu¶ thu ®−îc l¹i Ýt h÷u Ých: hoÆc ý nghÜa södông thÊp hoÆc l¹i rÊt khã kh¨n khi diÔn gi¶i hay lµm s¸ng tá c¸c th«ng tin thuthËp ®−îc. Khã kh¨n t−¬ng tù còng x¶y ra khi tiÕn hµnh ph©n tÝch ho¹t ®éngcña mét hÖ thèng phøc t¹p hoÆc hÖ thèng ®a chiÒu (many-dimensionalsystem). Trong nhiÒu t×nh huèng nh− thÕ viÖc ®−a ra mét ph−¬ng ph¸p chung®Ó nhËn ®−îc th«ng tin h÷u Ých mét c¸ch kÞp thêi trë nªn cã ý nghÜa h¬n nhiÒuso víi viÖc t×m kiÕm mét ph−¬ng ph¸p qu¸ chi tiÕt vµ chÝnh x¸c. Khi ®é phøct¹p cña hÖ thèng t¨ng lªn, kh¶ n¨ng x©y dùng nh÷ng ph¸t biÓu chÝnh x¸c vµ cãý nghÜa vÒ ho¹t ®éng cña hÖ thèng sÏ gi¶m bít cho ®Õn khi ®¹t ®−îc mét -1-ng−ìng nµo ®ã, mµ trong ng−ìng ®ã, tÝnh chÝnh x¸c vµ tÝnh cã ý nghÜa trënªn thèng nhÊt. Nguyªn lý c¬ b¶n cña sù kh«ng t−¬ng thÝch nh− ®· tr×nh bµy trªn ®©yphï hîp víi c¸ch con ng−êi lÜnh héi vµ suy luËn: chóng ta chñ yÕu sö dôngc¸ch tr×nh bµy thùc tÕ mét c¸ch gi¶n l−îc, vµ v× vËy, viÖc tr×nh bµy nh− thÕnhÊt ®Þnh lµ kh«ng chÝnh x¸c vµ chung chung theo suy nghÜ chñ quan cña mçing−êi. Nh− vËy, mét ph−¬ng ph¸p t èt cÇn ph¶i ®¹t ®−îc mét sù tho¶ hiÖp,trong ®ã, tr¸nh bÊt kú ®ßi hái sù chÝnh x¸c qu¸ møc còng nh− l¹m dông sù tïyhøng (hay còng vËy, tÝnh kh«ng ch¾c ch¾n) mét c¸ch qu¸ møc. TÝnh kh«ngchÝnh x¸c thËm chÝ cßn ®−îc n¶y sinh do kh¶ n¨ng hiÓu biÕt cña c¸ nh©n mçicon ng−êi lµ bÞ giíi h¹n. Gi¶i tÝch kho¶ng vµ lý thuyÕt x¸c xuÊt lµ hai c¸ch tiÕp cËn truyÒnthèng ®Ó tr×nh bÇy th«ng tin kh«ng hoµn h¶o tuy nhiªn chóng l¹i kh«ng thÝchøng ®Ó gi¶i quyÕt nh÷ng vÊn ®Ò míi ®−îc n¶y sinh. Gi¶i tÝch kho¶ng ®−îc ¸pdông chØ trong t×nh huèng khi xö lý d÷ liÖu sè kh«ng ®óng. §èi víi th«ng tinkh«ng hoµn h¶o, lý thuyÕt x¸c suÊt ®−îc sö dông víi môc ®Ých ®−a ra métkhung mang tÝnh qui chuÈn vµ quan t©m ®Õn sù ph¸n quyÕt kh«ng ch¾c ch¾n. Lý thuyÕt kh¶ n¨ng ®−îc x©y dùng dùa trªn kh¸i niÖm tËp mê, vµ ®−îcZadeh khëi sinh tõ nh÷ng n¨m 1960. Khi ¸p dông lý thuyÕt kh¶ n¨ng, mét ®èit−îng cã thÓ ®−îc t−¬ng øng víi mét ph¹m trï ch¾c ch¾n mµ ®èi t−îng sÏ®−îc ®¸nh gi¸ theo ph¹m trï ®ã. Khi møc ®é kh¶ n¨ng nhËn c¸c gi¸ trÞ hoÆc 0hoÆc 1 th× sù tÝnh to¸n chÝnh x¸c trong lý thuyÕt kh¶ n¨ng trïng hîp víi gi¶itÝch kho¶ng, trong ®ã th«ng tin kh«ng chÝnh x¸c ®−îc tr×nh bµy d−íi d¹ng tËpc¸c gi¸ trÞ cã thÓ (thay v× tËp c¸c gi¸ trÞ chÝnh x¸c). Khi nghiªn cøu vÒ lýthuyÕt kh¶ n¨ng, chóng ta quan t©m ®Õn mèi quan hÖ kÐp: mét mÆt, quan hÖgi÷a lý thuyÕt kh¶ n¨ng vµ lý thuyÕt tËp hîp, vµ mÆt kh¸c, quan hÖ gi÷a lýthuyÕt kh¶ n¨ng vµ kh¸i niÖm ®é ®o. Trong c¸c nghiªn cøu lý thuyÕt kh¶ n¨ng, -2-tÝnh kh«ng chÝnh x¸c ®−îc tr×nh bµy d−íi d¹ng c¸c tËp mê vµ viÖc x¸c ®ÞnhtÝnh kh«ng ch¾c ch¾n ®−îc th«ng qua viÖc x¸c ®Þnh cÆp ®é ®o kh¶ n¨ng vµ ®é®o cÇn thiÕt. ViÖc nghiªn cøu c¸c ®é ®o trong c¸c hÖ thèng kh«ng hoµn h¶o ®−îcquan t©m ngay tõ thêi ®iÓm khëi ®Çu cña lÜnh vùc nghiªn cøu réng lín nµycña Tin häc. Mçi mét m« h×nh míi vÒ c¸c hÖ thèng kh«ng hoµn h¶o th−êngg¾n víi mét líp ®é ®o nµo ®ã. §· cã rÊt nhiÒu c«ng tr×nh khoa häc nghiªn cøuvÒ c¸c ®é ®o trong c¸c hÖ thèng kh«ng hoµn h¶o ®−îc ®−a ra. HiÖn t¹i, vÊn ®Ònghiªn cøu vÒ c¸c ®é ®o vÉn mang tÝnh thêi sù, liªn quan ®Õn nhiÒu lÜnh vùckh¸c nhau trong Tin häc vµ ®Æc biÖt, liªn quan mËt thiÕt ®Õn lÜnh vùc khai ph¸d÷ liÖu vµ t×m kiÕm tri thøc. LuËn v¨n HÖ thèng c¸c ®é ®o gÇn ®óng vµ lËp luËn xÊp xØ ®Þnh h−íngtíi c¸c néi dung vÒ ®é ®o trong hÖ thèng kh«ng hoµn h¶o, trong lËp luËn gÇn®óng vµ t×m kiÕm tri thøc. Néi dung cña b¶n luËn v¨n ®−îc chia lµm 4 ch−¬ng: - Ch−¬ng 1 víi tiªu ®Ò TËp mê vµ c¸c ®é ®o kh«ng chÝnh x¸c tr×nhbÇy c¸c néi dung c¬ b¶n vÒ lý thuyÕt tËp mê, c¸c phÐp to¸n c¬ b¶n cña tËp mê,c¸c ®é ®o trong hÖ thèng kh«ng hoµn h¶o. C¸c ®é ®o ®−îc tr×nh bµy trongch−¬ng nµy nh−: ®é ®o kh¶ n¨ng, ®é ®o cÇn thiÕt vµ c¸c mèi liªn hÖ gi÷a c¸c®é ®o, gi÷a tËp mê vµ ®é ®o kh¶ n¨ng còng ®−îc xem xÐt. LuËn v¨n còng tr×nhbµy nh÷ng nÐt kh¸i qu¸t vÒ c¸c ph−¬ng ph¸p thùc tÕ x©y dùng hµm thµnh viªn,x©y dùng c¸c tËp mê tõ d÷ liÖu thèng kª. Mèi liªn hÖ gi÷a ph©n phèi kh¶ n¨ngvµ x¸c suÊt... còng ®−îc xem xÐt. ViÖc x©y dùng hµm thµnh viªn µG ®o møc®é t−¬ng thÝch gi÷a gi¸ trÞ ®¸nh gi¸ c¸c ®èi t−îng vµ ý muèn cña ng−êi raquyÕt ®Þnh ®−îc bµn luËn. §Ó ®¹t ®−îc môc tiªu chung cÇn kÕt hîp tõ nhiÒutiªu chuÈn kh¸c nhau vµ dÉn ®Õn viÖc cÇn x©y dùng c¸c hµm tæ hîp c¸c ti ...