LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NGHIÊN CỨU, TÌM HIỂU VÀ TRÌNH BÀY VỀ CHỮ KÝ SỐ TRÊN ĐƯỜNG CONG Elliptic, ỨNG DỤNG CỦA ĐƯỜNG CONG Elliptic TRONG HỆ THỐNG BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ VÀ HỆ THỐNG TIỀN ĐIỆN TỬ.

Lời đầu tiên, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS. Trịnh Nhật Tiến, người thầy đã giúp đỡ em trong suốt quá trình làm khóa luận, đồng thời cũng là người thầy đã hướng dẫn em những bước đi đầu tiên để khám phá một lĩnh vực đầy bí ẩn và thách thức – lĩnh vực an toàn và bảo mật dữ liệu. Em xin được cảm ơn các thầy, các cô đã giảng dạy em trong suốt bốn năm qua. Những kiến thức mà các thầy, các cô đã dạy sẽ mãi là hành trang...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NGHIÊN CỨU, TÌM HIỂU VÀ TRÌNH BÀY VỀ CHỮ KÝ SỐ TRÊN ĐƯỜNG CONG Elliptic, ỨNG DỤNG CỦA ĐƯỜNG CONG Elliptic TRONG HỆ THỐNG BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ VÀ HỆ THỐNG TIỀN ĐIỆN TỬ. TRƯỜNG……………………… KHOA…………………………….. LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NGHIÊN CỨU, TÌM HIỂU VÀ TRÌNH BÀY VỀ CHỮ KÝ SỐ TRÊNĐƯỜNG CONG Elliptic, ỨNG DỤNG CỦA ĐƯỜNG CONG Elliptic TRONG HỆ THỐNG BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ VÀ HỆ THỐNG TIỀN ĐIỆN TỬ. 1 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS. Trịnh NhậtTiến, người thầy đã giúp đỡ em trong suốt quá trình làm khóa luận, đồng thời cũnglà người thầy đã hướng dẫn em những bước đi đầu tiên để khám phá một lĩnh vựcđầy bí ẩn và thách thức – lĩnh vực an toàn và bảo mật dữ liệu. Em xin được cảm ơn các thầy, các cô đã giảng dạy em trong suốt bốn nămqua. Những kiến thức mà các thầy, các cô đã dạy sẽ mãi là hành trang giúp em vữngbước trong tương lai . Em cũng xin được cảm ơn tập thể lớp K50CC, một tập thể lớp đoàn kết vớinhững người bạn không chỉ học giỏi mà còn luôn nhiệt tình giúp đỡ mọi người,những người bạn đã giúp đỡ em trong suốt bốn năm học tập trên giảng đường Đạihọc. Cuối cùng, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình em, những ngườiluôn kịp thời động viên, khích lệ em, giúp đỡ em vượt qua những khó khăn trongcuộc sống. Hà nội, tháng 05 năm 2009 Sinh viên Nguyễn Minh Hải 2 TÓM TẮT NỘI DUNG KHÓA LUẬN Khóa luận là sự nghiên cứu, tìm hiểu và trình bày về chữ ký số trên đườngcong Elliptic, ứng dụng của đường cong Elliptic trong Hệ thống bỏ phiếu điện tử vàHệ thống tiền điện tử. Khóa luận được trình bày thành bốn chương với nội dungnhư sau: Chương 1 : Tóm tắt các khái niệm cơ bản trong số học và trong đại số học. Chương 2 : Trình bày về khái niệm đường cong Elliptic, các dạng đường congvà các phép toán trên đường cong Elliptic. Chương 3 : Trình bày một số chữ ký số trên đường cong Elliptic và phươngpháp tấn công hệ mã hóa đường cong Elliptic. Chương 4 : Trình bày ứng dụng của đường cong Elliptic trong Hệ thống bỏphiếu điện tử và Hệ thống tiền điện tử. 3 CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT Người gửi tin hoặc người thực hiện việc kýTomBĐK Ban đăng ký Ban kiểm phiếuBKP Người nhận tin hoặc người yêu cầu kýJerry Đường cong Elliptic (Elliptic Curve)EC Mã hóa đường cong Elliptic (Elliptic Curve Cryptosystem)ECC Thuật toán ký trên ECECDSA Bài toán Logarith rời rạc trên ECEDLP Bỏ phiếu điện tử (Electronic Voting)E-Voting Ước số chung lớn nhất (Greatest Common Divisor)gcd Trường hữu hạn (Galois Field)GFIEEE Institute of Electrical and Electronics EngineersIETF Internet Engineer Task Force Bài toán ước số nguyên (Integer Factorization Problem)IFP Bội số chung nhỏ nhất (Least Common Multiple)lcm Phương pháp tấn công Menezes – Okamoto - VanstoneMOVNIST National Institute of StandardsRFC Request For Comments Hàm băm 160 bitRIPEMD-160 Hệ mã hóa khóa công khai Rivest – Shamir – AdlemanRSA Hàm cửa sập một chiều (Trapdoor One-way Function)TOF 4 CÁC KÝ HIỆU TOÁN HỌC Nhóm cyclic được sinh bởi g Số phần tử của đường cong elliptic#E Tập các bản mã có thểC Thuật toán giải mãdK Đường cong ellipticE Thuật toán mã hóaeK Nhóm nhân trên trường FF* Trường hữu hạn với q phần tửFq Điểm cơ sở của EGK Không gian các khóa Phần tử trung hòa của EO Thuật toán ký sốsigK Thuật toán kiểm tra chữ kýverK Vành các số nguyên dương pZpφ(n) Hàm phi Euler các số nguyên trong Zn nguyên tố cùng nhau với n. 5 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TRONG KHÓA LUẬNHình 1: Một ví dụ về đường cong Elliptic................................ ....... Error! Bookmark not defined.Hình 2: Điểm ở vô cực ................................ ................................ ... Error! Bookmark not defined.Hình 3: Phép cộng trên đường cong elliptic ................................ .... Error! Bookmark not defined.Hình 4: Phép nhân đôi trên đường cong elliptic .............................. Error! Bookmark not defined. 6 ...