Lược đồ sai phân của nghiệm một lớp phương trình vi phân ellip phi tuyến.

Lược đồ sai phân của nghiệm một lớp phương trình vi phân ellip phi tuyến. Tạo dòng 1-2 dạng conotoxin có giá trị ứng dụng trong y dược từ các loài ốc cối thu thập ở vùng biển Việt Nam; Biểu hiện, tinh chế và đánh giá các đặc tính của conotoxin tái tổ hợp; Xác định hoạt tính giảm đau của conotoxin tái tổ hợp trên mô hình động vật thực nghiệm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lược đồ sai phân của nghiệm một lớp phương trình vi phân ellip phi tuyến. TiJ-p chi Tin hoc va Dieu khi€n boc, T. 17, S.1 (2001), 10-16 DIFFERENCE SCHEMES OF GENERALIZED SOLUTIONS FOR A CLASS OF ELLIPTIC NON-LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS HOANG DINH DUNGAbstract. It is known (see [1], [2], etc.) that in many applied problems the data are nonregular. Theapproximate methods for the problems of nonlinear differential equations with data belonging the Sobolevspaces Wi, (G) are presented in [3 - 5]. In this paper the finite - difference schemes of generalized solutionsfor a class of elliptic nonlinear differential equations are considered. The theorem for the convergence ofapproximate solution to generalized one and error norm estimations is proved in the class of equations withthe right-hand side defined by a continuous linear functional in WJ-I)(G).Torn tlit. Nhie u ba.i toan t h uc ti~n d uoc dfin ve gid.i cac bai t oan doi voi ph uong trlnh vi ph an r ien g void ir kien kh6ng tron (xem [10] [2)). Phuo-ng ph ap xfi p xl giai mot so b ai toan doi voi cac phtrong trlnh viph an phi t uy en vci ve ph di thucc cac 161> ham k h d tich kh ac n h au (cac kh ong gian Sobolev WI; (Gll duocngh ien cuu trong c.ic cong trlnh [3- 5]. Bai nay xet luoc do sai ph an, nghien crru su h9i tu v a dinh gii saiso cd a ngh iem bai t o an doi voi mot 161> phuong trlnh vi ph an phi t uyeri lcai ellip voi ve phrii kh ong twn d9c ao kieu c ac ph ie m ham t uyen tinh lien tuc (cac khOng gian WJ-I)(G)). 1. INTRODUCTION Let G be a rectangle with the.boundary aGo Consider the following problem 6.u+T au aU) (1) ( X,U,-,- =-f(x),xEa, u(x)=o, xEaG, aXl aX2where the given f (x) E W 2-1 (G) - the space of continuous linear functionals on the space W~(G),1being a nonegative integer, the function T(x, a), a = (ao, aI, a2), satisfies the conditions: 2 [T(x,a) - T(x,b)](ao - bo) ~ el2...)ai - bi)2, .=0 (2) 2 1/2 [T(x, a) - T(x, b)[ < c, [2.:)ai - bi)2] , i=Owhere e1, J= 1, 2, are the positive constants (see [3, chap. 3, sec. 4)). We shall use the same notations as in [6]. Consider the generalized solution u(x) of the problem o (1) in the space W ~(G) satisfying the following equality: P(u, v) = JJ c: [6.u + T(x, u, ::1 :x:)] v(x)dx = - JJ c f(x)v(x)dx, (3)where v( x) is a function in the space D (G) of Schwartz basic functions [7]. o . au au . One has v(x) E WHG). ...