(Luyện thi cấp tốc Toán) Chuyên đề hình học giải tích_Bài tập và hướng dẫn giải

Tài liệu khóa học Luyện kĩ năng trắc nghiệm Toán. Tài liệu luyện thi đại học cấp tốc năm 2010 dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức đã học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
(Luyện thi cấp tốc Toán) Chuyên đề hình học giải tích_Bài tập và hướng dẫn giải TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BÀI TẬP VỀ NHÀ (Hình học giải tích không gian)Bài 1: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm G(1;1;1) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với OG b) Mặt phẳng (P) ở câu (1) cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C. CMR: ABC là tam giác đều.Bài 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm I( 0;0;1) và K( 3;0;0) Viết phương trình mặt phẳng qua I, K và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc bằng 300 .Bài 3: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình: 2 x − y + 3 z − 5 = 0 2 x − 2 y − 3 z − 17 = 0 (d1 ) :  và (d 2 ) :  x + 2 y − z = 0 2 x − y − 2 z − 3 = 0 Lập phương trình mặt phẳng đi qua (d1 ) và song song với (d 2 ) .Bài 4: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình:  x = 5 + 2t  x + y + z − 7 = 0 (d1 ) :  y = 1 − t và (d 2 ) :  z = 5 − t 2 x + 3 y + z − 16 = 0  Viết phương trình mặt phẳng chứa (d1 ) và (d 2 )Bài 5: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d): 2 x + y + z + 5 = 0 ( P) : x + y + z − 7 = 0 ; (d ) :  2 x − z + 3 = 0 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P).Bài 6: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng(P) : 4x-3y+11z-26=0 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 và 2 đường thẳng: x y − 3 z +1 x −4 y z −3 (d1 ) : = = và (d 2 ) : = = −1 2 3 1 1 2 a) CM: ( d1 ) và ( d 2 ) chéo nhau. b) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P) cắt cả (d1 ) và (d 2 ) . Bài 7: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình x y +1 z 3 x − z + 1 = 0 (d1 ) : = = và (d 2 ) :  1 2 1 2 x + y − 1 = 0 a) CM: (d1 ) và (d 2 ) chéo nhau. b) Viết phương trình đường thẳng d cắt cả (d1 ), (d 2 ) và song song với x−4 y −7 z −3 (∆) : = = 1 4 −2 Bài 8: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng (d1 ), (d 2 ) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 1 y −1 z − 2 x−2 y+2 z (d1 ) : = = và (d 2 ) : = = 2 3 1 1 5 −2 ( P) : 2 x − y − 5 z + 1 = 0 a) CM:. (d1 ) và (d 2 ) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng. b) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (P), cắt cả (d1 ),(d 2 ) . Bài 9: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mp (α ) :2 x + y − 2 z + 15 = 0 và điểm J(-1;-2;1).Gọi I là điểm đối xứng của J qua (α ) . Viết phương trình mặt cầu tâm I, biết nó cắt(α ) theo một đường tròn có chu vi là 8π. Bài 10: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với 2 mặt phẳngcó phương trình lần lượt là: Page 2 of 11 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 (P): x+2y-4=0 và (Q): x+2y+6=0 Bài 11: Trong KG cho mặt cầu (S) đi qua 4 điểm: A(0;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1), D(0;1;0) 1 1 1 Và mặt cầu (S’) đi qua 4 điểm: A ( ;0;0), B (0; ; ), C (1;1;0), D (0;1;1) . 2 2 2 Tìm độ dài bán kính đường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu đó. Bài 12: Trong hệ trục TĐ Oxyz cho 2 đường thẳng ...