Luyện thi đại học: Chuyên đề Hình học không gian

Tài liệu cung cấp các bài tập về chuyên đề Hình học không gian với các nội dung vẽ chiều cao và góc giữa đường thẳng với mặt phẳng; vẽ góc giữa hai mặt phẳng; vẽ khoảng cách; cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường chéo nhau. Đây là tài liệu tham khảo hỗ trợ các bạn học sinh trong quá trình ôn luyện, luyện thi đại học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi đại học: Chuyên đề Hình học không gianTo¸n häc Trung t©m luyÖn thi CHINH PHôCLuyÖn thi ®¹i häc CHUY£N §Ò: HÌNH KHÔNG GIAN tHÇY HIÕU LIVE HäC VI£N: T¤I QUYÕT T¢M THI §ËU §¹I HäCTo¸n häc To¸n häcLuyÖn thi ®¹i häc LUYỆN THI ĐẠI HỌC – ĐẶNG QUANG HIẾU – 0988 593 390 – FACEBOOK: HIẾU LIVE MỤC LỤC HÌNH KHÔNG GIANSTT Kiến thức Trang 1. Một số công thức giải tam giác và công thức tính diện tích 1 2. Lý thuyết về quan hệ vuông góc 5 3. Các công thức tính thể tích khối đa diện 7 4. PHẦN A: PHẦN NỀN TẢNG 5. PHẦN I: VẼ CHIỀU CAO VÀ GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG. 8 6. Dạng 1: Vẽ chiều cao cho trước 9 7. Bài toán 1: Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng 9 8. Dạng 2: Mặt phẳng vuông góc với đáy 12 9. Bài toán 1: Mặt phẳng chứa đỉnh là tam giác đều, cân 13 10. Bài toán 2: Mặt phẳng chứa đỉnh là tam giác vuông 14 11. PHẦN II: VẼ GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 24 12. Dạng 3: Hai mặt phẳng vuông góc với đáy 17 13. Dạng 4: Các cạnh bên bằng nhau và tạo với đáy một góc bằng nhau 18 14. PHẦN III: VẼ KHOẢNG CÁCH 28 15. Dạng 1: Khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng 28 16. Dạng 2: Khoảng cách hai đường chéo nhau 24 17. Bài toán 1: Dạng kẻng song song để xác định khoảng cách 24 18. Bài toán 2: Dạng xác định đường vuông góc chung 28 19. PHẦN B: PHẦN TÍNH TOÁN 30 20. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG 30 21. Dạng 1: Dạng đề cho cạnh bên 31 22. Dạng 2: Dạng đề cho góc giữa đường thẳng với mặt phẳng 39 23. Dạng 3: Dạng đề cho góc giữa hai mặt phẳng 50 24. Dạng 4: Dạng đề cho tam giác vuông tại S. 59 25. Dạng 5: Chứng minh một tính chất đề xác định 61 26. Bài toán 1: Dạng đáy là hình thang 61 27. Bài toán 2: Dạng đáy là hình vuông, hình chữ nhật 65 28. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU 68 29. Dạng 1: Khi không tìm được đường vuông góc chung 69 30. Cho luôn khoảng cách giữa hai đường thẳng 69 31. Kẻ song song để tìm khoảng cách 79 32. Bài toán 1: Sử dụng phương pháp sole trong để tính khoảng cách 79 33. Bài toán 2: Sử dụng tính chất hình vuông, hình chữ nhật 94 34. Dạng 2: Tìm được đường vuông góc chung 103 35. Lời giải chi tiết 109Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm  Page 0 Khóa học LUYỆN THI ĐẠI HỌC – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 1 MỘT SỐ CÔNG THỨC GIẢI TAM GIÁC & CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông : Cho ABC vuông ở A có AH  BC ta có : Định lý Pitago : c2  a 2  b2 ; BC2  AB2  AC2 a 2  a .c;b2  b .c ; BA2  BH.BC ; CA2  CH.CB a.b  c.h ; AB. AC = BC. AH 1 1 1 1 1 1 2  2 2; 2   (Công thức khủng bố IS) h a b AH AB AC2 2 BC h  a .b ; AH2 = BH.CH ; AM  ; BC  2AM 2 (Đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền) AB AC  sin C  ; cosC  BC BC AB AC tan C  ; cot C   AC AB2.Hệ thức lượng trong tam giác thường: * Định lý hàm số Côsin: a 2  b 2  c 2  2bc.cos A b 2  a 2  c 2  2ac.cos B c 2  a 2  b 2  2ab.cos C3. Các công thức tính diện tích. Công thức tính diện tích tam giác: 1 1 S h.c  AH.BC (Đáy x chiều cao) 2 2 1 1 1 S  a.b.sin A  a.csin B  b.csin C 2 2 2 (Tích hai cạnh nhân sin góc xen giữa)Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất lượng – Tận Tâm Page 1 Khóa học LUYỆN THI ĐẠI HỌC – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Công thức tính diện tích liên quan đến đường tròn: Đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm O bán kính R: abc S (Tích 3 cạnh chia 4 lần bán kính) 4R Đường tròn nội tiếp tam giác tâm K bán kính r: abc p (nửa chu vi) 2 S  p.r (nửa chu vi x bán kính) Công thức Heron: S  p(p  a)(p  b)(p ...