Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 06: Bất phương trình chưa cân (Phần 2)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 06: Bất phương trình chưa cân (Phần 2) gồm phần tài liệu bài giảng, bài tập tự luyện và hướng dẫn giải bài tập tự luyện bất phương trình chưa cân. Mời bạn đọc cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 06: Bất phương trình chưa cân (Phần 2)Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. PT, HPT, Bất phương trình BÀI 6. BẤT PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN (PHẦN 2) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 6. Bất phương trình chứa căn (phần 2) thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 6. Bất phương trình chứa căn (phần 2). Để sử dụng hiệu quả, bạn cần học trước bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1: Giải bất phương trình: 5x 1  x 1  2 x  4 Giải: 5 x  1  0  Điều kiện:  x  1  0  x  2 2 x  4  0  Bất phương trình  5x 1  x 1  2 x  4  5 x  1  x  1  2 x  4  2 ( x  1)(2 x  4)  2 x  4  2 ( x  1)(2 x  4)  x  2  x  2  0  ( x  2) 2  ( x  1)(2 x  4)  0  x  10 Kết hợp điều kiện: T   2;10 3 x 2  x  4  2 Bài 2: Giải bất phương trình: 2 x Giải:  4 1  x  Điều kiện:  3  x  0 4 * Xét: 0  x  (1) 3 3 x 2  x  4  2 Bất phương trình   2  3 x 2  x  4  2 x  2 x 2 x  2  0 x  1 9   2 x 3x  x  4  (2 x  2) 7 x  9 x  0 2 2 7  9 4 Kết hợp với (1) ta có: T1   ;   7 3 * Xét 1  x  0  bất phương trình luôn đúng. Vậy tập nghiệm T2   1;0  Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. PT, HPT, Bất phương trình  9 4 Kết hợp chung : T  T1  T2   ;    1;0   4 3 Bài 3 : Giải bất phương trình : x2  3x  2  x2  4x  3  2 x2  5x  4 Giải:  x 2  3x  2  0  x  4 Điều kiện :  x 2  4 x  3  0    x2  5x  4  0 x  1  Trường hợp 1 : x  4 Bất phương trình  ( x 1)( x  2)  ( x 1)( x  3)  2 ( x 1)( x  4) (i)  x 1   x  2  x  3  2 x  1. x  4  x 2  x3  2 x 4  x 2  x4  x 4  x3 Vì x  4 nên vế trái dương còn vế phải âm nên bất phương trình nghiệm đúng. Vậy x  4 là nghiệm. Trường hợp 2 : x  1 Bất phương trình  (1  x)(2  x)  (1  x)(3  x)  2 (1  x)(4  x) (ii)  1 x   2  x  3  x  2 1  x. 4  x x  1   2  x  3  x  2 4  x (*) Dễ thấy (*)  2  x  4  x  4  x  3  x Vì x  1 nên 0  2  x  4  x  2  x  4  x  0 4  x  3 x  0  4 x  3 x  0  (*) vô nghiệm. Kết luận : Bất phương trình có nghiệm x  4 hoặc x  1 . x 1 Bài 4 : Giải bất phương trình : 3x  2  4 x  1  5 Giải: 1 Điều kiện : x   4 Rõ ràng : 3 x  2  4 x  1  0 do đó bất phương trình tương đương : ( x  1) x 1  1 1    x  1   0 3x  2  4 x  1 5  3x  2  4 x  1 5  1 1 Nhận thấy :   0 nên bất phương trình tương đương với x 1  0  x  1 3x  2  4 x  1 5  1  Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình : T    ;1 .  4  Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. PT, HPT, Bất phương trình Bài 5: Giải bất phương trình : ( x2  3x) 2x2  3x  2  0 Giải:  2 x 2  3x  2  0  Bất phương trình   2 x 2  3 x  2  0  2   x  3 x  0 Trường hợp 1 : x  2 2 x  3x  2  0  2 x  3x  2  0   2 2 x   1  2 Trường hợp 2 :  2 x 2  3 x  2  0 2 x  3 x  2  0 2  2   2  x  3 x  0  x  3 x  0  1 x    x  2 1  2  x x3  x  0  x  3 2 ...