Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán cơ bản về cực trị hàm bậc ba

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán cơ bản về cực trị hàm bậc ba trong khóa học Luyện thi đại học Kit của giáo viên Lê Bá Trần Phương gồm phần tài liệu bài giảng, bài tập tự luyện và đáp án bài tập tự luyện. Chúc bạn học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán cơ bản về cực trị hàm bậc baKhóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Các bài toán cơ bản về cực trị hàm bậc ba CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ CỰC TRỊ HÀM BẬC BA TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Các bài toán cơ bản về cực trị hàm bậc ba thuộc khóa học Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Các bài toán cơ bản về cực trị hàm bậc ba, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. Chú ý: Cực trị là tên chung của cực ñại và cực tiểu Hoành ñộ các ñiểm cực trị của hàm số y = f ( x) chính là nghiệm của phương trình y = 0 ( f ( x) = 0) . Tung ñộ các ñiểm cực trị ñược tính bằng cách thay vào hàm y ñã cho. I) Cực trị hàm bậc ba a) Lý thuyết Xét hàm bậc ba: y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0) - ðồ thị gồm có các dạng sau: CD CD CT CT a>0 a0 aKhóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Các bài toán cơ bản về cực trị hàm bậc ba b) Bài tập mẫu: Bài 1 (ðHKB-2007) Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 3( m 2 − 1) x − 3m 2 − 1 (1) , m là tham số. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (1) khi m = 1. b. Tìm m ñể hàm số (1) có cực ñại; cực tiểu và các ñiểm cực trị của ñồ thị hàm số (1) cách ñều gốc tọa ñộ O. Bài 2 (ðHKB-2012) Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3m3 (1), m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 1. b. Tìm m ñể ñồ thị hàm số (1) có hai ñiểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48. Bài 3. Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m (1) . Tìm m ñể ñồ thị hàm số (1) có 2 ñiểm cực trị A, B sao cho góc AOB bằng 1350. Bài 4 (ðHKB-2013) Cho hàm số y = 2 x 3 − 3( m + 1) x 2 + 6mx (1), với m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = -1. b. Tìm m ñể ñồ thị hàm số (1) có hai ñiểm cực trị A và B sao cho ñường thẳng AB vuông góc với ñường thẳng y = x + 2 . Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -