Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Giải phương trình Logarit (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Giải phương trình Logarit (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về phương trình Logari. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Giải phương trình Logarit (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện)Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 1 Bài 1: Giải phương trình log 4 ( x 2 + x + 1) 2 − log 1 ( x 2 − x + 1) = log 2 ( x 4 + x 2 + 1)3 + log 2 x4 − x2 + 1 2 3 Giải: ðiều kiện x ∈ R Phương trình ⇔ log 2 ( x 2 + x + 1) + log 2 ( x 2 − x + 1) = log 2 ( x 4 + x 2 + 1) + log 2 ( x 4 − x 2 + 1) ⇔ log 2 ( x 2 + x + 1)( x 2 − x + 1)  = log 2 ( x 4 + x 2 + 1) + log 2 ( x 4 − x 2 + 1) ⇔ log 2 ( x 4 + x 2 + 1) = log 2 ( x 4 + x 2 + 1) + log 2 ( x 4 − x 2 + 1) ⇔ log 2 ( x 4 − x 2 + 1) = 0 ⇔ x 4 − x 2 + 1 = 1 x = 0 ⇔ x4 − x2 = 0 ⇔   x = ±1  x −1  Bài 2: Giải phương trình log 2,5 ( x 2 − 8 x + 15 ) = 2 1 log 5   + log 5 x − 5 2  2  Giải: ( x 2 − 8 x + 15 )2 > 0   x ≠ 5;3   ðiều kiện  x − 1 > 0 ⇔ x > 1  x−5 > 0 x ≠ 5    x −1  Phương trình ⇔ log 5 x 2 − 8 x + 15 = log 5   + log 5 x − 5  2  x 2 − 8 x + 15  x −1  ⇔ log 5 = log 5   x−5  2   x −1  ⇔ log 5 x − 3 = log 5    2   x −1  x−3 = x −1 2 ⇔ x−3 = ⇔ 2  x − 3 = −  x −1      2  ⇔ x=5 7 x= 3 1 Bài 3: Giải phương trình log( x + 5) + log x 2 = log 6 2 Giải: x + 5 > 0  x > −5 ðiều kiện:  2 ⇔ ⇔ −5 < x ≠ 0 ⇔ −5 < x < 0 ∪ x > 0 x > 0 x ≠ 0 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Phương trình ⇔ log( x + 5) + log x = log 6 ⇔ log  ( x + 5). x  = log 6 ⇔ ( x + 5). x = 6  x = −2 + Với −5 < x < 0 , ta có: ( x + 5)( − x) = 6 ⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0 ⇔  (thỏa mãn)  x = −3 + Với x > 0 ta có: , kết hợp ñiều kiện ⇒ x = 1 Vậy phương trình có 3 nghiệm : x = −3; −2;1 ( Bài 4 : Giải phương trình log x +3 3 − 1 − 2 x + x 2 = ) 1 2 Giải: 0 < x + 3 ≠ 1  ðiều kiện 3 − 1 − 2 x + x 2 > 0 ⇔ −2 < x < 4 1 − 2 x + x 2 ≥ 0 ⇔ ( x − 1) 2 ≥ 0  1 Phương trình ⇔ log x +3 ( 3 − x − 1 ) = 2 1 ⇔ 3 − x − 1 = ( x + 3) = x + 3 2 + Với −2 < x < 1 thì ta có . −2 < x < 1 . ⇔ x + 3 = (2 + x)2 ⇔ x 2 + 3 x + 1 = 0  −3 + 5 x = 2 ⇔  −3 − 5 x =  2 −3 + 5 So sánh ñiều kiện ⇒ x = thỏa mãn 2 + Với 1 ≤ x < 4 thì ta có: x+3 = 4− x ⇔ x + 3 = (4 − x )2 ⇔ x 2 − 9 x + 13 = 0  9 + 29 x = 2 ⇔  9 − 29 x =  2 ...