Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Lý thuyết cơ sở về đường thẳng (bài tập tự luyện)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Lý thuyết cơ sở về đường thẳng (bài tập tự luyện) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về hình học giải tích trong không gian. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Lý thuyết cơ sở về đường thẳng (bài tập tự luyện)Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian LÝ THUYẾT CƠ SỞ VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Bài tập có hướng dẫn giải:  x  1 t x  y  z  5  0  Bài 1. Cho hai đường thẳng (d1 ) :  ; (d 2 ) :  y  2  t 2 x  y  1  0  z  3t  Chứng minh (d1), (d2) chéo nhau Bài 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d): 2 x  y  z  5  0 ( P) : x  y  z  7  0 ; (d ) :  2 x  z  3  0 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P). x  1 y  2 z 1 Bài 3. Trong không gian Oxyz cho điểm A  3; 1;2  , đường thẳng  d  :   , và mặt phẳng 2 1 3  P  : 2 x  y  z  2  0 . Viết phương trình đường thẳng  d  đi qua A, song song với mp  P  và vuông góc với đường thẳng  d  . x 1 y z  2 Bài 4. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:   và mặt phẳng ( P) : 2x  y  z  1  0 . 2 1 3 Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng ( P) . Viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong ( P) . Bài 5. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:  x  1  2t x y 1 z  2  d1 :   ; d2 :  y  1  t 2 1 1 z  3  Bài 6. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) : x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường  x  1  2t x 1 3  y z  2  thẳng : (d)   và (d’)  y  2  t 1 1 2 z  1 t  Viết phương trình tham số của đường thẳng (  ) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng (d) và (d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng . Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian Bài 7. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng : x  t x  t   (d)  y  1  2t và (d’)  y  1  2t  z  4  5t  z  3t   a. CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau. b Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) . Bài 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng: x2 (P): 2x – y + z + 1 = 0, (Q): x – y + 2z + 3 = 0, (R): x + 2y – 3z + 1 = 0 và đường thẳng 1 : 2 y 1 z = = . Gọi  2 là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (R) 1 3 và cắt cả hai đường thẳng 1 ,  2 . Bài tập tự giải : Bài 1. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng:  x  3t  x 1 y  2 z  2 x  y  4z  3  0 () :  y  1  t và cắt cả hai đường thẳng: (d1 ) :   ; (d 2 ) :  z  5  t 1 4 3 2 x  y  z  1  0  Bài 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;-1;1) và cắt cả hai đường thẳng:  ...