Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Tìm số giao điểm với đồ tị hàm bậc ba (Bài tập tự luyện)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Tìm số giao điểm với đồ tị hàm bậc ba (Bài tập tự luyện) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về tìm số giao điểm với đồ tị hàm bậc ba. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Tìm số giao điểm với đồ tị hàm bậc ba (Bài tập tự luyện)Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Tìm số giao ñiểm với ñồ thị hàm bậc ba TÌM SỐ GIAO ðIỂM VỚI ðỒ THỊ HÀM BẬC BA BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Tìm số giao ñiểm với ñồ thị hàm bậc ba thuộc khóa học Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Tìm số giao ñiểm với ñồ thị hàm bậc ba. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1. Cho hàm số: y = x 3 − (m + 1) x 2 + (m − 1) x 2 + (m − 1) x + 1 (1) a. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 1. b. Tìm m ñể ñồ thị hàm số (1) cắt Ox tại 3 ñiểm phân biệt A, B, C, trong ñó A cố ñịnh còn B và C nằm về 1 2 phía khác nhau của ñường tròn (T ) : x 2 + y 2 = 4 Bài 2. Cho hàm số: y = x 3 − 3mx 2 − (3 + 6m) x + 2 (1) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (1) khi m = 0. b. Tìm m ñể ñường thẳng y = x + 1 cắt ñồ thị hàm số (1) tại 3 ñiểm A, B, C sao cho A cố ñịnh còn B và C tạo với gốc tọa ñộ O một tam giác có diện tích bằng 4. Bài 3. Cho hàm số: y = x 3 + (m − 4) x 2 + (m 2 − 4m + 3) x − m 2 + 3m (1) a. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số (1) khi m = 1. b. Tìm m ñể ñồ thị hàm số (1) cắt Ox tại 3 ñiểm phân biệt có hoành ñộ ñều dương. Bài 4. Cho hàm số: y = x 3 − (2m + 1) x 2 + (m − 1) x + m + 1 (Cm) a. Khảo sát và vẽ ñồ thị khi m = 1. b. Tìm m ñể (Cm) cắt Ox tại 3 ñiểm phân biệt, trong ñó 2 ñiểm có hoành ñộ âm. Bài 5. Cho hàm số: y = x 3 + 3 x 2 − 4 (C) a. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C). b. Tìm m ñể ñường thẳng d ñi qua I(-1, -2) với hệ số góc m cắt (C) tại 3 ñiểm phân biệt A, I, B sao cho I là trung ñiểm AB. Bài 6. Cho hàm số: y = − x 3 + (m + 3) x 2 + m 2 (Cm) a. Khảo sát và vẽ ñồ thị khi m = 0 b. Tìm m ñể ñường thằng (dm): y = 4mx cắt (Cm) tại 3 ñiểm phân biệt có hoành ñộ x1, x2, x3 thỏa mãn: x12 + x22 + x32 nhỏ nhất. 1 3 2 Bài 7. Cho hàm số: y = x − mx 2 − x + m + (Cm) 3 3 a. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 0. b. Tìm m ñể (Cm) cắt Ox tại 3 ñiểm phân biệt có hoành ñộ x1, x2, x3 thỏa mãn ñiều kiện x12 + x22 + x32 = 15 . Bài 8. Cho hàm số: y = x 3 − 3 x 2 + 1 (C) a. Khảo sát và vẽ (C). b. Tìm m ñể ñường thằng dm ñi qua I(-1,-3) có hệ số góc m cắt (C) tại 3 ñiểm phân biệt có hoành ñộ cách ñều nhau (lập thành một cấp số cộng). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Tìm số giao ñiểm với ñồ thị hàm bậc ba Bài 9. Cho hàm số: y = x 3 + 3( m − 1) x 2 − (2m + 1) x − m + 4 (1) a. Khảo sát và vẽ ñồ thị khi m = 1. b. CMR: Với mọi m, ñồ thị hàm số (1) luôn có các ñiểm cực ñại, cực tiểu. Tìm m ñể các ñiểm cực trị của ñồ thị hàm số (1) nằm về 2 phía khác nhau của ñường thẳng: y = 1. Bài 10. Cho hàm số: y = x 3 − 3 x 2 + 4 (C) a. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số (C) b. Gọi d là ñường thằng ñi qua ñiểm I(-1,0) và có hệ số góc m. Tìm m ñể d cắt (C) tại 3 ñiểm phân biệt I, A, B sao cho AB = 2 2 Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ...