Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Tính đơn điệu của hàm số (Bài tập tự luyện)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Tính đơn điệu của hàm số (Bài tập tự luyện) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Tính đơn điệu của hàm số (Bài tập tự luyện)Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Tính đơn điệu của hàm số TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Tính đơn điệu của hàm số thuộc khóa học Luyện thi đại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Tính đơn điệu của hàm số. Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu trong tài liệu này. Bài tập có hướng dẫn giải: Bài 1. Cho hàm số y = x3 + (1 − 2m) x 2 + (2 − m) x + m + 2 (C). Tìm m để hàm đồng biến trên ( 0; +∞ ) Bài 2. Cho họ đường cong bậc ba (Cm) có phương trình là y = − x 3 + mx 2 − m . Định m để: a. hàm số đồng biến trong (1, 2). b. hàm số nghịch biến trong (0, +∞). 1 1 3sin 2a Bài 3. Cho hàm số f ( x) = x 3 − (sin a + cosa) x 2 + x . Tìm a để hàm số luôn đồng biến. 3 2 4 2 x 2 − 3x + m Bài 4. Cho hàm số y = . Với nhứng giá trị nào của m thì hàm số đã cho là đồng biến trên x −1 khoảng (3; +∞) x2 Bài 5. Chứng minh rằng với x > 0, ta có: e x > 1 + x + 2 Bài 6. CMR: f ( x) = x 4 + px + q ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ 256q 3 ≥ 27 p 4 Bài 7. Cho ( Cm ) : y = f ( x, m ) = 2 x3 − 3 ( 2m − 1) x 2 + 3 ( m + 2 ) x − 4 . Tìm m để hàm số đồng biến trên [2;+∞). Bài 8. Cho hàm số y = − x3 − 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞). mx − 1 Bài 9. Cho hàm số y = (1). Với m nào hàm đồng biến, nghịch biến, không đổi? x−m Bài tập không có hướng dẫn giải: mx + 4 Bài 1. Cho hàm số y = , trong đó m là tham số. x+m Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 1). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Tính đơn điệu của hàm số Bài 2. Cho hàm số y = x3 + 3x2 – mx – 4, trong đó m là tham số. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 0). mx − 1 Bài 3. Cho hàm số : y = (Cm) x +1 Xác định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Bài 4. Cho hàm số y = x3 − 3 ( m + 1) x 2 + 3 ( m + 1) x + 1 . Định m để: a. àm số luôn đồng biến trên R. b. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) . x3 mx 2 Bài 5. Xác định m để hàm số y = − − 2 x + 1. 3 2 a. Đồng biến trên R. b. Đồng biến trên (1; +∞ ) . Bài 6. Cho hàm số y = x3 − 3 ( 2m + 1) x 2 + (12m + 5 ) x + 2 . a. Định m để hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) . b. Định m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) . mx 2 + 6 x − 2 Bài 7.. Cho hàm số y = . x+2 Định m để hàm số nghịch biến trên [1; +∞ ) . ( ) Bài 8. Cho hàm số: y = mx + 1 − m x + 2m . 2 2x − 3 Tìm m để hàm số đồng biến trên [4, +∞). Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ...