Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 4 - Thầy Lê Bá Trần Phương

"Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 4 - Thầy Lê Bá Trần Phương" có cấu trúc gồm 2 phần: phần chung có 6 câu hỏi bài tập, phần riêng được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Mời các bạn ôn luyện và thử sức mình với đề toán này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 4 - Thầy Lê Bá Trần PhươngKhóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề số 04 ĐỀ SỐ 04 Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Đây là đề thi tự luyện số 04 thuộc khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương). Để sử dụng hiệu quả, bạn cần làm trước các câu hỏi trong đề trước khi so sánh với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết trong video bài giảng (phần 1, phần 2 và phần 3). Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x − 3Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = (1) . x−2a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).b) ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (1), biÕt tiÕp tuyÕn ®ã c¾t c¸c ®−êng tiÖm cËn t¹i A, B vµ AB = 8 . πCâu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos x + cos3x = 1+ 2 sin(2x + ) . 4 ⎧ 2Câu 3 (1,0 điểm). Giải hÖ phương trình ⎨ 2 ( ⎪4x = x +1 +1 x − y + 3y − 2 2 3 . )( ) ⎪x2 y + y ( y +1) = 2 y +1− x2 ⎩ 2 ( ) 1 2xCâu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ dx . 0 ( 2 − 9) x 3.2x − 2Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chãp S.ABC có đáy là tam gi¸c c©n t¹i A , mÆt bªn SBC vu«ng gãc víi mÆt®¸y, SA = SB = AB = a , SC = a 2 . CMR tam gi¸c SBC vu«ng. Tính thể tích cña khối chãp S.ABC vµ tính khoảngcách tõ ®iÓm B ®Õn mÆt ph¼ng ( SAC ) theo a .Câu 6 (1,0 điểm). Cho x,y,z lµ c¸c sè thùc d−¬ng vµ tháa m·n xyz = 1 . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc 72P = ( x + y + z)( xy + yz + zx) + −1 . x + y + z +1II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình Chuẩn x2 y 2Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho (E): + = 1 cã 2 tiªu ®iÓm F1, F2 .T×m täa ®é cña 25 9®iÓm M thuéc (E) sao cho b¸n kÝnh ®−êng trßn néi tiÕp tam gi¸c FMF 1 2 b»ng 4 3 . x y z −1 x −1 y −1 z − 3Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai ®−êng th¼ng d1 : = = , d2 : = = .ViÕt 1 1 −1 2 1 −2ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng Δ song song víi d 2 ,c¾t d1 vµ c¾t trôc ox . Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề số 04Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mét c¸i hép cã 5 qu¶ bãng tr¾ng, 6 qu¶ bãng xanh, 7 qu¶ bãng ®á. LÊy ngÉu nhiªn tronghép ra cïng mét lóc 4 qu¶ bãng. TÝnh x¸c xuÊt ®Ó 4 qu¶ lÊy ra cã ®ñ c¶ 3 mÇu.B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã c¸c c¹nh AB, AD tiÕp xóc víi 16 23®−êng trßn (C) : x2 + y2 + 4x − 6 y + 9 = 0 , ®−êng chÐo AC c¾t (C ) t¹i 2 ®iÓm M(− ; ) vµ N thuéc trôc tung. DiÖn 5 5tÝch tam gi¸c AND b»ng 10. T×m täa ®é cña A, B, C, D biÕt A cã hoµnh ®é ©m, D cã hoµnh ®é d−¬ng.Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 2 ®iÓm A(−1;1;0) , B(0;0;2) vµ mÆt cÇu (S ) : x2 + y2 + z 2 = 1 . T×mtäa ®é ®iÓm C thuéc mÆt ph¼ng (Oxy) sao cho tam gi¸c ABC c©n t¹i C vµ cã träng t©m G n»m trªn ( S ) . ( z − 1)(2 − i ) 3 + iCâu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức z tháa m·n = .T×m täa ®é cña ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z 9 . z + 2i 2 Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ...