Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 7 - Thầy Lê Bá Trần Phương

"Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 7 - Thầy Lê Bá Trần Phương" có cấu trúc gồm 2 phần: phần chung có 6 câu hỏi bài tập, phần riêng được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Mời các bạn ôn luyện và thử sức mình với đề toán này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 7 - Thầy Lê Bá Trần PhươngKhóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)Đề số 07ĐỀ SỐ 07Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNGĐây là đề thi tự luyện số 07 thuộc khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương). Để sử dụng hiệu quả, bạn cần làm trước các câu hỏi trong đề trước khi so sánh với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết trong video bài giảng (phần 1, phần 2 và phần 3).Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 − 3x +1 (1) . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).S b) T×m täa ®é ®iÓm A thuéc ®å thÞ hµm sè (1) sao cho tiÕp tuyÕn t¹i A c¾t ®å thÞ hµm sè (1) t¹i ®iÓm B kh¸c A tháa m·n xA + xB = 1 , trong ®ã x A , xB lÇn l−ît lµ hoµnh ®é cña A vµ B. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin5x + 4sin3x − 2cos3x sin x = 0 . Câu 3 (1,0 điểm). Giải bÊt phương trình x + 2 + x2 − x − 2 ≤ 3x − 2 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =∫1e3 − ln x2 dx . x. 1+ 2ln x Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình l¨ng trô tam gi¸c ABCABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i B , AB = a . H×nhchiÕu vu«ng gãc cña A lªn mÆt ( ABC ) lµ ®iÓm H thuéc c¹nh AC sao cho HC=2HA. MÆt bªn ABB A t¹o víi mÆt ph¼ng ®¸y ( ABC ) mét gãc b»ng 600 . Tính theo a thÓ tÝch khèi l¨ng trô ABCABC vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®−êng()th¼ng AB vµ CC . Câu 6 (1,0 điểm). Cho x,y,z lµ c¸c sè thùc d−¬ng. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøcx4 y4 z4 x y z P= + + + + + . 4 4 4 yz zx xyII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho h×nh thoi ABCD cã A( 3;5), AC=2BD, ®−êng th¼ng AC cã ph−¬ng tr×nh 2x − y −1= 0 , ®iÓm B thuéc ®−êng th¼ng d : x + y −1= 0 . T×m täa ®é c¸c ®Ønh B, C, D. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho c¸c ®−êng th¼ng d1 :x −1 y +1 z = = , 2 1 1Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò ViệtTổng đài tư vấn: 1900 58-58-12- Trang | 1 - Khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)Đề số 07d2 :x −1 y − 2 z x − 2 y z +1 = = , d3 : = = . ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) vu«ng gãc víi d3 c¾t d1 , d 2 lÇn l−ît t¹i 1 2 1 1 1 −2Avµ B sao cho AB = 29 . Câu 9.a (1,0 điểm). Tính mô đun của số phức z biết z là số thuần ảo và z là một nghiệm của phương trìnhz 3 − 2(1 + i ) z 2 + 4(1 + i ) z − 8i = 0 .B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã A(5; -7), ®iÓm C thuéc ®−êng th¼ng d : x − y + 4 = 0 . §−êng th¼ng qua D vµ trung ®iÓm cña AB cã ph−¬ng tr×nh 3x − 4y − 23 = 0 . T×m täa ®é c¸c ®iÓm B, C biÕt B cã hoµnh ®é d−¬ng. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai ®−êng th¼ngd1 :x −1 y + 2 z x −1 y − 2 z −1 . Chøng minh r»ng d1 , d 2 chÐo nhau.TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a d1 , d 2 . = = , d2 : = = 2 3 4 1 1 2Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hÖ phương trình ⎨⎧x + log3 y = 32 x ⎩(2 y − y +12).3 = 81yGiáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vnHocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò ViệtTổng đài tư vấn: 1900 58-58-12- Trang | 2 -