Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 8 - Thầy Lê Bá Trần Phương

"Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 8 - Thầy Lê Bá Trần Phương" có cấu trúc gồm 2 phần: phần chung có 6 câu hỏi bài tập, phần riêng được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Mời các bạn ôn luyện và thử sức mình với đề toán này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 8 - Thầy Lê Bá Trần PhươngKhóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)Đề số 08ĐỀ SỐ 08Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNGĐây là đề thi tự luyện số 08 thuộc khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương). Để sử dụng hiệu quả, bạn cần làm trước các câu hỏi trong đề trước khi so sánh với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết trong video bài giảng (phần 1, phần 2 và phần 3).Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)4 2 2 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y   x  2mx  m  m (1) .a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  2 (1). b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt cã hoµnh ®é x1 , x2 , x3 , x4 tháa4 4 4 m·n x14  x2  x3  x4  8 .Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 4x  cos3x 1  sin 2x  2sin x .1  2 2 2 log 2 (2 x  y )  log 2 y  log 2 ( x  2) 2 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hÖ phương trình   x  4  x  4  2 y  16  2 x  12 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I 234xdx .  6.2 x  5Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình l¨ng trô ABCD. A BC D cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a . I , K lÇn l-ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ BC . H×nh chiÕu vu«ng gãc cña A lªn mÆt  ABCD  trïng víi ®iÓm I , gãc gi÷a A D vµ mÆt ph¼ng ABB A  b»ng 45 . ph¼ng  A DK  . 0Tính theo a thÓ tÝch khèi l¨ng trô ABCD. A BC D vµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm I tíi mÆtCâu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z  0 vµ x  y  z  0 . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøcx 3  y 3  16 z 3 P . ( x  y  z )3II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam gi¸c ABC, ®-êng cao vµ ®-êng trung tuyÕn qua A lÇn l-ît cã ph-¬ng tr×nh lµ x  2 y  13  0 ,13x  6 y  9  0 . I (5;1) lµ t©m ®-êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. T×m täa ®é c¸c ®Ønh A,B,C.Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò ViệtTổng đài tư vấn: 1900 58-58-12- Trang | 1 -Khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)Đề số 08Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxy, cho ®-êng th¼ng d :x 1 y  2 z  1 vµ A(2; 5; 6) .   2 1 3Gäi B lµ ®iÓm n»m trªn d sao cho AB  35 . ViÕt ph-¬ng tr×nh mÆt cÇu (S ) cã ®-êng kÝnh lµ ®oan AB , biÕt hoµnh ®é cña B lín h¬n 1. Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n  z  , n  2 vµ tháa m·n1 1 1 1 9  2  2  ...  2  . T×m sè h¹ng thø n¨m trong khai 2 A2 A3 A4 An 102  triÓn  3x 2   , x  0 . x B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã c¸c c¹nh AB, AD tiÕp xóc víi ®-êng trßn (C ) : ( x  2) 2  ( y  3) 2  4 , ®-êng chÐo AC c¾t (C ) t¹i 2 ®iÓm M (n16 23 ; ) vµ N thuéc trôc tung. DiÖn 5 5tÝch tam gi¸c AND b»ng 10. T×m täa ®é cña A, B, C , D biÕt A cã hoµnh ®é ©m, D cã hoµnh ®é d-¬ng. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 ®iÓm A(2,1,1), B(1,1,0) vµ ®-êng th¼ngd:x 1 y  1 z 1 . T×m ®iÓm M thuéc d sao cho tam gi¸c AMB cã diÖn tÝch nhá nhÊt.   1 2 3Câu 9.b (1,0 điểm). Gäi z1 , z 2 lµ 2 nghiÖm phøc cña ph-¬ng tr×nh 2 z 2  2 z  1  0 . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu1 1 thøc P  2  2 . z1 z222Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vnHocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò ViệtTổng đài tư vấn: 1900 58-58-12- Trang | 2 -