Luyện thi Đại học môn Toán: Phương trình đường thẳng - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Phương trình đường thẳng - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về phương trình đường thẳng thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Phương trình đường thẳng - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán Moon.vn – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 04. PHƯƠNG TRÌNH Ư NG TH NG Th y ng Vi t Hùng1) Véc tơ ch phương, các d ng phương trình ư ng th ng u = ( a; b; c ) , A2 + B 2 + C 2 > 0 có phương song song ho c trùng v i (d) ư c g i là véc tơ ch phương c a (d). (d) i qua i m M ( x0 ; y0 ; z0 ) và có véc tơ ch phương u = ( a; b; c ) thì có phương trình  x = x0 + at +) Phương trình tham s ( d ) :  y = y0 + bt  z = z + ct  0 x − x0 y − y0 z − z0+) Phương trình chính t c ( d ) : = = . a b c  Ax + By + Cz + D = 0+) Phương trình t ng quát c a ư ng th ng: d = ( P) ∩ (Q) ⇒ d :  A x + B y + C z + D = 0Trong ó véc tơ ch phương c a d ư c xác nh b i ud =  nP ; nQ    (d) i qua i m A và song song v i ư ng th ng (∆) thì ta ch n cho ud = u∆ ud ⊥ ud 1  (d) i qua i m A và vuông góc v i hai ư ng th ng (d1), (d2) thì   ud = ud 1 ; ud 2  →   ud ⊥ ud 2  ud ⊥ nα  (d) i qua i m A và song song v i hai m t ph ng (α), (β) thì   ud =  nα ; nβ  →    ud ⊥ nβ ud ⊥ u∆  (d) i qua i m A và vuông góc v i ư ng th ng ∆; song song m t ph ng (P) thì   ud = u∆ ; nP  →   ud ⊥ nP Ví d 1: [ VH]. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng i qua i m M và có VTCP ud cho trư c:a) M (1;2; −3), ud = (−1;3;5) b) M (0; −2;5), ud = (0;1;4)c) M (1;3; −1), ud = (1;2; −1) d) M (3; −1; −3), ud = (1; −2;0)Ví d 2: [ VH]. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng i qua hai i m A, B cho trư c:a) A ( 2; 3; −1) , B (1; 2; 4 ) b) A (1; −1; 0 ) , B ( 0;1; 2 )c) A ( 3;1; −5 ) , B ( 2;1; −1) d) A ( 2;1; 0 ) , B ( 0;1; 2 )Ví d 3: [ VH]. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng i qua i m A và song song v i ư ng th ng ∆ chotrư c:  x = 2 − 3t a) A ( 3; 2; −4 ) , ∆ ≡ Ox c) A(2; −5; 3), ∆ :  y = 3 + 4t  z = 5 − 2t   x = 3 + 4t x +2 y −5 z−2 d) A(4; −2; 2), ∆ : = = e) A(1; −3; 2), ∆ :  y = 2 − 2t 4 2 3  z = 3t − 1 Ví d 4: [ VH]. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng là giao tuy n c a hai m t ph ng (P), (Q) cho trư c:Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H!Khóa h c LT H môn Toán Moon.vn – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 ( P ) : 6 x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ( P ) : 2 x − 3y + 3z − 4 = 0a)  b)  (Q) : 3x − 5 y − 2 z − 1 = 0 (Q) : x + 2 y − z + 3 = 0 ( P ) : 3x + 3y − 4 z + 7 = 0 ( P ) : 2 x + y − z + 3 = 0c)  d)  (Q) : x + 6 y + 2 z − 6 = 0 (Q) : x + y + z − 1 = 0Ví d 5: [ VH]. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng i qua i m A và vuông góc v i hai ư ng th ng d1, d2cho trư c:  x = 1 + 2t x = 1 − t x = 1 + t  x = 1 + 3t    a) A(1; 0; 5), d1 :  y = 3 − 2t , d2 :  y = 2 + t b) A(2; −1;1), d1 :  y = −2 + t , d2 :  y = −2 + t z = 1 + t   z = 1 − 3t  ...