Luyện thi đại học môn Toán: Tích phân

Tài liệu tham khảo các chuyên đề toán học dùng ôn thi cao đẳng, đại học
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi đại học môn Toán: Tích phânChuyên đề TÍCH PHÂNCÔNG THỨC Bảng nguyên hàm Nguyên hàm của những Nguyên hàm của những hàm số Nguyên hàm của những hàm số sơ cấp thường thường gặp hàm số hợp gặp ∫ dx = x + C 1 ∫ d ( ax + b) = a ( ax + b) + C ∫ du = u + C x α +1 u α +1 + C ( α ≠ 1) ( ax + b ) α dx = 1 ( ax + b ) + C (α ≠ 1) + C ( α ≠ 1) α +1 ∫ x α dx = α +1 ∫ ∫ u α du = α +1 a α +1 dx du ∫ x = ln x + C ( x ≠ 0) ∫ dx 1 = ln ax + b + C ( x ≠ 0 ) ∫ u = ln u + C ( u ≠ 0) ax + b a ∫ e dx = e + C ∫ e du = e + C x x u u 1 ax ∫ e ax + b dx = e ax +b + C a au ∫ a x dx = + C ( 0 < a ≠ 1) 1 ∫ a u dx = + C ( 0 < a ≠ 1) ln a ∫ cos( ax + b ) dx = sin ( ax + b ) + C ln a a ∫ cos xdx = sin x + C 1 ∫ cos udu = sin u + C ∫ sin ( ax + b ) dx = − cos( ax + b ) + C ∫ sin xdx = − cos x + C 1 a 1 ∫ sin udu = − cos u + C 1 ∫ dx = tan ( ax + b ) + C 1 ∫ cos x dx = tan x + C 2 cos ( ax + b ) 2 a ∫ cos u du = tan u + C 2 1 1 1 ∫ dx = − cot ( ax + b ) + C 1 ∫ sin 2 x dx = − cot x + C sin ( ax + b ) 2 a ∫ sin 2 u du = − cot u + CI. ĐỔI BIẾN SỐ TÓM TẮT GIÁO KHOA VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN1. Đổi biến số dạng 2 b ò f[ x)] (x)dx ta thực hiện các bước sau: /Để tính tích phân u( u aBước 1. ...