Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Bất phương trình mũ - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Bất phương trình mũ. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Bất phương trình mũ - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 07. B T PHƯƠNG TRÌNH MŨ – P1 Th y ng Vi t HùngI. B T PHƯƠNG TRÌNH VÔ T ƠN GI NNguyên t c gi i:Ba d ng b t phương trình vô t sơ c p thư ng g p:  f ( x) ≥ 0  + D ng 1: f ( x) ≤ g ( x) ⇔  g ( x) ≥ 0   f ( x) ≤ [ g ( x) ] 2    f ( x) ≥ 0    g ( x) ≤ 0 + D ng 2: f ( x) ≥ g ( x) ⇔   f ( x) ≥ 0     g ( x) > 0    f ( x) ≥ [ g ( x)]  2   f ( x) ≥ 0; g ( x) ≥ 0; h( x) ≥ 0 + D ng 3: f ( x ) + g ( x ) ≥ h( x ) ⇔   f ( x) + g ( x) + 2 f ( x).g ( x) ≥ h( x) Ví d 1. Gi i các phương trình saua) x 2 − 3x − 10 > x − 2 b) x 2 + x − 12 < 8 − xc) − x 2 − 4 x + 21 < x + 3 d) 2x + 3 + x + 2 ≤ 1Ví d 2. Gi i các phương trình saua) 11 − x − x − 1 ≤ 2. b) x + 3 − 7 − x > 2 x − 8.c) 2 − x > 7 − x − −3 − 2 x . d) 5 x − x 2 < 3 − x.Ví d 3. Gi i các b t phương trình sau:a) 2( x 2 − 1) ≤ x + 1 b) x 2 − x − 12 < x c) x + x 2 + 4 x < 1 Hư ng d n gi i:  x ≥ 1  x ≥ 1    2( x 2 − 1) ≥ 0   x ≤ −1   x ≤ −1   a) 2( x 2 − 1) ≤ x + 1 ⇔  x + 1 ≥ 0 ⇔  x ≥ −1 ⇔  x ≥ −1 ⇔ 1 ≤ x ≤ 3.  2  2  −1 ≤ x ≤ 3  2( x − 1) ≤ ( x + 1) x − 2x − 3 ≤ 0 2     // Thao tác l p tr c xét d u k t h p nghi m ta làm ra ngoài nháp.H c offline: S 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Th t Tùng ( i di n H Y Hà N i) H c online: www.moon.vnKhóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95  x ≥ 4   x − x − 12 ≥ 0   x ≤ −3 2  b) x 2 − x − 12 < x ⇔  x ≥ 0 ⇔  x ≥ 0 ⇔ x ≥ 4.  2  x > −12  x − x − 12 < x 2     x ≥ 0   x + 4x ≥ 0   x ≤ −4 2  1   0≤ x