Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Mặt trụ, khối trụ - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Mặt trụ, khối trụ. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Mặt trụ, khối trụ - Thầy Đặng Việt HùngLUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hình h c không gian Tài li u bài gi ng: M T TR - KH I TR Th y ng Vi t HùngVí d 1: M t hình tr có bán kính áy b ng R và thi t di n qua tr c là m t hình vuông.a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình trb) Tính th tích c a kh i tr Hư ng d n gi i: B a) * Sxq = 2πRl = 2π.OA.AA’ = 2π.R.2R = 4 π R2 O * OA = R; AA’ = 2R A * Stp = Sxq + 2S áy = 4 π R2 + π R2 = 5 π R2 h l b) V = πR 2 h = π.OA 2 .OO′ = π.R 2 .2R = 2πR 3 B O AVí d 2: M t hình tr có bán kính áy r = 5 cm và kho ng cách gi a hai áy b ng 7 cm.a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình trb) Tính th tích c a kh i trc) C t kh i tr b i m t m t ph ng song song v i tr c và cách tr 3 cm. Hãy tính di n tích c a thi t di n ư c t o nên Hư ng d n gi i: a) Ta có Sxq = 2πRl = 2π.OA.AA’ = 2 π .5.7 = 70π (cm2) B * OA = 5cm; AA’ = 7cm O * Stp = Sxq + 2S áy = 70π + 50π = 120π (cm2) r I A b) V = πR 2 h = π.OA 2 .OO′ = π.52.7 = 175π (cm3) l h c) G i I là trung i m c a AB ⇒ OI = 3 cm * SABB′A′ = AB.AA’ = 8.7 = 56 (cm2) (hình ch nh t) O B * AA’ = 7 * Tính: AB = 2AI = 2.4 = 8 A * Tính: AI = 4 (cm) (do tam giác OAI vuông t i I)Ví d 3: M t hình tr có bán kính r và chi u cao h = r 3a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình trb) Tính th tích c a kh i tr t o nên b i hình tr ã choc) Cho hai i m A và B l n lư t n m trên hai ư ng tròn áy sao cho góc gi a ư ng th ng AB và tr cc a hình tr b ng 300. Tính kho ng cách gi a ư ng th ng AB và tr c c a hình tr Hư ng d n gi i:Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hình h c không gian a) * Sxq = 2 π Rl = 2 π .OA.AA’ = 2 π .r. r 3 = 2 3 π r2 * Stp = Sxq + 2S áy = 2 π r2 3 + 2 π r2 = 2 ( 3 + 1) π r2 b) * V = πR h = π.OA .OO′ = π.r .r 3 = πr 2 2 2 3 A 3 r O ∧ c) * OO’//AA’ ⇒ BA A′ = 300 * K O’H ⊥ A’B ⇒ O’H là kho ng cách gi a ư ng th ng AB r3 và tr c OO’ c a hình tr r 3 (vì ∆ BA’O’ A * Tính: O’H = u c nh r) O 2 H * C/m: ∆ BA’O’ u c nh r * Tính: A’B = A’O’ = BO’ = r B * Tính: A’B = r (do tam giác AA’B vuông t i A’) r2 r 3 ...