Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Phương trình mũ - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Phương trình mũ . Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Phương trình mũ - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tài li u bài gi ng: 04. PHƯƠNG TRÌNH MŨ – P1 Th y ng Vi t HùngI. PHƯƠNG TRÌNH CƠ B N Các ví d gi i m u:Ví d 1. Gi i phương trình 2 x + 2 x +1 + 2 x + 2 = 5 x + 2.5 x −1 . Hư ng d n gi i: 1Ta có 2 x + 2 x +1 + 2 x + 2 = 5 x + 2.5 x −1 ⇔ 2 x + 2 x.2 + 2 x.22 = 5 x + 2.5x. 5 x  2 7 5⇔ (1 + 2 + 4 ) .2 x = 1 +  .5 x ⇔ 7.2 x = .5 x ⇔   = 5 ⇔ x = log 5 5  5 5 2 2V y phương trình ã cho có 1 nghi m là x = log 5 5. 2Ví d 2. Gi i các phương trình sau x +10 x +5 +3 x −2 1 = 16 x +1 2) 3− x +4 x 2 21) 2 x = 3) 16 x −10 = 0,125.8 x −15 243 Hư ng d n gi i: +3 x −2 x = 2 = 16 x +1 ⇔ 2 x +3 x − 2 = 24 x + 4 ⇔ x 2 + 3x − 2 = 4 x + 4 ⇔ x 2 − x − 6 = 0   2 21) 2 x →  x = −3V y phương trình có hai nghi m là x = 2 và x = –3. 1  x = −12) 3− x + 4 x = ⇔ 3− x + 4 x = 3−5 ⇔ − x 2 + 4 x = −5 ⇔  2 2 243 x = 5V y phương trình có nghi m x = −1; x = 5. x +10 x +53) 16 x −10 = 0,125.8 x −15 , (1) .  x − 10 ≠ 0  x ≠ 10 i u ki n:  ⇔  x − 15 ≠ 0  x ≠ 15 x +10 x +5 1 x + 10 x+5 = 2−3 ; 8 = 23 nên ta có (1) ⇔ 2 x −10 = 2−3.2 x −15 ⇔ 4. 4. 3.Do 16 = 24 ; 0,125 = = −3 + 3. 8 x − 10 x − 15 4( x + 10) x = 0⇔ x − 10 = 60 x − 15 ( ⇔ x 2 − 5 x − 150 = 15 x − 150   →  x = 20 )V y phương trình có nghi m x = 0; x = 20.Ví d 3. Gi i các phương trình sau: x x x −1 2 9 ( 5 + 2) = ( 5 − 2 ) x +1 27 ...