Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Thể tích hình chóp - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Thể tích hình chóp. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Thể tích hình chóp - Thầy Đặng Việt HùngLUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hình h c không gian Tài li u bài gi ng: 07. TH TÍCH KH I CHÓP – P1 Th y ng Vi t HùngD NG 1. KH I CHÓP CÓ C NH BÊN VUÔNG GÓC V I ÁYVí d 1: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và B v iAD = 3a; BC = a ; AB = 2a . C nh bên SA vuông góc v i áy. Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD bi ta) Góc gi a SC và áy b ng 600.b) Góc gi a SB và áy b ng 300. ac) kho ng cách t B t i m t ph ng (SCD) b ng . 2d) kho ng cách gi a hai ư ng th ng AB và SD b ng 2a.Ví d 2: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình bình hành v i AB = a; AD = 2a; BAD = 600 . C nhbên SC vuông góc v i áy, góc gi a SA và áy b ng 450. Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD và kho ngcách gi a hai ư ng th ng SA và BD.Ví d 3: Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác u c nh a, I là trung i m c a BC. G i D là i m i x ng c a A qua I, SD vuông góc v i m t ph ng (ABCD). G i K là hình chi u vuông góc c a I lên SA, bi t aIK = . Tính th tích kh i chóp S.ABCD và kho ng cách t D n m t ph ng (SBC) theo a. 2BÀI T P T LUY N:Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân t i A, BC = 2a 3; BAC = 1200 , c nh bên SA vuông gócv i m t ph ng áy và SA = 2a. Tính th tích kh i chóp S.ABC và d(A, (SBC))Bài 2: (Trích thi T t nghi p THPT 2009)Cho hình chóp S.ABC có m t bên SBC là tam giác u c nh a, c nh bên SA vuông góc v i m t ph ng áy.Bi t góc BAC = 1200 , tính th tích c a kh i chóp S.ABC theo a và d(A,(SBC))Bài 3: (Trích thi T t nghi p THPT 2010)Cho hình chóp S.ABCD có c nh áy a, c nh bên SA vuông góc v i m t ph ng áy, góc gi a mp(SBD) và m tph ng áy b ng 600 .Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a.Bài 4: (Trích thi T t nghi p THPT 2011)Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và D v i AD = CD = a ; AB = 3a . C nhbên SA vuông góc v i áy và c nh bên SC t o v i m t áy m t góc b ng 450 . Tính th tích c a kh i chópS.ABCD theo a.Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân t i B v i BA = BC = a, SA ⊥ (ABC) và SBh p v i (SAB) m t góc 300. Tính th tích hình chóp ã cho.Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán! https://www.facebook.com/LyHung95LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hình h c không gian a3 2 /s: V = . 6Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân t i B v i AC = a, bi t SA ⊥ (ABC) và SB h pv i áy m t góc 600.a) Ch ng minh các m t bên c a kh i chóp là tam giác vuông.b) Tính th tích kh i chóp S.ABC. a3 6 /s: V = . 24Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác u c nh a bi t SA ⊥ (ABC) và (SBC) h p v i (ABC)m t góc 600. Tính th tích kh i chóp S.ABC. a3 3 /s: V = 8Bài 7: Cho hình chóp t giác S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và D. Bi t AD = AB = a, CD= 2a, c nh bên SD vuông góc v i m t ph ng áy và SD = a. Tính th t di n SABC theo a. a3 /s: VSABC = . 6Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD), áy ABCD là hình thang cân áyl n AD = 2a, AB = BC = CD = a, kho ng cách t A n m t ph ng (SCD) b ng a 2 . Tính th tích c a kh ichóp ã cho. 3 2a 3 /s: VABCD = . 4Bài 9: Cho hình t diên ABCD có BCD là tam giác u c nh a. G i O là trung i m c a BD, E là i m i 3ax ng c a C qua O. Bi t AE vuông góc v i m t ph ng (ABD) và kho ng cách t AE n BD b ng . Tính 4th tích c a kh i t di n ABCD. a3 3 /s: VABCD = . 32Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t; SA ⊥ (ABCD); AB = SA = 1; AD = 2 . G iM, N l n lư t là trung i m c a AD và SC; I là giao i m c a BM và AC. Tính th tích kh i t di n ANIB. 2 /s: VAINB = 36Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán! https://www.facebook.com/LyHung95LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hình h c không gian Tài li u bài gi ng: 07. TH TÍCH KH I CHÓP – P2 Th y ng Vi t HùngD NG 1. KH I CHÓP CÓ C NH BÊN VUÔNG GÓC V I ÁY (ti p theo)Ví d 1: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi tâm O. G i M là trung i m c a SC. Tính th tíchkh i chóp S.ABCD và kho ng cách gi a hai ư ng th ng SA và BM bi t SO = 2a 2; AC = 4a; AB = 5a.Ví d 2: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là n a l c giác u c nh a, áy l n là AD = 2a và SA vuônggóc v i áy. Bi t kho ng cách t A n m t ph ng (SCD) b ng a 2. G i I là trung i m c a AD. Tính thtích kh i chóp S.ABCD và kho ng cách gi a hai ư ng th ng BI và SC theo a.Ví d 3: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang AB = a, BC = a, BAD = 900 , c nh SA = a 2và SA vuông góc v i áy, tam giác SCD vuông t i C. G i H là hình chi u c a A trên SB. Tính th tích c a tdi n SBCD và kho ng cách t i mH n m t ph ng (SCD).Ví d 4: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a, BAD = 600 , SA vuông góc m t ph ng(ABCD), SA = a. G i C′ là trung i m c a SC. M t ph ng (P) i qua AC′ và song v i BD, c t các c nh SB,SD c a hình chóp l n lư t t i B′, D′. Tính th tích c a kh i chóp S.AB′C′D′. Hư ng d n gi i: ...