Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số - Thầy Đặng Việt HùngLT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Tài li u bài gi ng: 01. TI P TUY N C A TH HÀM S – P1 Th y ng Vi t HùngD NG 1. TI P TUY N T I M T I M THU C TH HÀM S Công th c :Phương trình ti p tuy n t i i m M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y = f ( x ) là y = y(′xo ) ( x − xo ) + yo ⇔ y = y(′xo ) ( x − xo ) + f ( xo ) Các lưu ý : + N u cho xo thì tìm yo = f(xo). + N u cho yo thì tìm xo b ng cách gi i phương trình f(x) = yo. + Tính y′ = f′(x). Suy ra y′(xo) = f′(xo). + Phương trình ti p tuy n ∆ là: y = f′(xo).(x – xo) + yo. D ng toán tr ng tâm c n lưu ý : ax + b + Ti p tuy n t i i m M thu c th hàm phân th c y = c t các tr c t a Ox, Oy t i các i m A, B th a cx + d OA = kOB mãn các tính ch t   S ∆OAB = S0 ax + b + Kho ng cách t tâm i x ng c a th hàm s y= n ti p tuy n t i i m M thu c th t giá tr l n cx + d nh t, ho c b ng m t h ng s cho trư c.Ví d 1. Cho hàm s y = x3 + x 2 + 2 x + 2 . Vi t phương trình ti p tuy n v i th t ia) giao i m c a th và Ox.b) i m u n c a th .Ví d 2. Cho hàm s y = x3 + 3x 2 + x + 1 . Tìm di m M thu c th hàm s sao cho ti p tuy n t i M v i th i quag ct a O. /s: M (−1; 2) x +1Ví d 3. Cho hàm s y= (C ) . x−2Tìm di m M thu c th hàm s (C) sao cho ti p tuy n t i M v i th c t các tr c t a Ox, Oy t i A, B sao cho OA= 3OB, v i O là g c t a . /s: M t i m M là M (3; 4) xVí d 4. Cho hàm s y= (C ) . x +1 1Tìm di m M thu c th hàm s (C) sao cho kho ng cách t i m E(1; 2) n ti p tuy n t i M v i th b ng . 2 /s: M t i m M là M (0;0)BÀI T P T LUY N:Bài 1. Cho hàm s y = 2 x3 − x 2 + 6 x − 3 . Vi t phương trình ti p tuy n v i th t i giao i m c a th và Ox.Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn 13  1 /s: y = x−  2 2Bài 2. Cho hàm s y = 2 x3 − 3 x 2 + 1 có th là (C)Tìm trên (C) nh ng i m M sao cho ti p tuy n c a (C) t i M c t tr c tung t i i m có tung b ng 8. /s: M (−1; −4) x+2Bài 3. Cho hàm s y= x −1Vi t phương trình ti p tuy n c a th hàm s bi t ti p tuy n c t tr c hoành, tr c tung l n lư t t i hai i m phân bi t A 50và B sao cho di n tích tam giác OAB b ng (v i O là g c to ) 3 /s: M (2; 4) 2x + 3Bài 4. Cho hàm s y= x −1Vi t phương trình ti p tuy n c a th hàm s bi t ti p tuy n c t tr c hoành, tr c tung l n lư t t i hai i m phân bi t Avà B sao cho OB = 5OA (v i O là g c to ) /s: y = −5 x + 17; y = −5 x − 3 xBài 5. Cho hàm s y= x +1Tìm i m M thu c th sao cho kho ng cách t i m E (−1;1) n ti p tuy n t i M v i th b ng 2. /s: M (0;0), M (−2; −2). x+2Bài 6. Cho hàm s y= x −1Tìm i m M thu c th sao cho kho ng cách t i m E (−1;1) n ti p tuy n t i M v i th l n nh t. /s: d max = 2 ⇔ M (0;2), M (−2;0). x−3Bài 7. Cho hàm s y= 2x + 1  1 1 7 2Vi t phương trình ti p tuy n v i th sao cho kho ng cách t i m I − ;  n ti p tuy n t i M b ng .  2 2 10 /s: y = 7 x + 11. 2x + 5Bài 8. Cho hàm s y= (1) x−2Vi t phương trình ti p tuy n c a th hàm s (1) bi t ti p tuy n c t tr c hoành, tr c tung l n lư t t i hai i m phânbi t A và B sao cho OA = 9OB (v i O là g c to ) x−3Ví d 9. Cho hm s y= ( C) x +1Vi t phương trình ti p tuy n c a th hàm s , bi t ti p tuy n c t tr c Ox t i A, c t tr c Oy t i B sao cho OA = 4OB. x+2Ví d 10. Cho hàm s y= (1). 2x + 3Vi t phương trình ti p tuy n c a th hàm s (1), bi t ti p tuy n ó c t tr c hoành, tr c tung l n lư t t i hai i mphâ ...