Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Cực trị hàm bậc 3-phần3 - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Cực trị hàm bậc 3-phần3" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Cực trị hàm bậc 3-phần3 - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9502. C C TR HÀM B C BA – P3Th yII. M T Sng Vi t HùngCÁC TÍNH CH T C C TR THƯ NG G PPhương pháp chung : +) Tìm i u ki n t n t i c c i, c c ti u. bài yêu c u.+) Gi i i u ki n v tính ch t K nào ó mà+) K t h p nghi m, k t lu n v giá tr c a tham s c n tìm. D ng 4. Phương trình ư ng th ng i qua các i m c c Phương pháp: Th c hi n phép chia a th c y cho y ta ư c y = y .h( x) + r ( x) trong ó r(x) là ph n dư c a phép chia.Khi ó y = r(x) ư c g i là phương trình ư ng th ng i qua các i m c c i, c c ti u c a hàm s . c a các iêmi, c c ti uÝ nghĩa : Phương trình ư ng th ng i qua c cc ci, c c ti u có tác d ng giúp ta l y ra t a n tung c c i và c c ti u.i, c c ti u, trong các bài toán x lí có liên quanVí d 1: [ VH]. Vi t phương trình ư ng th ng i qua c c hai cách. Ví d 2: [ VH]. Vi t phương trình ư ng th ng i qua c c D ng 5. Bài toán v tínhPhương pháp:i, c c ti u c a hàm sy = x3 − 3 x 2 + 1 b ng y = x3 − 3x 2 + m 2 .i, c c ti u c a hàm si x ng c a các i m c c tr .G i hai i m c c tr c a hàm s là A( x1 ; y1 ), B ( x2 ; y2 ). Ta có m t s k t qu sau : +) A, B n m v hai phía c a tr c Oy khi x1 x2 < 0. +) A, B n m cùng phía v i tr c Oy khi x1 x2 > 0. +) A, B n m v hai phía c a tr c Ox khi y1 y2 < 0. +) A, B n m cùng phía v i tr c Ox khi y1 y2 > 0. +) A, B n m+) A, B cách Chú ý : Trong m t s bài toán có c thù riêng (n u phương trình y = 0 nh m ư c nghi m) thì v i yêu c u tìm m hàm s có c c i, c c ti u n m hai phía tr c Ox ta có th s d ng i u ki n là phương trình y = 0 có ba nghi m phân bi t. Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + 3 x 2 + mx + m − 2 a) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u. AB ⊥ d i x ng qua ư ng th ng d khi  , v i I là trung i m c a AB. I ∈ d u ư ng th ng d khi AB // d ho c trung i m I c a AB thu c ư ng th ng d.b) Tìm m c) Tìm m d) Tìm mhàm s có c c hàm s có c c hàm s có c ci, c c ti u và các i m này n m cùng phía v i Oy. i, c c ti u và các i m này n m cùng phía v i Ox. i, c c ti u và các i m này n m khác phía v i Oy. th là (Cm).Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s y = − x3 + (2m + 1) x 2 − (m2 − 3m + 2) x − 4 (m là tham s ) có Xác nh m (Cm) có các i m c c i và c c ti u n m v hai phía c a tr c tung.Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung951 3 x − mx 2 + (2m − 1) x − 3 (m là tham s ) có th là (Cm). 3 Xác nh m (Cm) có các i m c c i, c c ti u n m v cùng m t phía i v i tr c tung. Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + 3mx 2 + 2m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i các i m A, B sao cho A, B i x ng nhau qua ư ng th ngVí d 3: [ VH]. Cho hàm sy=d : x – 2y + 9 = 0BÀI T P TBài 1: [ VH]. Vi t phương trình ư ng th ng i qua c cb ng hai cách. Bài 2: [ VH]. Vi t phương trình ư ng th ng i qua c c a) y = x3 + (m + 1) x 2 + 2 x − m b) y = − x 3 + 3mx 2 + 3(1 − m 2 ) x + m3 − m 2 .LUY Ni, c c ti u c a hàm s 1 y = − x3 + 2 x 2 + 3x + 2 3i, c c ti u c a hàm s sau :Bài 3: [ VH]. Cho hàm s y = − x 3 + (2m + 1) x 2 − (m2 − 3m + 2) x − 4 a) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u. b) Tìm mhàm s có c c i, c c ti u và các i m này n m khác phía v i Oy. y = x3 − 3x 2 + m 2 x + m i, c c ti u và các i m này i x ng nhau qua ư ng th ng d : y = 1 5 x− 2 2Bài 4: [ VH]. Cho hàm sTìm m hàm s có c c/s : m = 0Bài 5: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 + 4m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này/s : m = ±i x ng nhau qua ư ng th ng d : y = x.2 . 2 y = x3 − 3(m + 1) x 2 + 9 x + m − 2 i, c c ti u và các i m này i x ng nhau qua ư ng th ng d : y = 1 x 2Bài 6: [ VH]. Cho hàm sTìm m hàm s có c c/s : m = 1Bài 7: [ VH]. Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + mx Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này/s : m = 0i x ng nhau qua ư ng th ng d : x − 2 y − 5 = 0Bài 8: [ r ng các Bài 9: [ Tìm mVH]. Cho hàm s y = x3 − 3mx + m . Tìm m hàm s có c c i, c c ti u. Khi ó ch ng minh i m này n m v hai phía c a tr c Oy. VH]. Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 − mx + 2 hàm s có c c i, c c ti u và các i m này cách u ư ng th ng d : x − y − 1 = 0/s : m = 0 Hư ng d n :m  2m  − 2 x + 2 + +) Phương trình ư ng th ng qua C , CT là y =  3  3 +) A, B cách u d nên xét hai trư ng h p : AB // d và trung i m I c a AB thu c d.t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn