Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Khoảng cách trong không gian (phần 10) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Khoảng cách trong không gian (phần 10) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Khoảng cách trong không gian (phần 10) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9506. KHO NG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P10Th yVI. BÀI TOÁN KHO NG CÁCH TRONG Ví d 1: [ VH, thi i h c kh i A – 2012] u c nh a. Hình chi u vuông góc c a S trên m t ph ng (ABC) làng Vi t HùngTHI IH CCho hình chóp S.ABC có áy là tam giáci m H thu c c nh AB sao cho HA = 2HB. Góc gi a ư ng th ng SC và m t ph ng (ABC) b ng 600. Tính th tích c a kh i chóp S.ABC và tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng SA và BC theo a. /s: VS . ABCa3 7 a 42 = , d ( SA, BC ) = . 12 8Ví d 2: [ VH,thii h c kh i A – 2011]Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân t i B, AB = BC = 2a; hai m t ph ng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABC). G i M là trung i m c a AB; m t ph ng SM và song song v i BC, c t AC t i N. Bi t góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABC) b ng 60o. Tính th tích kh i chóp S.BCNM và kho ng cách gi a hai ư ng th ng AB và SN theo a./s: VS . ABC = a 3 3, d( AB , SN ) = Ví d 3: [ VH, thi3a 39 . 13i h c kh i A – 2010]Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a. G i M và N l n lư t là trung i m c a các c nh AB và AD; H là giao i m c a CN và DM. Bi t SH vuông góc v i m t ph ng (ABCD) và SH = a 3. Tính th tích kh i chóp S.CDNM và kho ng cách gi a hai ư ng th ng DM và SC theo a./s: VS .CDNM =5 3 a3 12 , d( DM , SC ) = a . 24 19thi i h c kh i D – 2011]Ví d 4: [ VH,Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông t i B, BA = 3a, BC = 4a; m t ph ng (SBC) vuông góc v i m t ph ng (ABC). Bi t SB = 2a 3 và SBC = 300. Tính th tích kh i chóp S.ABC và kho ng cách t i mB n m t ph ng (SAC) theo a. 6a 7 . 7/s: VS . ABC = 2 a 3 3, d( B , SAC ) =BÀI T P TBài 1: [ VH,Cho hình h pLUY Nthii h c kh i D – 2012]ng ABCD.A’B’C’D’ có áy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A’C = a. Tính th i mA n m t ph ng (BCD’) theo a.tích kh i t di n ABB’C’ và kho ng cách tTham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95/s: VS . ABCa3 2 a 6 = , d ( A, BCD ) = . 48 6Bài 2: [ VH,thii h c kh i B – 2007]u S.ABCD có áy là hình vuông c nh a. G i E là i m i x ng c a D qua trungCho hình chóp t giáci m c a SA, M là trung i m c a AE, N là trung i m c a BC. Ch ng minh MN vuông góc v i BD và tính (theo a) kho ng cách gi a hai ư ng th ng MN và AC./s: d ( MN , AC ) = Bài 3: [ VH,a 2 . 4 thi i h c kh i D – 2007]Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình thang, BAD = ABC = 900 , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2 và SA vuông góc v i áy. G i H là hình chi u vuông góc c a A trên SB. Ch ng minh tam giác SCD vuông và tính (theo a) kho ng cách t Ha /s: d ( H , ( SCD ) ) = . 3n m t ph ng (SCD).Bài 4: [ VH,Cho lăng trthii h c kh i D – 2008]ng ABC.ABC có áy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, c nh bên AA = a 2. G i M làtrung i m c a c nh BC. Tính theo a th tích c a kh i lăng tr ABC.ABC và kho ng cách gi a hai ư ng th ng AM, BC./s: VABC . A B C = Bài 5: [ VH,Cho hình lăng tra3 2 a 7 , d ( AM , B C ) = . 2 7thii h c kh i D – 2009]ng ABC.ABC có áy ABC là tam giác vuông t i B, AB = a, AA = 2a, A C = 3a. G iM là trung i m c a o n th ng AC, I là giao i m c a AM và AC. Tính theo a th tích kh i t di n IABC và kho ng cách t i mA n m t ph ng (IBC)./s: VIABC =4a 3 2a 5 , d ( A, ( IBC ) ) = . 9 5Bài 6: [ VH,thii h c kh i B – 2011]Cho lăng tr ABCD.A1B1C1D1 có áy ABCD là hình ch nh t v i AB = a; AD = a 3. . Hình chi u vuông gócc a i m A1 trên m t ph ng (ABCD) trùng v i giao i m AC và BD. Góc gi a hai m t ph ng (ADD1A1) và (ABCD) b ng 600. Tính th tích kh i lăng tr và kho ng cách t i m B1 n m t ph ng (A1BD) theo a./s: V =3a 3 a 3 , d( B1 , A1BD ) = . 2 2Bài 7: [ VH,thii h c kh i A – 2013]Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Cho hình chóp S.ABC có áy là tam giác vuông t i A, ABC = 300 , SBC là tam giác u c nh a và m t bên SBC vuông góc v i áy. Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABC và kho ng cách t i m C n m t ph ng (SAB). /s: V =a3 a 13 , d ( C ; SAB ) = . 16 13Bài 8: [ VH,thii h c kh i B – 2013]Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, M t bên (SAB) là tam giác u và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng áy. Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABCD và kho ng cách t A n m t ph ng (SCD)./s: V =a3 3 a 21 ;d = 6 7Bài 9: [ VH,thii h c kh i D – 2013]Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a, canh bên SA vuông góc v i áy, BAD = 1200 , M là trung i m c a c nh BC và SMA = 450 . Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABCD và kho ng cách t i m D n m t ph ng (SBC). a3 a 6 /s: V = ; d = 4 4T¹m biÖt kho¶ng c¸ch!Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!