Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Phương trình Logarith-phần 6 - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Phương trình Logarith-phần 6" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Phương trình Logarith-phần 6 - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9505. PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P6Th y IV. PHÁP PHÁP HÀM S ng Vi t Hùng [ VH]GI I PHƯƠNG TRÌNH LOGARITHD ng 1. S d ng tính ơn i u -D oán x = x0 là m t nghi m. ng bi n, ngh ch bi n c a hàm logarith ch ng minh nghi m x = x0 là duy nh t. Ho c ta f ′( x) f ( x).ln a k t lu n tính- S d ng tínhcó th s d ng công c ng bi n.o hàm c a hàm s logarith y = log a f ( x)  y′ = →Ví d 1: [ VH]. Gi i các phương trình saua) log 5 ( x + 3) = 3 − x b) log 2 ( x 2 − x − 6) + x = log 2 ( x + 2) + 4 c) log 2 ( x − 3) + log 3 ( x − 2) = 2D ng 2.t n ph không hoàn toànVí d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) log 2 x + ( x − 1) log 2 x = 6 − 2 x 22 b) ( x + 3) log 3 ( x + 2) + 4( x + 2) log 3 ( x + 2) = 16D ng 3. PP mũ hóaV i phương trình d ng log a [ f ( x )] = logb [ g( x )] trong ó a, b nguyên t cùng nhau:t   t = log a [ f ( x ) ]  f ( x) = a khu x t    →  A.a t + B.bt = C , (1). → t  g ( x) = b t = log b [ g ( x ) ]  (1) ư c gi i b ng phương pháp hàm s cho phương trình mũ ã xét T ó ta gi i ư c t → x. Chú ý:n.Hàm s log a ( Ax + B )a > 1  A > 0 ng bi n khi  và ngh ch bi n khi  0 < a < 1   A < 0 a > 1   A < 0  0 < a < 1   A > 0  t t = logbf(x).V i phương trình có ch a hàm logarithlũy th a d ng alogb f ( x ) thì thông thư ng taD ng 4. PP hàmc trưng (ph n sau)Ví d 1: [ VH]. Gi i các phương trình sauTham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H !Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95a) log 7 x = log 3c) log 3 ( x 2 − 3x − 13) = log 2 x Ví d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 2 log 2 x = 3log 3 1 + x + 3 x(x +2)b) log 2 1 + x = log 3 x d) log 4 x 2 − x − 8 = log 3 x + 1(())()b) log 4 6 ( x 2 − 2 x − 2) = 2 log 5 ( x 2 − 2 x − 3) Ví d 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 2log3 ( x + 5 )=4log 2 xb) 2 + 2()+ x 2− 2()log 2 x= 1 + x2BÀI T P TBài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) x 2 + 3log2 x = 5log2 x b) log 2 ( x + 3log6 x ) = log 6 x a) x + 32 log2 xLUY N=5log 2 x,(1) .Hư ng d n gi i:i u ki n: x > 0 4  3 t log 2 x = t  x = 2 , (1) ⇔ 4 + 3 = 5 ⇔   +   = 1, → 5 5t t t t t t( *) .Ta d dàng nh n th y (*) có nghi m duy nh t t = 2. V y x = 4 là nghi m duy nh t c a phương trình ã cho.b) log 2 ( x + 3log6 x ) = log 6 x,i u ki n: x > 0. t log 6 x = t  x = 6t , →( 2).3 1 → ( 2 ) ⇔ log 2 ( 6t + 3t ) = t ⇔ 6t + 3t = 2t ⇔ 3t +   = 1  t = −1 ⇔ x = .   6 2tBài 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau (s d ng tính ơn i u) a) log5 ( x + 3) = 3 − x c) x + 2.3log 2 x = 3 b) log2 (3 − x ) = x d) log3 ( x + 1) + log5 (2 x + 1) = 2Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau (mũ hóa k t h p v i s d ng tính ơn i u) a) log2 ( x + 3log6 x) = log6 x( x > 0)b) 4log7 ( x +3)=xc) x log 2 9 = x 2 .3log 2 x − xlog 2 3Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau (mũ hóa k t h p v i s d ng tính ơn i u) a) x + xlog2 3=xlog2 5b) x 2 + 3log2 x = 5log2 xc) 6.9log2 x+ 6.x 2 = 13.xlog2 6Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H !Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau (phương pháp2 a) log 3 x + ( x − 12) log 3 x + 11 − x = 0t n không hoàn toàn)b) x.log 2 x − 2( x + 1).log 2 x + 4 = 0 2 Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau (phương pháp a) log 2 x + ( x − 1) log 2 x = 6 − 2 x 2 b) ( x + 2) log 2 3 ( x + 1) + 4( x + 1) log 3 ( x + 1) − 16 = 0 Bài 7: [ VH]. Gi i các phương trình sau (phương pháp mũ hóa) a) log 7 ( x + 2) = log 5 x b) 2 log 6 ( x + 4 x ) = log 4 x c) log 2 ( 3 9 x + 1) = log 6 12 x t n không hoàn toàn)Bài 8: [ VH]. Gi i các phương trình sau (phương pháp mũ hóa) a) log 2 (1 + 3 x ) = log 7 x b) log 3 ( x + 2) = log 2 ( x + 1) c) log 4 5 ( x 2 − 2 x − 3) = 2 log 2 ( x 2 − 2 x − 4) Bài 9: [ VH]. Gi i các phương trình sau a)(10 + 1)log3 x−(10 − 1)log3 x=2x 3b) 4log2 2 x − x log2 6 = 2.3log2 4 x2c) 2.x log2 x + 2.x −3log8 x − 5 = 0 Bài 10: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) log 2 x + 2.log 7 x = 2 + log 2 x.log 7 x b) log 2 x.log 3 x + 3 = 3log 3 x + log 2 x c) log 3 x+7 (9 + 12 x + 4 x 2 ) + log 2 x +3 (6 x 2 + 23 x + 21) = 4 Bài 11: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) log x2 (2 + x) + logb) log 2 x − x 2 − 1 .log 3 x + x 2 − 1 = log 6 x − x 2 − 1()2+ xx=2()()Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H ! ...