Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Thể tích khối lăng trụ (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Thể tích khối lăng trụ (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Thể tích khối lăng trụ (phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9508. TH TÍCH KH I LĂNG TRTh y D NG 1. KH I LĂNG TR NG u ABC.ABC có áy là tam giác b) ( A BC ; A B C ) = 300 d) d ( AC ; BM ) = ng Vi t Hùng– P1Ví d 1: [ VH]. Cho lăng tr tam giác Tính th tích lăng tr ã cho bi t r ng a) ( AB ; A B C ) = 600 c) d ( C ; ABC ) =a 3 4u c nh a.a , v i M là trung i m c a CC . 3Ví d 2: [ VH]. Cho lăng tr ng ABC.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân t i A, v i AB = a 2. G i M là trung i m c a CC . Tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng B M và A C bi t th tích lăng tr b ng2a 3 . Ví d3: [ VH]. Cho lăng trng ABCD. A B C D cóáy ABCD là hình thoi tâm O, v iAC = 2a; BD = 2a 3. Tính th tích kh i lăng trã cho bi t r nga) ( B D; ABCD ) = 450 b) ( A CD; ABCD ) = 600 d) d ( B C ; DE ) =a 2 1 , v i E là i m trên CC sao cho CE = EC . 3 2BÀI T P TLUY N:n m t ph ng (ABC) b ng a vàBài 1: [ VH]. Cho lăng tr tam giác u ABC.ABC có kho ng cách t A AA h p v i m t ph ng (ABC) m t góc 300. Tính th tích lăng tr . /S: V =32a 3 9 Bài 2: [ VH]. Cho hình h p ch nh t ABCD.ABCD có ư ng chéo AC = a và bi t r ng AC h p v i (ABCD) m t góc 300 và h p v i (ABBA) m t góc 450. Tính th tích c a kh i h p ch nh t. a3 2 /s: V = 8 Bài 3: [ VH]. Cho lăng tr ng ABCD.ABCD có áy ABCD là hình vuông và BD = a. Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) BD h p v i áy ABCD m t góc 60o. b) BD h p v i m t bên (AADD) m t góc 30o. a3 3 a3 2 b) V = 16 8 Bài 4: [ VH]. Cho lăng tr ng ABC.ABC có áy ABC vuông t i B, bi t BB = AB = a và BC h p v i áy 0 ABC m t góc 30 . Tính th tích lăng tr ./s:a) V =/s: V =a3 3 2t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Bài 5: [ VH]. Cho lăng tr (BCCB) m t góc 300. Tính /s: AB = a 3, V =ng ABC.ABC có áy ABC là tam giác dài AB và th tích lăng tr .u c nh a, bi t AB h p v i m t bêna3 3 2 Bài 6: [ VH]. Cho lăng tr ng ABC.ABC có áy ABC vuông t i A, AC = a và góc ACB b ng 600. Bi t r ng BC h p v i m t bên (AACC) m t góc 300. Tính th tích lăng tr và di n tích tam giác ABC. 3a 2 3 2 Bài 7: [ VH]. Cho lăng tr ng ABC.ABC có áy ABC u bi t c nh bên AA = a. Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t ph ng (ABC) h p v i áy ABC m t góc 600. b) AB h p v i áy ABC m t góc 450. c) Chi u cao k t A c a tam giác ABC b ng dài c nh áy c a lăng tr ./s: V = a 3 6, S ∆ABC =/s:a) V = a 3 3Bài 8: [ VH]. Cho lăng tr t giác các trư ng h p sau ây: a) M t (ACD) h p v i áy ABCD m t góc 450. b) BD h p v i áy ABCD m t góc 600. c) Kho ng cách t D n m t (ACD) b ng a. /s: a) V = 16a3a3 3 c) V = a 3 3 4 u ABCD.ABCD có c nh bên AA = 2a . Tính th tích lăng tr trongb) V =b) V = 12a3c) V =16a 3 3Bài 9: [ VH]. Cho lăng tr ng ABCD.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a. Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t ph ng (BDC) h p v i áy ABCD m t góc 600 . b) Tam giác BDC là tam giác u. c) AC h p v i áy ABCD m t góc 450a3 6 b) V = a3 c) V = a3 2 2 Bài 10: [ VH]. Cho lăng tr ng ABCD.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a và góc nh n A b ng 0 60 . Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t ph ng (BDC) h p v i áy ABCD m t góc 600. b) Kho ng cách t C n (BDC) b ng a/2 c) AC h p v i áy ABCD m t góc 450/s:a) V =3a 3 3 3a 3 2 3a 3 b) V = c) V = 4 8 2 Bài 11: [ VH]. Cho hình h p ch nh t ABCD.ABCD có BD = 5a, BD = 3a. Tính th tích kh i h p trong các trư ng h p sau ây: a) AB = a b) BD h p v i AADD m t góc 300 c) (ABD) h p v i áy ABCD m t góc 300/s:a) V =/s: a) V = 8a3 2 b) V = 5a3 11 c) V = 16a3 Bài 12: [ VH]. Cho lăng tr ng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân t i A, BC = 2a , M t ph ng (A’BC) t o v i m t áy (ABC) m t góc 600.Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95a) Ch ng minh AB ⊥ ( ACC A )b) Tính th tích kh i lăng tr theo a.b) Tính kho ng cách t A n n (A’BC). d) Tính kho ng cách t AA’ n (BCC’B’). Bài 13: [ VH]. Cho lăng tr u ABC.A’B’C’, góc gi a m t ph ng (C’AB) v i (ABC) b ng 300, kho ng cách t C n m t ph ng (ABB’A’) b ng a. Tính kho ng cách t C n mp(C’AB) và th tích kh i lăng tr . Bài 14: [ VH]. Cho lăng tr t giác u ABCD. A1 B1C1 D1 có kho ng cách gi a AB và A1 D b ng 2. dài ư ng chéo m t bên b ng 5. a) H AK ⊥ A1 D . Ch ng minh AK = 2. b) Tính th tích kh i lăng tr ã cho. Bài 15: [ VH]. Cho lăng tr ng ABCD ABCD có áy ABCD là hình vuông ư ng chéo b ng 2a. Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t ph ng (BDC) h p v i áy ABCD m t góc 600. b) Tam giác BDC là tam giác u. c) AC h p v i áy ABCD m t góc 450. d) Kho ng cách gi a AC v i BD’ b nga 3 2Bài 16: [ VH]. Cho lăng tr ng ABCDABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a và góc nh n BAC = 600. Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t (BDC) h p v i áy ABCD m t góc 600. b) Kho ng cách t C n (BDC’) b ng a c) AC h p v i áy ABCD m t góc 450.a2 2 u ABC.ABC có c nh bên AA = a. Tính th tích lăng tr trong các trư ngd) Di n tích tam giác BDC’ b ngBài 17: [ VH]. Cho lăng tr h p sau: a) M t ph ng (ABC) h p v i áy (ABC) m t góc 600. c) Kho ng cách t An (A’BC) b ngb) AB h p v i áy (ABC) m t góc 450.a a2 . d) Di n tích tam giác A’BC b ng . 4 2 Bài 18: [ VH]. Cho lăng tr t giác u ABCDABCD có c nh bên AA = 2a .Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t (ACD) h p v i áy ABCD m t góc 450. b) BD h p v i (ABCD) m t góc 600.c) Kho ng cách t Dn m t (ACD) b ng a.a2 5 d) Di n tích tam giác ACD’ b ng 2Tham gia tr n v n khóa ...