Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tương giao hàm phân thức (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Tương giao hàm phân thức (Phần 2)" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tương giao hàm phân thức (Phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9505. TƯƠNG GIAO HÀM PHÂN TH C – P2Th y ng Vi t Hùngax + b  ( C ) : y = cx + d Xét s tương giao c a hàm phân th c b c nh t  ( d ) : y = mx + n  Ta có phương trình hoànhax + b = mx + n ⇔ Ax 2 + Bx + C = 0 ⇔ g ( x) = 0, (1) cx + d Trong ó g(x) = 0 là m t phương trình b c hai. d S giao i m c a hai th là s nghi m x ≠ − c a phương trình (1). cgiao i mD NG 1. BÀI TOÁN TÌM SGIAO I M C A HAITH TH HÀM SD NG 2. BÀI TOÁN V TÍNH CH T GIAO I M C A HAI Lo i 1 : Các bài toán v hoành Lo i 2 : Các bài toán v t a Ví d giao i m giao i my=1: [ VH]. Cho hàm s2x + 1 . Tìm các giá tr c a tham s x +1k sao choư ng th ngn tr cd : y = kx + 2k + 1 c t hoành là b ng nhau.th (C) t i hai i m phân bi t A và B sao cho các kho ng cách t A và B2x −1 (C). x −1 ư ng th ng d: y = x + m c t (C) t i hai i m phân bi t A, B sao cho ∆OAB vuông t i O. Tìm m 2x +1 Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s y = . x −1 Tìm các giá tr c a m sao cho ư ng th ng (d): y = x + m c t (C) t i 2 i m phân bi t M, N sao cho di n tích tam giác IMN b ng 4 (I là tâm i x ng c a (C)). −x + m Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s y = có th là (Cm) (m là tham s ). x+2 Tìm các giá tr c a m ư ng th ng d : 2 x + 2 y − 1 = 0 c t (Cm) t i hai i m A và B sao cho tam giác OAB có di n tích b ng 1 (O là g c t a ). 3x + 2 Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s y = (C). ư ng th ng y = x c t (C) t i hai i m A, B. Tìm m x+2 ư ng th ng d : y = x + m c t (C) t i hai i m C, D sao cho ABCD là hình bình hành. x +3 Ví d 6: [ VH]. Cho hàm s y = . Tìm m ư ng th ng d : y = 2 x + 3m c t (C) t i hai i m phân bi t x+2Ví d 2: [ VH]. Cho hàm sy=A, B sao cho OA.OB = −4 v i O là g c to.BÀI T P LUY N T PBài 1: [ VH]. Cho hàm sA, B sao cho y= 2x . Tìm m x −1ư ng th ng d : y = mx − m + 2 c t (C) t i hai i m phân bi tdài AB ng n nh t.t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Bài 2: [ VH]. Cho hàm sc ty=x −1 (1).Tìm các giá tr c a tham s m sao cho ư ng th ng (d): y = x + 2 x+m 2x −1 (1).Tìm các giá tr c a tham s m sao cho ư ng th ng (d): y = x + m x+2 2x +1 . Tìm các giá tr c a m sao cho ư ng th ng (d): y = x + m c t (C) t i x −1 i x ng c a (C)). 2x +1 có x −1th hàm s (1) t i hai i m A và B sao cho AB = 2 2.Bài 3: [ VH]. Cho hàm sc ty=th hàm s (1) t i hai i m A và B sao cho AB = 2 2.Bài 4: [ VH]. Cho hàm sy=2 i m phân bi t M, N sao cho di n tích tam giác IMN b ng 4 (v i I là tâmBài 5: [ VH]. Cho hàm sy=th là (C). Tìm các giá tr mư ng th ng ∆ : y = −3 x + m c t(C) t i A và B sao cho tr ng tâm c a tam giác OAB thu c ư ng th ng d : x − 2 y − 2 = 0 (v i O là g c t a ).2x +1 có x −1Bài 6: [ VH]. Cho hàm sy=th là (C) và i m A( −2;5) . Vi t phương trình ư ng th ng (d) u. (d) c t th y = x+2 t i x −1c t (C) t i 2 i m phân bi t B, C sao cho tam giác ABCBài 7: [ VH]. G i (d) là ư ng th ng i qua A(1;0) và có h s góc k. Tìm k2 i m phân bi t B, C thu c 2 nhánh khác nhau c a th và AB = 2AC.Bài 8: [ VH]. Cho hàm sy=2x − m ( C ) . Ch ng minh r ng v i m i m ≠ 0 mx + 1th hàm s (C) c t (d) :y = 2 x − 2m t i 2 i m phân bi t A,B .ư ng th ng (d) c t các tr c Ox, Oy l n lư t t i M,N . Tìm mSOAB = 3SOMNTham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!