Luyện thi ĐH môn Toán: Ứng dụng của tích phân (Phần 4) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán: Ứng dụng của tích phân (Phần 4) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về ứng dụng của tích phân thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán: Ứng dụng của tích phân (Phần 4) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 15. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN – P4 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link tham gia Khóa học: Luyện thi Đại học môn Toán 2015]III. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAYDạng 1. Tính thể tích vật thể quay quanh trục Ox b b Miền hình phẳng giới hạn bởi y = f ( x); y = 0; x = a; x = b ⇒ V = π ∫ y dx = π ∫ [ f ( x)] dx 2 2 a a b Miền hình phẳng giới hạn bởi y = f ( x); y = g ( x); x = a; x = b ⇒ V = π ∫ [ f ( x) ] − [ g ( x) ] dx 2 2 aVí dụ 1. [ĐVH]: Tính thể tích vật thể quay quanh Ox giới hạn bởi các đồ thị:a) y = ln x, y = 0, x = 1; x = e πb) y = sin 4 x + cos 4 x , y = 0, x = ,x = π 2Ví dụ 2. [ĐVH]: Tính thể tích vật thể quay quanh Ox giới hạn bởi các đồ thị:a) y = x3 − 2 x 2 − x + 2, y = 0b) y = − x 2 − 2, y = −3 x, x = 0, x = 2Ví dụ 3. [ĐVH]: Tính thể tích vật thể quay quanh Ox giới hạn bởi các đồ thị:a) y = x 2 − 2 x, y = − x 2 + 4 xb) y = x3 , y = 4 x, x = −1, x = 2Ví dụ 4. [ĐVH]: Tính thể tích vật thể quay quanh Ox giới hạn bởi các đồ thị:a) y = 3 x; y = x; x = 0; x = 1 1 1 π πb) y = 2 ;y= 2 ;x = ;x = sin x cos x 6 3Ví dụ 5. [ĐVH]: Tính thể tích vật thể quay quanh Ox giới hạn bởi các đồ thị:a) y = x 2 ; y 2 = xb) y = 4 − x 2 ; y = x 2 + 2 1 x2c) y = 2 ; y = x +1 2Ví dụ 6. [ĐVH]: Tính thể tích vật thể quay quanh Ox giới hạn bởi các đồ thị: π 1 3a) y = sin x , y = 0, x = 0, x = b) y = x − x 2 , y = 0, x = 0, x = 3 4 3 πc) y = sin 6 x + cos6 x , y = 0, x = 0, x = d) y = x , x = 4 2 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT quốc gia 2015!Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95Ví dụ 7. [ĐVH]: Tính thể tích vật thể quay quanh Ox giới hạn bởi các đồ thị:a) y = x 3 − 1, y = 0, x = −1, x = 1 b) y = x 2 , y = x x2 x3c) y = ,y= d) y = − x 2 + 4 x , y = x + 2 4 8Ví dụ 8. [ĐVH]: Tính thể tích vật thể quay quanh Ox giới hạn bởi các đồ thị: π πa) y = sin x , y = cos x , x = ,x= 4 2b) y = x 2 − 4 x + 6, y = − x 2 − 2 x + 6 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT quốc gia 2015!