Lý thuyết cơ sở điều khiển tự động (P7)

Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc - Đánh giá tính ổn định - chất lượng của hệ rời rạc - thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết cơ sở điều khiển tự động (P7) Moân hoïc LYÙ THUYEÁT ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG Giaûng vieân: Huyønh Thaùi Hoaøng Boä moân Ñieàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän – Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@dee.hcmut.edu.vn27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1 Chöông 7 PHAÂN TÍCH VAØ THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN RÔØI RAÏC27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2 Noäi dung chöông 7 Ñaùnh giaùtính oån ñònh Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 Ñaùnh giaù tính oån ñònh27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Ñieàu kieän oån ñònh cuûa heä rôøi raïc Heä thoáng oån ñònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) neáu tín hieäu vaøo bò chaën thì tín hieäu ra bò chaën. Im s Im z Mieàn oån ñònh Re s Mieàn oån ñònh Re z 1 Re{s} < 0 | z |< 1 z = eTsMieàn oån ñònh cuûa heä lieân Mieàn oån ñònh cuûa heä rôøi raïc laøtuïc laø nöõa traùi maët phaúng s vuøng naèm trong voøng troøn ñôn vò27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5 Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä rôøi raïc Heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc moâ taû bôûi sô ñoà khoái: R(s) C(s) + GC(z) ZOH G(s) − T H(s)⇒ Phöông trình ñaëc tröng: 1 + GC ( z )GH ( z ) = 0 Heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc moâ taû bôûi PTTT:  x(k + 1) = Ad x(k ) + Bd r (k )  c(k ) = Cd x(k )⇒ Phöông trình ñaëc tröng: det( zI − Ad ) = 0 27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6 Phöông phaùp ñaùnh giaù tính oån ñònh cuûa heä rôøi raïc Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng Tieâu chuaån Jury Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7 Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng PTÑT cuûa heä rôøi raïc: a0 z n + a1 z n−1 + L + an−1 z + an = 0 Im z Im w Mieàn oån ñònh Mieàn oån ñònh Re z Re w 1 w +1 z= w −1Mieàn oån ñònh: trong voøng Mieàn oån ñònh: nöõa traùitroøn ñôn vò cuûa maët phaúng Z maët phaúng W Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng: ñoåi bieán z → w, sau ñoù aùp duïng tieâu chuaån Routh – Hurwitz cho PTÑT theo bieán w. 27 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8 Thí duï xeùt oån ñònh duøng tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng Ñaùnh giaù tính oån ñònh cuûa heä thoáng: R(s) C(s) + ZOH G(s) − T = 0.5 H(s)Bieát raèng: 3e − s 1 G (s) = H (s) = s+3 s +1 Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng: 1 + GH ( z ) = 027 April 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9 Thí duï xeùt oån ñònh duøng tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng  G ( s) H ( s)  3e − s• GH ( z ) = (1 − z −1 )Z   G (s) =  s  ( s + 3) −1  3e − s  1 = (1 − z )Z   H (s) =  s ( s + 3)( s + 1)  ( s + 1) −1 − 2 z ( Az + B) = 3(1 − z ) z ( z − 1)( z − e −3×0.5 )( z − e −1×0.5 ) (1 − e −3×0.5 ) − 3(1 − e −0.5 ) A= = 0.0673 3(1 − 3)  1  z ...