Lý thuyết mạch + bài tập có lời giải P13

Đường dây được gọi là dài nếu quá trình truyền tín hiệu trên nó không phải diễn ra tức thời mà phải mất một khoảng thời gian nhất định ;hay nói cách khác là độ dài của bước sóng tín hiệu λ truyền trên đường có cùng bậc với độ dài l của đường dây. Đường dây dài (ĐDD) liệt vào loại mạch có tham số phân bố, trong đó mỗi một đơn vị độ dài đường dây có sơ đồ tương đương là một MBC hình 6.1. Các thông số r0, L0, C0, g0 gọi là các tham số...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết mạch + bài tập có lời giải P13 Chương 6 Đường dây dài Tóm tắt lý thuyết Đường dây được gọi là dài nếu quá trình truyền tín hiệu trên nó khôngphải diễn ra tức thời mà phải mất một khoảng thời gian nhất định ;hay nói cáchkhác là độ dài của bước sóng tín hiệu λ truyền trên đường có cùng bậc với độ dàil của đường dây. Đường dây dài (ĐDD) liệt vàoloại mạch có tham số phân bố, trong đó mỗi mộtđơn vị độ dài đường dây có sơ đồ tương đương làmột MBC hình 6.1. Các thông số r0, L0, C0, g0 gọilà các tham số sơ cấp của ĐDD. Chúng là nhữngđại lượng có trị số khá nhỏ và được xác định nhưsau cho hai loại cáp truyền tín hiệu là cáp songhành (đối xứng) hình 6.2a và cáp đồng trục hình 6.2b. ⎧ −8 4,18 f ⎪ 2.10 [ Ω / m] Songhµnh ⎪ rr0 = ⎨ (6.1) ⎪ 4,18.10 −8 f ( 1 + 1 )[ Ω / m] § ångtrôc ⎪ ⎩ r1 r2 ⎧ μo a − r −7 a− r ⎪ π ln r = 4.10 ln r [ H / m] Songhµnh ⎪L0 = ⎨ (6.2) ⎪ μ o r2 r ln = 4.10 −7 ln 2 [ H / m] § ångtrôc ⎪ ⎩ π r1 r1 ⎧ πεε o 10 −9 1 ⎪ =ε [ F / m] Songhµnh ⎪ ln a− r 36. a− r ln ⎪ r rC0 = ⎨ −9 (6.3) ⎪ 2πεε o = ε 10 1 [ F / m] § ångtrôc ⎪ r2 18. r2 ⎪ ln ln ⎩ r1 r1 go = ωCo tg δ [1 / Ω.m] (6.4) -7 -μo=4π.10 H/m-độ từ thẩm của không khí.ε o =1/36π.109 F/m-Hằng số điện môi.Các tham số sóng (thứ cấp) của ĐDD:Hằng số truyền sóng γ (tương tự như gc củaMBC):γ = (r0 + j ωL 0 )(g 0 + j ωC0 ) =α [nepe] + j β [rad] (6.5) 177 r0 C0 r α≈ = 0 ; β= ω L 0 C0 (5.6) 2 L 0 2ρ s r0 + j ωL 0 Trở kháng (tổng trở) sóng của ĐDD: Zs = (6.7.) g0 + j ωC0 Xác định hằng số truyền qua tổng trở vào ngắn và hở mạch. Z Vng ⎛ Z Vng ⎞ 1+ ⎜1 + ⎟ 1 Z Vh 1 ⎜ Z Vh ⎟ α= ln ; β= arg⎜ ⎟ + 2 kπ (6.8) 2l Z Vng 2l ⎜ Z Vng ⎟ 1− ⎜1 − ⎟ Z Vh ⎝ Z Vh ⎠ l -chiều dài đường dây ⎧ ∂u ∂i ⎪− ∂x = iro + Lo ∂t Phương trình vi phân đặc trưng: ⎪ ⎨ (6.9) ⎪− ∂i = ug + C ∂u ⎪ ∂x ⎩ o o ∂t Nếu là chế độ hình sin xác lập trong mạch thì từ (6.9) suy ra: ⎧ . ⎪− ∂ Um . = ( ro + j ωL o ) I m ⎪ ∂x (6.10) ⎨ . ⎪ ∂Im . ⎪− = (g o + j ωC o ) U m ⎩ ∂x . ∂2 Um . Từ (6.10) có: − γ2 U = 0 (6.10)’ ∂x 2 Nghiệm của (6.9) và (6.10) là: ...