Lý thuyết mật mã - Chương 10

CáC Mã XáC THựC10.1 Mỏ ĐầU Ta đã dành nhiều thời gian để nghiên cứu các hệ mật đ-ợc dùng để đảm bảo độ mật .Mã xác thực sẽ cung cấp ph-ơng pháp bảo đảm tình toàn vẹn của bản tin,mghĩa là bản tin phải không bị can thiệp một cách bất hựp pháp và nó thực sự đ-ợc gửi đi từ mày phát. Mục đích của ch-ơng này là phải có đ-ợc khả năng xá thực ngay cả khi có một đối ph-ơng tích cực-Oscar là ng-ời có thể quan sát các bản tin trong kênh.Mục đích này có...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết mật mã - Chương 10Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Ch−¬ng 10 C¸C M∙ X¸C THùC10.1 Má §ÇU Ta ®· dµnh nhiÒu thêi gian ®Ó nghiªn cøu c¸c hÖ mËt ®−îc dïng ®Ó ®¶m b¶o ®é mËt .M· x¸c thùc sÏ cung cÊp ph−¬ng ph¸p b¶o ®¶m t×nh toµn vÑn cña b¶n tin,mghÜa lµ b¶n tin ph¶i kh«ng bÞ can thiÖp mét c¸ch bÊt hùp ph¸p vµ nã thùc sù ®−îc göi ®i tõ mµy ph¸t. Môc ®Ých cña ch−¬ng nµy lµ ph¶i cã ®−îc kh¶ n¨ng x¸ thùc ngay c¶ khi cã mét ®èi ph−¬ng tÝch cùc-Oscar lµ ng−êi cã thÓ quan s¸t c¸c b¶n tin trong kªnh.Môc ®Ých nµy cã thÓ ®¹t ®−îc b»ng c¸ch thiÕt lËp mét ‘’khoa riªng’’K b»ng c¸ch ®Ó Alice vµ Bob chungchung mét kho¸ bÝ mËt tr−íc hki mçi b¶n tin ®−îc göi ®i. Trong ch−¬ng nµy ta sÏ nghiªn cøu ®¶m b¶o xacs thùc chø kh«ng ph¶i c¸c m· ®¶m b¶o ®é mËt.Trong m· nµy,kho¸ sÏ ®−îc dïng dÓ tÝnh mét m· x¸c thùc cho phÐp Bob kiÓm tra ®−îc tÝnh x¸c thùc cña th«ng b¸o mµ anh ta nhËn ®−îc.Mét øng dông kh¸c cña m· x¸c thùc lµ ®Ó kiÓm tra xem c¸c sè liÖu trong mét file lín cã bÞ can thiÖp vµo mét c¸ch hîp ph¸p hay kh«ng.Nh·n x¸c thùc sÏ ®−îc l−u cïng víi sè liÖu:KHO¸ §¦Îc dïng ®Ó t¹o vµ kiÓm tra dÊu x¸c thùc ®−îc l−u mét c¸ch t¸ch b¹ch trong mét’’vïng’’an toµn. Ta còng sÏ chØ ra r»ng,vÒ nhiÒu khÝa c¹nh m· x¸c thùc còng t−¬ng tù nh− mét s¬ ®å ch÷ kÝ hoÆc t−¬ng tù nh− mét maw x¸c thùc th«ng b¸o(MAC).Sù kh¸c biÖt chÝnh lµ sù an toµn cña mét maw x¸c thùc lµ kh«ng ®iÒu kiÖn biªn,trong khi ®ã c¸c s¬ ®å ch÷ kÝ vµ MAC l¹i ®−îc nghiªn cøu theo quan ®iÓm ®é an toµn tÝnh to¸n.Còng vËy,khi mét maw x¸c thùc (hoÆc MAC) ®−îc dïng,mét b¶n tin chØ cã thÓ ®−îc kiÓm tra bëi ng−êi nhËn hîp ph¸p.Trong khi ®ã baats cø mçi ai còng cã thÓ x¸c minh ®−îc ch÷ kÝ b»ng c¸ch dïng mét thuËt to¸n x¸c minh c«ng khai. B©y giê ta sÏ ®−a ra mét ®Þnh nghia h×nh thøc cho thuËt ng÷ ®−îc sö dông khi nghiªn cøu c¸c m· x¸c thùc. §Þnh nghÜa 10.1 Mét m· x¸c thùc lµ mét bé 4(S,R,K,C)tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn sau : 1. S lµ tËp h÷u h¹n c¸c tr¹ng th¸i nguån cã thÓ Trang 1Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương 2. A lµ tËp hîp c¸c nh·n x¸c thùc cã thÓ 3. K lµ mét tËp h÷u h¹n c¸c kho¸ cã thÓ (kh«ng gian kho¸) 4. Víi mçi k∈K cã mét quy t¾c x¸c thùc ek : S→R TËp b¶n tin ®−îc x¸c ®Þnh b»ng M=S→RNhËn xÐt: Chó ý mét tr¹ng th¸i nguån t−¬ng ®−¬ng víi mét b¶n râ.Mét b¶n tingåm mét b¶n râ víi mét nh·n x¸c thùc kÌm theo,mét c¸ch chÝnh x¸c h¬n cãthÓ coi ®ã lµ lµ mét b¶n tin ®· ®−îc x¸c nhËn.Mét quy t¾c x¸c thùc kh«ngnhÊt thiÕt ph¶i lµ hµm ®¬n ¸nh.§Îª ph¸t mét th«ng b¸o (®· ®−îc kÝ).Alice vµ Bob ph¶i tu©n theo giao thøcsau.Tr−íc tiªn hä ph¶i chén mét kho¸ ngÉu nhiªn K∈K.§iÒu nµy ®−îc thuwchiÖn mét c¸ch bÝ mËt nh− trong hÖ mËt kho¸ bi mËt.Sau ®ã gi¶ sö r»ng Alicemuèn göi mét tr¹ng th¸i nguån s∈S cho Bob trong mét kªnh kh«ng antoµn>Alice sÏ tÝnh a=ek(s) vµ göi b¶n tin (s,a)cho Bob.Khi nhËn ®−îc (s,a)Bob tÝnh a’=eK(s).NÕu a=a’ th× Bob chÊp nhËn b¶n tin lµ x¸c thùc,ng−îc l¹iBob sÏ lo¹i bá nã. Ta sÏ nghiªn cøu hai kiÓu tÊn c«ng kh¸c nhau mµ Oscar cã thÓ tiÕnhµnh.Trong c¶ hai lo¹i nµy,Oscar sÏ lµ’’kÎ x©m nhËp vµo gi−a cuéc’’.C¸cphÐp tÊn c«ng nµy ®−îc m« t¶ nh− sau: Gi¶ m¹o Oscar ®−a ra mét b¶n tin (s,a) vµo kªnh vµ hi väng nã sÏ ®−îc chÊpnhËn .Ph−¬ng ph¸p nµy ®−îc m« t¶ trong h×nh 10.1. Thay thÕ Oscar quan s¸t mét b¶n tin trong (s,a)kªnh ,sau ®ã anh ta biÕn ®æi nãthµnh(s’,a’),trong ®ã s’=s vµ hi väng ®−îc Bob chÊp nhËn nh− mét b¶n tinx¸c thùc .Bëi vËy anh ta tin sÏ l¸i ®−îc Bob ®i tíi tr¹ng th¸i nguån míinµy.Ph−¬ng ph¸p nµy ®−îc m« t¶ nh− h×nh 10.2. . H×nh 10.1. ViÖc gi¶ m¹o bëi Oscar Oscar Oscar (s,a) Bob H×nh 10.2 . PhÐp thay thÕ cña Oscar. Alice (s,a) Oscar (s’,a’) Bob Trang 2Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương G¾n víi mçi ph¬ng ph¸p nµy lµ mét x¸c xuÊt lõa bÞp,lµ x¸c suÊt ®Ó Oscar thµnh c«ng trong viÖc lõa Bob nÕu anh ta (Oscar) tu©n thñ mét chiÕn l−îc tèi −u .C¸c x¸c suÊt nµy ®−îc kÝ hiÖu lµ Pd0(tr−êng hîp gi¶ m¹o)vµ Pd1(tr−êng hîp thay thÕ) .§Ó t×nh Pd0 vµ Pd1 ta cÇn ph¶i x¸c ®Þnh c¸c ph©n bè x¸c suÊt trªn S vµK.C¸c x¸c suÊt nµy ®−îc kÝ hiÖu t−¬ng øng lµ ps vµ pk . Gi¶ sö r»ng Oscar ®½ biÕt m· x¸c thùc vµ hai ph©n bè x¸c suÊt nµy.ChØ cã mét th«ng tin mµ Alice vµ Bob cã nh−ng mµ Oscar kh«ng ®−îc biÕt lµ gi¸ trÞ cña kho¸ K .§iÒu nµy t−¬ng tù víi c¸ch mµ chóng ta ®· nghiªn cøu ®é an toµn kh«ng ®iÒu kiÖn cña c¸c hÖ mËt kho¸ bÝ mËt. 10.2.TÝnh x¸c suÊt lõa bÞp Tron ...