Lý thuyết Số học phổ thông: Phần 1

Phần 1 Tài liệu Số học phổ thông trình bày các nội dung: Lý thuyết chia hết trong vành số nguyên, số nguyên tố, một vài hàm số số học, liên phân số, phương trình nguyên. Tham khảo nội dung Tài liệu để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết Số học phổ thông: Phần 1 if ÒÒHOCPHÔ THÔNGị /) É Ổ % NGUYỄN HỮU HOAN ộ SỐ H Ọ C PHÔ T H Ô N G Ị ĩ Is: - Vv I J ÍT -Ị -Mrr>VT I nr; V in;; h ỉ 007854 Ị THÔN Q T Í N - Tmiívjgy NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC VÀ TRUNG HỌC CHUYÊN NO.HỆ HÀ Nệl - 1986 Ig m ỗ i văn đè ngoài nội dung cơ bàn nói trôn, mỗi khi được, chúng tôi còn giúi thiệu những thành lựu lớn lia I những bài toán hay đang còn chờ đợi lởi giải. lối mỗi bài có nhiêu bài tập dã được lựa chọn đê bạn ì l u y ệ n và c ủ n g cố chắc kiên thặc đã đọc, một số Lài linh chát bồ sung cho lý thuyết ngay trong bài đó hoặc tliiõt cho các bài sau. Tát cả các bài lạp đêu có dr.p dẫn hoặc l ờ i giai chi tiết. . dung cuốn sách dược trình bàv hoàn toàn bằng toán p nhưng theo m ộ t sự lựa chọn và sắp xếp phù họp với g khái niệm trong đ ạ i sỗ hiện đại. Ỵ vậy đê hiều được, bạn đọc chỉ ràn có kiên thặc toán íp hai bậc phò thông, một số kiến thặc về đa thặc. Ngoái một số k ý hiệu, chSc r ằ n g bạn đọc có thê chóng làm quiì! hi đọc một vai trang đâu của cuốn sách. hân đây tác già xin bày tỏ lòng biết ơn đỗi với giáo sít Đặc Thịnh và giáo sư Ngô Thúc L a n h đã giúp đờ và góp mi tiít nội dung cuốn sách. Tác giả cũng xin chiìn t h á n Í! n an sự quan lâm giúp đồi của cốc (tồng chí trong tò Dại sỏ lộc k h o a Toán trường Đại học Sư phạm Hà N ộ i ì, khi táclit v i ẽ t cuốn sách này. Chúng tôi không nghĩ r ằ n g cuốn sách n à y đa đtrợc h o in t h i ệ nỒ m ọ i mặt, bôi vậy chúng lôi rát mong bạn dọc vui lòng chìho những thiêu sót. T h ư từ góp ý xin gửi vè Nhà xuất bản!lại học và Trung học chuyên nghiệp 45 — H à n g Chuối, Hà Nội NGUYỄN HỮU HOAN MỞ ĐẦU< T r o n g cuốn sách này chúng tôi sô sử dụng một sốỊỊậễn thức m à bạn đ ọ c có thề đã quen biết ít nhiêu,p h ú n g tôi nhắc lại ở đ â y đẽ thống nhất với bạn đọc vèl á c van đ ề đ ó . 1. Khái niệm tập hợỌỵ C h ú n g ta thường vỉi> n ó i : Tạp hợp các học sinh trongmột lớp h ọ c ; tập hợp các lớp trong một trường học,lập hợp các số tự n h i ê n : 0, Ì, 2, 3,..., lập hợp các sốn g u y ê n : .... - 3 , - 2 , - Ì, 0, Ì, 2, 3,... Đ ế chỉ rằng a là một vặt của tập hợp A ta viết a ^ Av à đọc « a là một phàn tử của A » hoặc « a thuộc A i .Trong trường hợp a không là phần tử của A ta viếtaỀA. Nếu m ọ i phàn tử của tập hợp A đ ề u là phỉn tử củatập hợp B thì ta viết A c B hoặc B > A , đọc lả a A làtập con của B » hoặc « A là một bộ phạn của B » hoặc« te chứa A ». Bằng ký hiệu lôgic chúng ta diễn tả điềukiện A c tì là V a : u £ A =• a £ B.Dâu « V » có nghĩa là c< tất cả » hay là « bát kỳ » hay làí m ọ i » ; dấu « => » c ó nghĩa là « k é o th ...