Lý thuyết Toán rời rạc

Toán học rời rạc là một bộ phận của Toán học nhằm nghiên cứu các đối tượng rời rạc: Nghiên cứu các cấu trúc rời rạc khác nhau và các phương pháp giải các vấn đề có liên quan đến các cấu trúc này. Để tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này mời các bạn tham khảo Tài liệu Toán rời rạc của tác giả Phạm Tiến Sơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết Toán rời rạcTOAN `.I RA ´ RO .C Pha.m Tiˆe´n So.n - `a La.t, 2005 D2Mu.c lu.c ˙’. DMO -` AˆU 6 ´ D1 PHEP ˆ´M -E 9 1.1 y co. ba˙’n cu˙’a ph´ep d¯ˆe´m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C´ac nguyˆen l´ 9 1.1.1 y tˆo˙’ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nguyˆen l´ 9 1.1.2 Nguyˆen l´ y t´ıch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.3 Nguyˆen l´ u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y bao h`am-loa.i tr` 13 1.2 Ho´an vi. v`a tˆo˙’ ho..p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3 C´ac thuˆa.t to´an sinh ra ho´an vi. v`a tˆo˙’ ho..p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4 Ho´an vi. v`a tˆo˙’ ho..p suy rˆo.ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.5 u.c v`a c´ac d¯`oˆng nhˆa´t th´ C´ac hˆe. sˆo´ nhi. th´ u.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.6 Nguyˆen l´ `ong chim bˆ y chuˆ `o cˆau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.6.1 Nguyˆen l´ `ong chim bˆ y chuˆ u. nhˆa´t) . . . . . . . . . . . . `o cˆau (da.ng th´ 36 1.6.2 Nguyˆen l´ `ong chim bˆ y chuˆ u. hai) . . . . . . . . . . . . . `o cˆau (da.ng th´ 37 1.6.3 Nguyˆen l´ `ong chim bˆ y chuˆ u. ba) . . . . . . . . . . . . . `o cˆau (da.ng th´ 39 ˆ.2 QUAN HE 43 2.1 Quan hˆe. hai ngˆoi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.2 Quan hˆe. v`a ma trˆa.n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3 2.3 u. tu.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quan hˆe. th´ 54 2.4 Quan hˆe. tu.o.ng d¯u.o.ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.5 Bao d¯o´ng cu˙’a quan hˆe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.6 Lattice cu˙’a c´ac phˆan hoa.ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.6.1 Thuˆa.t to´an giao c´ac phˆan hoa.ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.6.2 Thuˆa.t to´an trˆo.n c´ac phˆan hoa.ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 -A3 D ˆ´ BOOLE . I SO 81 3.1 Lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.2 Latiice phˆan bˆo´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.3 - a.i sˆo´ Boole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D 96 3.4 H`am Boole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.5 Biˆe˙’u diˆ˜en c´ac h`am Boole qua hˆe. tuyˆe˙’n, hˆo.i v`a phu˙’ d¯.inh . . . . . . . . . . . 107 3.6 Biˆe˙’u diˆ˜en tˆo´i thiˆe˙’u cu˙’a h`am Boole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 3.6.1 Kh´ai niˆe.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 3.6.2 Phu.o.ng ph´ap ba˙’n d¯`ˆo Karnaugh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1124 MA ˆ´N T´INH ˜ TUYE 119 4.1 Mo˙’. d¯`aˆu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.1.1 Kh´ai niˆe.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...