Lý thuyết tương quan và hàm hồi quy

Hệ số tương quan đo mức độ thuộc tuyến tính giữa X và Y. khi XY càng gần 1 thì mối quan hệ tuyến tính càng chặt, khi XY 0 thì quan hệ tuyến tính càng..
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết tương quan và hàm hồi quyChuong 6 ’’ ´ ` ´ ˆ `` ˆ LY THUYET TU’ONG QUAN VA HAM HOI QUI ’ ˜ ˜’ ´ MOI QUAN HE GIUA HAI ¯ AI LU’ONG NGAU NHIEN .’ ˆ ˆ ˆ ˆ1. D. . Khi khao s´t hai dai luong ngˆu nhiˆn X, Y ta thˆy giua ch´ng c´ thˆ’ c´ mˆt sˆ ´ .´ ˜ ˜ ’a ¯ . ’ .’ a e a u o eo o o ’quan hˆ sau: e . ´ ´ae ˜ a . ’ ¯ . ’ .’ i) X v` Y dˆc lˆp voi nhau, tuc l` viˆc nhˆn gi´ tri cua dai luong ngˆu nhiˆn n`y a ¯o a a a ea ’ ’ .. . . ´e ˜ ’’ dˆn viˆc nhˆn gi´ tri cua dai luong ngˆu nhiˆn kia. ’ a . ’ ¯ . ’ .’khˆng anh huong ¯e o a a e ’ . . ´ ´ ii) X v` Y c´ mˆi phu thuˆc h`m sˆ Y = ϕ(X ). a oo oa o . . iii) X v` Y c´ su phu thuˆc tuong quan v` phu thuˆc khˆng tuong quan. a o .’ o ’’ a o o ’’ . . . . ´ HE SO TU’ONG QUAN ˆˆ ’2. .2.1 Moment tuong quan (Covarian) ’’ ˜ 2 ¯ inh nghia 1 D. ˜ ’ * Moment tuong quan (hiˆp phuong sai) cua hai dai luong ngˆu nhiˆn X v` Y, k´ e ¯. ’.’ a e a ı ’’ ’’ . ´ duoc x´c d. nh nhu sauhiˆu cov (X, Y ) hay µXY , l` sˆ ¯ ’.’ a ¯i e ao ’ . cov (X, Y ) = E {[X − E (X )][Y − E (Y )]} ´ ˜ * Nˆu cov (X, Y ) = 0 th` ta n´i hai dai luong ngˆu nhiˆn X v` Y khˆng tuong quan. e ı o ¯. ’.’ a e a o ’’ Ch´ y u´ cov (X, Y ) = E (XY ) − E (X ).E (Y ) Thˆt vˆy, ta c´ aa o .. cov (XY ) = E {X.Y − X.E (Y ) − Y.E (X ) + E (X ).E (Y ) = E (XY ) − E (X ).E (Y ) − E (X ).E (Y ) + E (X ).E (Y ) = E (XY ) − E (X ).E (Y ) 99 ´ ’’ `100 Chuong 6. L´ thuyˆt tuong quan v` h`m hˆi qui ’’ y e aa o⊕ Nhˆn x´t 1 a e . ´ `. * Nˆu (X, Y ) roi rac th` e ı ’ n m cov (X, Y ) = xi yj P (xi , yj ) − E (X )E (Y ) i=1 j =1 ´ * Nˆu (X, Y ) liˆn tuc th` e e. ı +∞ +∞ cov (X, Y ) = xyf (x, y )dxdy − E (X )E (Y ) −∞ −∞⊕ Nhˆn x´t a e . ´ ˜ i) Nˆu X v` Y l` hai dai luong ngˆu nhiˆn doc lˆp th` ch´ng khˆng tuong quan. e a a ¯ . ’ .’ a e ¯ˆ a ıu o ’’ .. ii) Cov(X,X)=Var(X). .´2.2 Hˆ sˆ tuong quan e o ’’ .´ ˜ ˜ ’ 2 ¯ inh nghia 2 Hˆ sˆ tuong quan cua hai dai luong ngˆu nhiˆn X v` Y, k´ hiˆu rXY , D. e o ’’ ¯. ’.’ a e a ıe . ´l` sˆ duoc x´c d. nh nhu sau a o ¯ ’.’ a ¯i ’ cov (X, Y ) rXY = SX .SY ’ ´ ...