Lý thuyết về xác suất và thống kế toán

Lấy ví dụ thực tế để ước lượng số phần tử mang dấu hiệu A trên đám đông , kiểm tra lại bằng bài toán kiểm định .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết về xác suất và thống kế toán Thảo luận Lý thuyết xác suất &thống kê toán(1.3) Nhóm 8 Đề tài : Lấy ví dụ thực tế để ước lượng số phần tử mang dấu hiệu A trên đám đông , kiểm tra lại bằng bài toán kiểm định . Phần I : Bài toán • Năm 2008 công ty Honda Việt Nam có tung ra thị trường một loại sản phẩm mới mang tên : Air Blade . Để khảo sát thị trường , Phòng Marketing của công ty có mở một cuộc điều tra và nhận thấy trong 2500 sản phẩm bán ra của dòng xe tay ga thì có 1500 xe là của dòng xe tay ga Air Blade . • Yêu cầu: Với độ tin cậy 0.95% ước lượng số xe Air Blade bán ra trong tổng số xe tay ga được bán ? Phần II : Xác định bài toán Đây là bài toán ước lượng tỉ lệ , sử dụng kiểm định giả thuyết về tỉ lệ đám đông   P  U < uα   ≈1−α = γ   2  Phần III : Lời giải • • Bài toán ước lượng : Phòng Marketing đã sử dụng bài toán ước lượng và tính toán như sau: • Gọi f là tỉ lệ số xe Air Blade bán được trên tổng mẫu • Gọi p là tỉ lệ số xe Air Blade bán được trên đám đông • Vì n = 2500 khá lớn nên →  pq  f ≈ N  p,   n  • f −p XDTK: U= ≈ N ( 0,1) pq n   • Khi đó ta tìm được u α sao cho: P  U < uα  ≈ 1−α = γ   2  2  Với α = 1 − γ = 0,05 Phần III : Lời giải • Thay U vào biểu thức trên ta có:  pq  P p − f <  .u α  ≈ 1−α = γ   n 2   pq pq  ⇔ P f −  .u α < p < f + .u α  ≈ 1−α = γ   n 2 n 2  α = 0,05 ⇒ u α = 1,96 2 • Ta có: 1500 f = = 0,6 , n = 2500 2500 • Khoảng tin cậy của p : ( 0,5808 ; 0,6192 ) • Kết luận : với độ tin cậy 0,95 ta có thể nói rằng tỉ lệ bán được xe Air Blade trong tổng số xe tay ga là nằm trong khoảng từ 58,08% tới 61,92% Phần III : Lời giải • • Bài toán kiểm định : Phòng Marketing đã dự đoán là tổng số xe máy air blade bán được là 61% trên tổng số xe tay ga bán được.Để kiểm tra xem kết quả đưa ra là đúng hay sai ? • Phòng Marketing đã sử dụng bài toán kiểm định giả thuyết về tỉ lệ đám đông : • Gọi f là tỉ lệ số xe Air Blade bán được trên tổng mẫu • Gọi p là tỉ lệ số xe Air Blade bán được trên đám đông  pq  • Vì n = 2500 khá lớn nên f ≈ N  p,   n  Phần III : Lời giải H : p = p0 ( = 0,61) • Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định:  0   H1 : p ≠ p0 f − p0 • Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định : U = p0 q0 n • nếu Ho đúng thì U ≈ N ( 0,1) • Khi đó ta tìm được u α sao cho:   P  U > uα   =α  2  2  End. Phần III : Lời giải • Vì α khá bé nên theo nguy ên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: Wα = {U tn ; U tn > u α = 1,96 2 f − p0 • Trong đó : U tn = p0 q0 n • Ta có u α = 1,96 ; f = 0,6 ; p 0=0, 61 2 • Thay số vào : f − p0 ...