Ma trận con-Định thức

được biên soạn với mục đích cung cấp thêm một tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên đại học, sinh viên cao học, cán bộ giảng dạy, nghiên cứu sinh và kỹ sư công tác trong các ngành khoa học và kỹ thuật.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ma trận con-Định thức Ma traän con Ñònh thöùc1 Ma traän con Ma traän con caáp k Ma traän con töông öùng vôùi moät phaàn töû2 Ñònh thöùc Tính ñònh thöùc baèng ñònh nghóa Tính ñònh thöùc baèng caùc pheùp bieán ñoåi sô caáp Caùc tính chaát Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM TOAÙN CAO CAÁP - ÑAÏI SOÁ TUYEÁN TÍNH Ma traän con Ma traän con caáp k Ñònh thöùc Ma traän con töông öùng vôùi moät phaàn töûMa traän con caáp k Ñònh nghóa (Ma traän con caáp k) Cho A = (aij )m×n . Ma traän con caáp k cuûa A laø ma traän coù ñöôïc baèng caùch laáy giao cuûa k doøng, k coät baát kyø cuûa A (k ≤ m, k ≤ n). Kí hieäu A{m1 ,...,mk ; n1 ,...,nk } Ví duï   0 1 2 3 Cho A =  4 5 6 7  8 9 10 11 Khi ñoù A{1,2; 1,2} = Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM TOAÙN CAO CAÁP - ÑAÏI SOÁ TUYEÁN TÍNH Ma traän con Ma traän con caáp k Ñònh thöùc Ma traän con töông öùng vôùi moät phaàn töûMa traän con caáp k Ñònh nghóa (Ma traän con caáp k) Cho A = (aij )m×n . Ma traän con caáp k cuûa A laø ma traän coù ñöôïc baèng caùch laáy giao cuûa k doøng, k coät baát kyø cuûa A (k ≤ m, k ≤ n). Kí hieäu A{m1 ,...,mk ; n1 ,...,nk } Ví duï   0 1 2 3 Cho A =  4 5 6 7  8 9 10 11 Khi ñoù A{1,2; 1,2} = Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM TOAÙN CAO CAÁP - ÑAÏI SOÁ TUYEÁN TÍNH Ma traän con Ma traän con caáp k Ñònh thöùc Ma traän con töông öùng vôùi moät phaàn töûMa traän con caáp k Ñònh nghóa (Ma traän con caáp k) Cho A = (aij )m×n . Ma traän con caáp k cuûa A laø ma traän coù ñöôïc baèng caùch laáy giao cuûa k doøng, k coät baát kyø cuûa A (k ≤ m, k ≤ n). Kí hieäu Am1 ,...,mk ; n1 ,...,nk Ví duï   0 1 2 3 Cho A =  4 5 6 7  8 9 10 11 0 1 Khi ñoù A{1,2; 1,2} = , . . . , A{1,3; 2,4} = 4 5 Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM TOAÙN CAO CAÁP - ÑAÏI SOÁ TUYEÁN TÍNH Ma traän con Ma traän con caáp k Ñònh thöùc Ma traän con töông öùng vôùi moät phaàn töûMa traän con caáp k Ñònh nghóa (Ma traän con caáp k) Cho A = (aij )m×n . Ma traän con caáp k cuûa A laø ma traän coù ñöôïc baèng caùch laáy giao cuûa k doøng, k coät baát kyø cuûa A (k ≤ m, k ≤ n). Kí hieäu Am1 ,...,mk ; n1 ,...,nk Ví duï   0 1 3 2 Cho A =  4 5 7  6 8 9 11 10 0 1 1 3 Khi ñoù A{1,2; 1,2} = , . . . , A{1,3; 2,4} = ,... 4 5 9 11 Soá ma traän con caáp k cuûa A = (aij )m×n laø Ckm .Ckn . Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM TOAÙN CAO CAÁP - ÑAÏI SOÁ TUYEÁN TÍNH Ma traän con Ma traän con caáp k Ñònh thöùc Ma traän con töông öùng vôùi moät phaàn töûMa traän con töông öùng vôùi moät phaàn töû Ñònh nghóa (Ma traän con töông öùng vôùi moät phaàn töû) Cho A = (aij )n×n . Ma traän con töông öùng vôùi phaàn töû aij cuûa A, kí hieäu laø Mij , coù ñöôïc baèng caùch boû ñi doøng i vaø coät j cuûa A.   0 1 2 Ví duï: Cho A =  3 4 5 . Khi ñoù 6 7 8 M11 = Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM TOAÙN CAO CAÁP - ÑAÏI SOÁ TUYEÁN TÍNH Ma traän con Ma traän con caáp k Ñònh thöùc Ma traän con töông öùng vôùi moät phaàn töû ...