Mạch tuyến tỉnh ở chế độ xác lập điều hòa_chương 2

Ở hai chương trước ta đã xây dựng mô hình mà cụ thể là mô hình mạch để tính toán mạch và giải thích một số các hiện tượng trong thiết bị điện (TBĐ). Để đi vào tính toán các mạch điện cụ thể trước hết xét lại mạch quan trọng và thường gặp là mạch tuyến tính hệ số hằng
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mạch tuyến tỉnh ở chế độ xác lập điều hòa_chương 2 Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 28 CHÆÅNG 2 MAÛCH TUYÃÚN TÊNH ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP ÂIÃÖU HOÌA ÅÍ hai chæång træåïc ta âaî xáy dæûng mä hçnh toaïn hoüc maì cuû thãø laì mä hçnh maûch âãø tênh toaïn maûch vaì giaíi thêch mäüt säú caïc hiãûn tæåüng trong thiãút bë âiãûn (TBÂ). Âãø âi vaìo tênh toaïn caïc maûch âiãûn cuû thãø træåïc hãút ta xeïtaûi maûch quan troüng vaì thæåìng gàûp laì maûch tuyãún tênh hãû säú hàòng, åí chãú âäü cå n laì chãú âäü xaïc láûp våïi daûng kêch thêch cå baín nháút laì kêch thêch âiãöu hoìa. Kêch thêch âiãöu hoìa laì kêch thêch cå baín vç moüi kêch thêch chu kyì khäng âiãöu hoìa âãöu coï thãø phán têch thaình täøng caïc kêch thêch âiãöu hoìa coï táön säú vaì biãn âäü khaïc nhau. Hån næîa âa säú caïc nguäön trãn thæûc tãú nhæ maïy phaït âiãûn, maïy phaït ám táön ... âãöu laì nguäön phaït âiãöu hoìa hoàûc chu kyì khäng âiãöu hoìa, màût khaïc æïng våïi caïc kêch thêch âiãöu hoìa våïi caïc toaïn tæí tuyãún tênh thç âaïp æïng cuîng seî laì nhæîng âiãöu hoìa khiãún cho viãûc tênh toaïn khaío saït ráút âån giaín. §1. Biãún traûng thaïi âiãöu hoìa Trong pháön mä hçnh maûch nàng læåüng (maûch KF) ta âaî choün càûp biãún traûng thaïi aïp u(t) vaì doìng i(t) âãø âo quaï trçnh nàng læåüng âiãûn tæì. Tæì biãøu thæïc cuía biãún traûng thaïi âiãöu hoìa i(t) = Imsin(ωt +ψi) hay u(t) = Umsin(ωt + ψu) ruït ra caïc âàûc træng cuía biãún âiãöu hoìa laì : 1. Âàûc træng cuía biãún âiãöu hoìa : − Biãn âäü cuía haìm âiãöu hoìa (Im, Um) laì giaï trë cæûc âaûi cuía haìm, noï noïi lãn cæåìng âäü cuía quaï trçnh. − Goïc pha cuía haìm âiãöu hoìa (ωt + ψ) âo bàòng Raâian laì mäüt goïc xaïc âënh traûng thaïi 2π (pha) cuía haìm âiãöu hoìa åí thåìi âiãøm t. ÅÍ âáy ω laì táön säú goïc (raâian/s) , ω = , T(ses) laì T chu kyì cuía haìm âiãöu hoìa. ω = 2πf våïi f = 1/T laì táön säú : säú dao âäüng trong 1 ses ( táön säú cäng nghiãûp thäng thæåìng f = 50Hz æïng våïi T = 0,02s, åí mäüt säú næåïc khaïc (Myî) thç f = 60Hz, trong vä tuyãún âiãûn f = 3.1010Hz) Váûy càûp säú âàûc træng cuía haìm âiãöu hoìa laì biãn âäü - goïc pha. Biãøu diãùn haìm chu kyì trãn âäö thë thåìi gian hçnh 2-1. i i Im ωt ωt 0 π 2π t 0 π 2π t π i = I m sin ωt ψi = 0 i = I m sin(ωt + ) ψ i = π / 2 2 2. So saïnh caïc biãún âiãöu hoìa cuìng táön säú. Trong træåìng håüp chè so saïnh caïc læåüng coï cuìng táön säú thç luïc âoï chuïng chè khaïc nhau vãö biãn âäü vaì goïc pha âáöu. Váûy chuïng âæåüc âàûc træng båíi càûp säú biãn âäü - pha âáöu (Im, ψi), (Um, ψu), (Em, ψe), ... Vê duû : i(t) = 1,5sin(ωt + 450) âàûc træng båíi (1,5;450). u(t) = 220sin(ωt -300) âàûc træng båíi (220;-300). Træåìng Âaûi Hoüc Baïch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn I Trang 29 e(t) = 220cos(ωt + π/5) âàûc træng båíi (220; π/5). So saïnh 2 læåüng âiãöu hoìa cuìng táön säú laì so saïnh biãn âäü cuía chuïng våïi nhau xem chuïng gáúp nhau bao nhiãu láön, so saïnh goïc pha cuía haìm naìy låïn hån (såïm hån) hay beï hån (cháûm hån) so våïi haìm kia bao nhiãu. Vê duû ta so saïnh giæîa hai haìm âiãöu hoìa cuìng táön säú u = Umcos(ωt + ψu), i = Imcos(ωt + ψi) : So saïnh biãn âäü : láúy tè säú Um/Im So saïnh goïc pha : láúy hiãûu (ωt + ψu) - (ωt + ψi) = ψu - ψi =ϕ ϕ : laì goïc lãûch pha giæîa aïp vaì doìng. ϕ = ψu - ψi > 0 ⇒ ψu > ψi ta noïi âiãûn aïp såïm pha hån doìng âiãûn mäüt goïc ϕ. Ngæåüc laûi ϕ = ψu - ψi < 0 ⇒ ψu < ψi ta noïi âiãûn aïp cháûm pha thua doìng âiãûn mäüt goïc ϕ ( Hay doìng âiãûn såïm pha hån âiãûn aïp mäüt goïc ϕ ). Khi ϕ = 0 ⇒ ψu = ψi ta noïi aïp vaì doìng cuìng pha nhau. Khi ϕ = π ta noïi aïp, doìng ngæåüc pha nhau. Khi ϕ = π/2 ta noïi aïp, doìng vuäng pha nhau. §2. Trë hiãûu duûng cuía haìm âiãöu hoìa 1. Trë hiãûu duûng cuía haìm chu kyì : Våïi maûch KF ta quan tám âãún cäng suáút, nàng læåüng nhæng caïc biãún laûi phuû thuäüc thåìi gian nãn chuïng ta cáön âënh nghéa mäüt giaï trë trung bçnh theo nghéa naìo âoï âãø giuïp cho viãûc âo læåìng tênh toaïn âæåüc thuáûn låüi. Xeït mäüt doìng âiãûn chu kyì i(t) chaíy qua mäüt nhaïnh tiãu taïn R trong thåìi gian mäüt chu kyì T. Cäng suáút tiãu taïn P(t) = u(t).i(t) = R.i2(t). T T Nàng læåüng tiãu taïn trong mäüt chu kyì laì : A = ∫ P( t )dt = ∫ R .i.i ( t )dt (2-1) 0 0 Våïi nhaïnh R âoï nhæng cho chaíy qua mäüt doìng khäng âäøi I trong thåìi gian T thç nàng T læåüng tiãu taïn laì RI2T, nãúu choün giaï trë I âãø RI2T = A = ∫ R .i.i ( t )dt (2-2) thç doìng khäng âäøi 0 I tæång âæång doìng i(t) vãö màût tiãu thuû. Ta goüi I laì giaï trë hiãûu duûng cuía doìng chu kyì. Nhæ váûy trë hiãûu duûng laì mäüt thä ...