Mạng thần kinh nhân tạo cho phân lớp màu sắc part 4

Trong khoảng [0,1], điểm bắt đầu tìm kiếm là a1 = 1 – 0.618 = 0.382 và a2 = 0.618, không phụ thuộc vào N hoặc . Tỷ lệ 5  1 / 2 được biết trong toán học và kiến trúc cổ điển dưới tên tỷ lệ vàng (Golden Section). Nó chia một đoạn thành hai phần, làm cho một tỷ lệ rất lớn của đoạn ban đầu tương đương tỷ lệ nhỏ hơn. Vì lý do này nên kỹ thuật loại trừ này gọi là kỹ thuật tìm kiếm tỷ lệ vàng....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mạng thần kinh nhân tạo cho phân lớp màu sắc part 4 FN F FN 1  N 1  L2  FN 1 FN 2 FN 1  FN FN 1 1 L2    hoÆc FN 1 1  FN 1  L2 FN 1  L2  ( L2 ) 2  1 1 5  L2  2 5 1 L2   0.618 (12.8) 2 Trong kho¶ng [0,1], ®iÓm b¾t ®Çu t×m kiÕm lµ a1 = 1 – 0.618 = 0.382 vµ a2 = 0.618, kh«ng phô thuéc vµo N hoÆc . Tû lÖ 5  1 / 2 ®­îc biÕt trong to¸n häc vµ kiÕn tróc cæ ®iÓn d­íi tªn tû lÖ vµng (Golden Section). Nã chia mét ®o¹n thµnh hai phÇn, lµm cho mét tû lÖ rÊt lín cña ®o¹n ban ®Çu t­¬ng ®­¬ng tû lÖ nhá h¬n. V× lý do nµy nªn kü thuËt lo¹i trõ nµy gäi lµ kü thuËt t×m kiÕm tû lÖ vµng. ThuËt to¸n cho t×m kiÕm tû lÖ vµng b©y giê cã thÓ tr×nh bµy b»ng c¸c b­íc sau: 1. X¸c ®Þnh hai ®iÓm 1 vµ 2 mµ chøa ®iÓm gi¸ trÞ nhá nhÊt (1 > 2). 2. TÝnh L = 2 - 1, a2 = 0.618L + 1, vµ a1 = 1 + 2 - a2 (tham kh¶o h×nh 12.7). 3. TÝnh tol = 2 - 1; 4. NÕu tol <  th× dõng l¹i. 5. TÝnh y1 = f(a1) vµ y2 = f(a2). 6. NÕu y1 < y2 vµ a1 > a2 th× lo¹i trõ miÒn [1,a2], cô thÓ, 1 = a2 vµ a2 = 1 + 2 - a1. NÕu y1 < y2 vµ a1 < a2 th× lo¹i trõ miÒn [a2, 2], cô thÓ, 2 = a1 vµ a2 = 1 + 2 - a1. NÕu y1 > y2 vµ a1 > a2 th× lo¹i trõ miÒn [a1, 2], cô thÓ, 2 = a1 vµ a1 = 1 + 2 - a2. 288 NÕu y1 > y2 vµ a1 < a2 th× lo¹i trõ miÒn [1,a1], cô thÓ, 1 = a1 vµ a1 = 1 + 2 - a1. 7. ChuyÓn tíi b­íc ba . Bµi tËp 12.1 LËp mét ch­¬ng tr×nh C cho t×m kiÕm tû lÖ vµng. KiÓm tra ch­¬ng tr×nh theo c¸c hµm d­íi ®©y: f(x) = 6.0 - 11x + 6x2 - x3 (Tr¶ lêi : 1.42256 cho kho¶ng [0,2]) 2 f(x) = (100 - x) (Tr¶ lêi : 100) x 2 -2x f(x) = e - 3x - 2e (Tr¶ lêi : 2.8316) Mét ph­¬ng ph¸p ®ßi hái Ýt c¸c gi¸ trÞ hµm h¬n ph­¬ng ph¸p tû lÖ vµng ®­îc ph¸t triÓn bëi Powell. C¬ së cña ph­¬ng ph¸p nµy dùa trªn ®¸nh gi¸ bËc hai liªn tiÕp. Ph­¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ bËc hai cho r»ng mét kho¶ng giíi h¹n mét hµm cã thÓ xÊp xØ bëi mét hµm bËc hai. Gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm bËc hai nµy dïng nh­ ®¸nh gi¸ ®Çu tiªn cho gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm. Gi¸ trÞ cùc tiÓu nµy cïng víi hai ®iÓm n÷a dïng ®Ó tÝnh ra mét xÊp xØ tèt h¬n, vµ cø tiÕp tôc nh­ vËy. Cuèi cïng, gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm bËc hai sÏ xÊp xØ gi¸ trÞ nhá nhÊt thùc sù trong giíi h¹n sai sè nµo ®ã. Ph­¬ng ph¸p xÊp xØ bËc hai cã thÓ m« t¶ b»ng c¸c b­íc sau: Cho ba ®iÓm liªn tiÕp nhau x1, x2, x3 vµ gi¸ trÞ hµm t­¬ng øng cña nã f1, f2, f3 chóng ta x¸c ®Þnh ba h»ng sè cña hµm bËc hai q(x) = a0 + a1(x-x1) + a2(x-x1)(x-x2) (12.9) V× f1 = f(x1) = q(x1) = a0 chóng ta cã a0 = f1 (12.0) V× f2 = f(x2) = q(x2) =f1 + a1 (x2 - x1) f 2  f1 chóng ta cã a1  x 2  x1 (12.11) Cuèi cïng t¹i x = x3 f 2  f1 (12.12) f 3  f ( x3 )  q( x3 )  f1  ( x3  x1 )  a 2 ( x3  x1 )( x3  x 2 ) x 2  x1 289 §Ó rót ra giíi h¹n cùc ®¹i (hoÆc cùc tiÓu) chóng ta lÊy vi ph©n q(x) theo x vµ cho biÓu thøc nµy b»ng 0. dq  a1  a 2 ( x  x1 )  a 2 ( x  x 2 )  0 dx Gi¶i biÓu thøc trªn theo biÕn x chóng ta rót ra gi¸ trÞ ®¸nh gi¸ x 2  x1 a 1 (12.13) x 2a 2 2 Chó ý r»ng gi¸ trÞ nhá nhÊt rót ra nÕu d 2q (12.14)  2a 2  0 d 2x ThuËt to¸n Powell dïng ®Ó ®¸nh gi¸ bËc hai liªn tiÕp ®­îc cho bëi Powell. Tuy nhiªn, nÕu nh­ a2 b»ng 0 th× hµm nµy kh«ng thÓ xÊp xØ b»ng hµm bËc hai. Mét ph­¬ng ph¸p bao gåm t×m kiÕm tû lÖ vµng vµ xÊp xØ bËc hai liªn tiÕp ®­îc cho bëi Brent. Ph­¬ng ph¸p cña Brent ®­îc dïng cho hµm nhiÒu biÕn cho ë phÇn kÕ tiÕp d­íi ®©y. 12.5.2 Thu hÑp gi¸ trÞ nhá nhÊt Kh«ng cã ph­¬ng ph¸p nµo dïng c¸c phÇn trªn lµ kh«ng cã b­íc thu hÑp gi¸ trÞ nhá nhÊt lóc ban ®Çu. Mét l­u ®å do Swann ph¸t triÓn ®­îc t«i lùa chän ®Ó dïng. Ph­¬ng ph¸p nµy ®­îc tr×nh bµy tèt nhÊt q ua c¸c thuËt to¸n d­íi ®©y. 1. Lùa chän gi¸ trÞ ban ®Çu x0 vµ mét b­íc nhá dx. 2. TÝnh x1 = x0 + dx y1 = f(x0) y2 = f(x1) 3. NÕu y1  y0 th× cho dx = -dx vµ tÝnh x1 = x0 + dx y1 = f(x1) 4. TÝnh 290 dx = 2.0 * dx x2 = x1 + dx y2 = f(x2) 5. LÆp l¹i c¸c b­íc d­íi ®©y cho ®Õn khi y2 > y1 dx = 2.0 * dx x0 = x1 y0 = y1 x1 = x2 y1 = y2 x2 = x1 + dx y2 = f(x2) 6. MiÒn thu gän lµ (x0,x1) 12.5.3 Ph­¬ng ph¸p tèi thiÓu ho¸ hµm nhiÒu biÕn Cã mét sè kü thuËt cã hiÖu qu¶ cho tèi thiÓu ho¸ mét hµm nhiÒu biÕn. Ph­¬ng ph¸p mµ hay ®­îc dïng sÏ x¸c ®Þnh mét h­íng t×m kiÕm trong kh«ng gian nhiÒu chiÒu. TiÕp theo, mét phÐ ...