MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC - CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC2.1. Các phương trình cơ bảnMô tả sự xáo trộn và lan truyền các chất ô nhiễm trong dòng chảy dựa trên cơ sở lý thuyết của quá trình khuếch tán rối. Lý thuyết này đã được thừa nhận rộng rãi trên thế giới. Phương trình vi phân cơ bản mô tả quá trình lan truyền và khuếch tán rối vật chất trong dòng chảy dựa trên các giả thiết cơ bản sau : - Chất lỏng không nén. -Trị số Reynold đủ lớn để không xét đến hiệu ứng của...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC - CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC2.1. Các phương trình cơ bản Mô tả sự xáo trộn và lan truyền các chất ô nhiễm trong dòng chảy dựa trên cơ sở lýthuyết của quá trình khuếch tán rối. Lý thuyết này đã được thừa nhận rộng rãi trên thếgiới. Phương trình vi phân cơ bản mô tả quá trình lan truyền và khuếch tán rối vật chấttrong dòng chảy dựa trên các giả thiết cơ bản sau : - Chất lỏng không nén. -Trị số Reynold đủ lớn để không xét đến hiệu ứng của quá trình khuếch tán phân tử. -Số lượng các chất giải phóng trong một đơn vị thời gian trên một đơn vị thể tích là rất nhỏ và bỏ qua ảnh hưởng của chúng đến cấu trúc của dòng chảy. Trên cơ sở định luật bảo toàn khối lượng, phương trình vi phân mô tả quá trình xáotrộn, lan truyền và chuyển hóa các chất ô nhiễm trong chất lỏng lý tưởng-phương trình tải-khuếch tán như sau : ∂C ⎞ ∂ ⎛ ∂C ⎞ ∂ ⎛ ∂C ∂C ∂C ∂C ∂ ⎛ ∂C ⎞ + ⎜ − Dx ⎟ + ⎜ − Dy ⎟ + ⎜ − Dz ⎟ + F(S ) = 0 + ux + uy + uz (2.1) ⎜ ⎟ ∂z ∂t ∂x ∂y ∂z ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ∂z ⎠ ⎝Trong đó : - Hệ số khuếch tán phân tử, m2/s. Dx, Dy, Dz ux, uy, uz - Vận tốc dòng chảy theo các phương x,y,z, m/s. F(S) - Số hạng đặc trưng cho quá trình chuyển hoá các chất ô nhiễm bởi các quá trình vật lý, hoá học và sinh học diễn ra trong dòng chảy. Phương trình (2.1) là phương trình lý thuyết nửa kinh nghiệm mô tả quá trình tảivà khuếch tán đối lưu vật chất trong dòng chảy. Khi áp dụng phương trình vi phân (2.1)giải bài toán xác định sự xáo trộn vật chất trong dòng chảy rối trong đường ống, Taylor(1954) từ các nghiên cứu thực nghiệm kiến nghị sử dụng hệ số khuếch tán tích phân để cóthể xem xét ảnh hưởng của trường vận tốc trên tiết diện của mặt cắt ướt đến quá trìnhkhuếch tán rối vật chất. 1 Từ các nghiên cứu trên, phương trình vi phân (2.1) mô tả sự khuếch tán rối vật chấttrong dòng chảy được viết lại là : ∂C ∂C ∂C ∂C ∂ ∂C ∂ ∂C ∂ ∂C ) + F (S ) = (ε x ) + (ε y ) + (ε z + ux + uy + uz (2.2) ∂t ∂x ∂x ∂x ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z Trong đó : εx; εy; εZ - Hệ số khuếch tán rối tích phân tại điểm đang xét, hệ số xáo trộn rối theo các phương x,y,z. Từ các phương trình (2.1), (2.2) cho thấy sự lan truyền các chất trong dòng chảyrối trong mọi trường hợp phụ thuộc vào vận tốc dòng chảy tại điểm đang xét. Trong dòng chảy tự nhiên, trên kênh, sông... sự xáo trộn, khuếch tán của các chấttại một điểm luôn luôn chịu ảnh hưởng của trường vận tốc theo phương ngang và phươngthẳng đứng, để làm rỏ sự khác biệt này so với dòng chảy trong ống thường sử dụng hệ sốphân tán rối. Phương trình 2.2 được viết lại là : ∂C ∂C ∂C ∂C ∂ 2C ∂ 2C ∂ 2C + F (S ) + ux + uy + uz = Ex + Ey + Ez (2.3) ∂t ∂x ∂x ∂x ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 Trong đó : Ex Ey Ez - Hệ số (phân tán rối) khuếch tán rối vật chất theo phương x,y,z tại mặt cắt. Như vậy, quá trình phân tán rối vật chất trong dòng chảy là tổ hợp của quá trìnhkhuếch tán rối vật chất trong trường vận tốc dòng chảy có hướng và vận tốc khác nhau.2.2.Hệ số khuếch tán rối Như đã phân tích ở trên, sự khuếch tán vật chất trong dòng chảy là quá trìnhkhuếch tán phân tử qua màng và khuếch tán đối lưu. Hệ số khuếch tán rối chịu ảnhhưởng của sự xáo trộn giữa các lớp dòng chảy rối có vận tốc khác nhau qua mặt cắt ngang/2,10,11/. Các phương xáo trộn của nước thải với nước sông tại một điểm trên mặt cắtngang dòng chảy được thể hiện ở H.2 2 Hình.2 Các phương xáo trộn của dòng chảy. Trong thực tế, các hệ số khuếch tán rối thường được xác định giá trị trung bình vớitiết diện mặt cắt ướt của dòng chảy, không phụ thuộc vào tọa độ điểm tính toán và độ lớncủa nó phụ thuộc vào các yếu tố thủy lực của dòng chảy tại mặt cắt. • Hệ số khuếch tán rối theo phương thẳng đứng εz Hệ số khuếch tán rối theo chiều thẳng đứng tại ...