MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC - CHƯƠNG 4

XÂY DỰNG MÔ HÌNH LAN TRUYỀN VÀ CHUYỂN HÓA CÁC CHẤT Ô NHIỄM TRONG DÒNG CHẢY4.1. Phương trình sự lan truỳen chất trong dòng chảyCác mô hình chất lượng nước trong dòng chảy thực chất là các phương trình toán học được dùng để mô tả các quá trình xáo trộn, pha loảng và chuyển hóa các chất trong dòng chảy dựa trên cơ sở định luật bảo toàn khối lượng của các chất ô nhiễm mà chúng ta đang xét trong dòng chảy. Thiết lập mô hình vận chuyển-khuếch tán các chất trong dòng chảy dựa trên cơ sở...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC - CHƯƠNG 4 Chương 4 XÂY DỰNG MÔ HÌNH LAN TRUYỀN VÀ CHUYỂN HÓA CÁC CHẤT Ô NHIỄM TRONG DÒNG CHẢY4.1. Phương trình sự lan truỳen chất trong dòng chảy Các mô hình chất lượng nước trong dòng chảy thực chất là các phương trình toánhọc được dùng để mô tả các quá trình xáo trộn, pha loảng và chuyển hóa các chất trongdòng chảy dựa trên cơ sở định luật bảo toàn khối lượng của các chất ô nhiễm mà chúng tađang xét trong dòng chảy. Thiết lập mô hình vận chuyển-khuếch tán các chất trong dòngchảy dựa trên cơ sở các nguyên lý cơ bản là : sự thay đổi theo thời gian của các chất hữucơ trong một đơn vị thể tích V cho trước nằm trong dòng chảy do các nguyên nhân sau : • Trao đổi khối lượng do quá trình khuếch tán vật chất qua diện tích mặt cắt ngang. Đó là quá trình dịch chuyển của vật chất dưới tác động của gradient nồng độ. Qúa trình này tuân thủ theo định luật Fick. • Sự thay đổi, chuyển hóa các chất trong dòng chảy do các quá trình chuyển hóa sinh hóa và trao đổi vật chất trong dòng chảy. Cơ sở là các phản ứng trao đổi ion, các phản ứng oxy hóa-khử, các quá trình sinh địa hóa, sự thủy phân các chất, các quá trình vật lý, hóa học và sinh học. Xét một đơn vị thể tích V trong dòng chảy (hình2.1), giả thiết rằng sự xáo trộn tronghệ thống là lý tưởng, trên cơ sở định luật bảo toàn khối lượng ta có : Sự tích lũy vật chất = (lượng vật chất tải vào +lượng vật chất khuếch tán vào) -(lượng vật chất tải ra +lượng vật chất khuếch tán ra) ± phản ứng chuyển hóa Q (C + Δ C ) QC ∂c ∂c ∂c +Δ EA EA ( ) ∂x ∂x ∂x 1 Hình. 2.1Sơ đồ cân bằng vật chất trong một đơn vị thể tích Hay ∂C ⎤ ⎫ ∂C ⎡ ∂C ⎞⎤ ⎧ ∂C ⎛ ⎡ ⎟⎥ − ⎨Q(C + ΔC ) + ⎢− EA = ⎢QC + ⎜ − EA +Δ ⎬ − kCV (2.1) V ∂x ⎥ ⎭ ∂t ⎣ ∂x ⎠⎦ ⎩ ∂x ⎝ ⎣ ⎦ ∂C ∂C ∂ ⎛ ∂C ⎞ = −Q Δx + EA ⎜ ⎟Δx − kCV V ∂t ∂x ∂x ⎝ ∂x ⎠ Trong đó : E- Hệ số phân tán dọc dòng chảy, L2.T-1 V = AΔx A - Diện tích mặt cắt ướt, L2 k -Hằng số tốc độ phân hủy, T-1 Chia hai vế cho V = AΔx và với giả thiết rằng trong khoảng thời gian đang xét∂V = 0 và khi Δx → 0 tới ....) ta có phương trinh vi phân một chiều mô phỏng sự thay đổi∂tnồng độ các chất ô nhiễm trên đoạn sông tính toán. ∂C Q ∂C ∂ ⎛ ∂C ⎞ =− + Ex ⎜ ⎟ − kC (2.2) ∂t A ∂x ∂x ⎝ ∂x ⎠ Hay : ∂C ∂C ∂ 2C +u = E x 2 − kC (2.3) ∂t ∂x ∂x Trong dòng chảy tự nhiên, các gía (Q,A,x) là các hàm số thay đổi liên tục theo thờigian cũng như không gian theo chiều dòng chảy. Với giả thiết rằng trên đoạn sông chúngta đang xét có sự bổ sung thêm hoặc lấy bớt đi các chất bởi một nguyên nhân cơ học nàođó ( nguồn thải, hoặc các điểm lấy nước...) từ (2.7) ta có phương trình tổng quát mô tả sựlan truyền các chất ô nhiễm trên dòng chảy mà chúng ta cần xem xét và tính toán. 1 ∂ [Q ( x , t )C ( x , t )] ∂C ∂⎡ ∂C ⎤ dC 1 ⎢ E ( x , t )A( x , t ) ∂x ⎥ − dt =− + (2.4) A( x , t ) A( x , t ) ...