Mô hình hóa và điều khiển tay máy đơn có khâu đàn hồi tịnh tiến

Bài viết này trình bày việc mô hình hóa và điều khiển tay máy đơn với khâu đàn hồi chuyển động tịnh tiến. Trước hết, bài toán dao động của dầm một đầu ngàm và đầu kia có khối lượng tập trung được khảo sát.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô hình hóa và điều khiển tay máy đơn có khâu đàn hồi tịnh tiến Nghiên cứu khoa học công nghệ MÔ HÌNH HÓA VÀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY ĐƠN CÓ KHÂU ĐÀN HỒI TỊNH TIẾN Nguyễn Quang Hoàng1,*, Nguyễn Văn Quyền1, Vũ Đức Vương2 Tóm tắt: Máy nâng hạ được sử dụng nhiều trong việc bốc dỡ hay xếp hàng trong kho. Việc nâng cao tốc độ vận hành của máy hay giảm vật liệu của khâu thao tác sẽ làm cho hiệu ứng dao động do tính đàn hồi của khâu trở nên không thể bỏ qua được. Bài báo này trình bày việc mô hình hóa và điều khiển tay máy đơn với khâu đàn hồi chuyển động tịnh tiến. Trước hết, bài toán dao động của dầm một đầu ngàm và đầu kia có khối lượng tập trung được khảo sát. Dựa trên các dạng riêng của dầm, các phương trình mô tả tay máy có khâu đàn hồi được thiết lập. Trên cơ sở mô hình này cùng với bộ điều khiển PD, ảnh hưởng của tính đàn hồi của khâu đến chuyển động của điểm tác động cuối được khảo sát. Nhờ công cụ phần mềm Matlab các kết quả mô phỏng được đưa ra. Từ khóa: Tay máy đàn hồi, Dầm Euler – Bernoulli tịnh tiến, Phương pháp Ritz – Galerkin bộ điều khiển PD, Điều khiển dựa trên năng lượng. 1. MỞ ĐẦU Tay máy robot được sử dụng trong nhiều lĩnh vực công nghiệp. Tay máy robot truyền ĐC một chiều thống được thiết kế có độ cứng cao, do đó, Khớp nối có thể được mô hình như hệ các vật rắn tuyệt đối được liên kết bởi các khớp quay hoặc khớp tịnh tiến để thuận tiện cho việc L điều khiển hệ thống này. Độ cứng cao đạt được bằng cách tăng kích thước và khối E,I,L, mt lượng của khâu và do đó làm tăng kích m0 thước của các cơ cấu dẫn truyền động, cùng w(x,t) x z với đó mức tiêu thụ năng lượng cho robot cũng tăng lên. Ngược lại, một tay máy robot u Hệ truyền động nhẹ mảnh có chi phí vật liệu và năng lượng trục vít thấp hơn. Tuy nhiên, việc giảm khối lượng khâu sẽ dẫn đến việc giảm độ cứng của khâu. Các tay máy trở nên mềm hơn và khó Hình 1. Mô hình tay máy đàn hồi. khăn hơn để điều khiển chính xác. Do đó, tính chất đàn hồi của khâu không thể bỏ qua trong việc điều khiển robot nhẹ mảnh hoặc các thiết bị chuyển động với tốc độ cao. Báo cáo này trình bày việc mô hình hóa và mô phỏng tay máy đơn với khâu đàn hồi chuyển động tịnh tiến. Trước hết, bài toán dao động của dầm Euler – Bernoulli dầm một đầu ngàm và đầu kia có khối lượng tập trung được khảo sát. Dựa trên các dạng dao động riêng, các phương trình mô tả tay máy có khâu đàn hồi được thiết lập. 2. MÔ HÌNH HÓA VÀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY ĐƠN CÓ KHÂU ĐÀN HỒI TỊNH TIẾN 2.1. Mô hình động lực Khảo sát mô hình tay máy như trong hình 1, bao gồm: cơ cấu chấp hành tịnh tiến ở bên trái; dầm Euler – Bernoulli đồng chất, thiết diện không đổi, có chiều dài L, khối lượng riêng ρ; và tải trọng được mô hình như chất điểm có khối lượng mt. Gọi z(t) là dịch chuyển Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 111  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông dọc trục z của con trượt khối lượng m0 và w(x , t ) là độ võng của trục dầm tại mặt cắt cách con trượt một khoảng x. Áp dụng nguyên lý Hamilton hoặc nguyên lý d’Alembert, phương trình vi phân chuyển động của dầm Euler – Bernoulli [1-3] được đưa ra như sau:   4w  5w   2w     w  z   0 EI  I    A    z  x 4   t 2  e  (1) t x 4   t  i    trong đó, E là môđun đàn hồi của vật liệu, I và A lần lượt là mômen quán tính mặt và diện tích của thiết diện dầm, e là hệ số cản ngoài và i là hệ số cản trong. Trong phương  , và lực cản trong trình trên, lực cản ngoài với tỷ lệ bậc nhất với vận tốc, Fd  e Awdx được suy ra từ mô hình cản Kelvin–Voigt   (E   i ) [10]. Các điều kiện biên tại hai đầu dầm được đưa ra như sau: w x  0 : w(0, t )  0, (0, t )  0 x (2)  2w x  L : EI (L, t )  0 x 2 Và:  2w  3w    z   w (L, t )   z  w (L, t ) 2  EI  x 2  I  (L, t )  mt    (3) t x 2      i e ,tip x  t 2 t Phương trình chuyển động của con trượt dẫn động nhận được nhờ nguyên lý d’Alembert như sau:   2w   w  m 0z   Adx z  2 (x , t )   e z  L L ...