Mô hình hồi quy đơn

Mô hình hồi quy Mô hình hồi quy đơn chỉ nghiên cứu sự phụ thuộccủa một biến phụ thuộc vào một biến độc lập
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô hình hồi quy đơnMôhìnhhồiquyđơnMôhìnhhồiquy Môhìnhhồiquyđơnchỉnghiêncứusựphụthuộcs củamộtbiếnphụthuộcvàomộtbiếnđộclập Vídụ:s Năngsuấtlúavàolượngphânbón – Tiêudùngphụthuộcvàothunhập – Lượngcầuphụthuộcvàogiá – Sảnlượngphụthuộcvàolaođộng – Cầutiềnphụthuộcvàolãisuất – Doanhsốbánhàngphụthuộcvàotuổinghề – 2Vídụ Cósốliệuthốngkêvềtuổinghề(thâmniênbáns hàng)của10nhânviênvớidoanhsốbánhàng củahọ 1 3 4 5 7 8 9 10 11 12Tuổinghề 5 10 8 11 8 15 15 15 12 16Doanhsốbánhàng 3Đườnghồiquythựctế Đườnghồi quylý thuyết 4Môhìnhhồiquytổngthể Xét quan hệ hồi quyX = X i → (Y / X i ) bnn Y trong điều kiện X = X i (i = 1, n)→ ∃F (Y / X i ) tồn tại phân phối xác suất có điều kiện→ ∃E (Y / X i ) tồn tại duy nhất giá trị kỳ vọng có điều kiệnX i → E (Y / X i ) quan hệ hàm sốE (Y / X i ) = f ( X i ) hàm hồi quy tổng thể (PRF) Nếu : hàm hồi quy có dạng tuyến tính E (Y / X i ) = β1 + β 2 X i β1 và β 2 được gọi là các hệ số hồi quy 5 Saisốngẫunhiên Tínhch ấ tcủ aSSN N : +N h ậ nnh ữ nggiá tr ịd ư ơ ngv à â m +K ìv ọ ngb ằ ng0: E (u i ) = 0 ∀i 6Môhìnhhồiquymẫu Khôngbiếttoànbộtổngthểnêndạngcủas PRFcóthểbiếtnhưngcácthamsốthì khôngbiết Mẫu:mộtbộphậnmangtincủatổngthểs 7   SRFcó d ạ ngY i = β 1 + β 2X i  Y i giá tr ịư ớ clư ợ n gt ư ơ ngứ ngv ớ iX i(fittedvalue) Y ilà giá tr ịth ậ t(actu alvalu e)Phầ nd ư   th ô ngth ư ờ ngY i ≠ Y i đ ặ tei = Y i − Y i v à g ọ ilà ph ầ nd ư (residual)   cá cư ớ clư ợ ngđ iể m t ư ơ ngứ ngcủ a E (Y / X i ), β1, β 2, u i là Y i , β 1, β 2, ei  SRM:Y i = β 1 + β 2X i + ei 8Phươngphápbìnhphươngnhỏnhất n n  Tìm β1, β2 saochoQ = ∑ (Y i − Y i )2 = ∑ ei2 → min i =1 i =1 X Y − XY    ⇒ β2 = ; β1 = Y + β2 X X 2 − ( X )2 n ∑x y ii Đặ t: x i = X i − X ;y i = Y i − Y ⇒ β2 = i =1 n ∑ x i2 i =1 9 CácgiảthiếtcơbảncủaOLSGiảthiết1.M ô h ìnhh ồ iquycó d ạ ngtuy ế nt ínhđ ố iv ớ ithams ố .Giảthiết3.Trungb ìnhcủ acá csais ố ng ẫ u nhiê nb ằ ng0Giảthiết4.Ph ư ơ ngsaisais ố ng ẫ u nhiê nlà b ằ ngnhau(ph ư ơ ngsaiđ ồ ngđ ề u)Giảthiết5.C á csais ố ng ẫ unhiê nlà kh ô ngt ư ơ ngquanGiảthiết9.M ô h ìnhđ ư ợ cch ỉđ ịnhđ ú ng(correctm od elspecification)Giảthiết10.Kh ô ngcó đ acộ ngtu y ế ngiữ acá cbiế ngiả ith íchcủ am ô h ìnhh ồ iquyb ộ i.Giảthiết11.C á csais ố ng ẫ unhiê ncó p h â nph ố ichu ẩ n 10 CácgiátrịđặctrưngcủaướclượngOLS  K ìv ọ ng: E ( β j ) = β j n ∑ X i2 1   Ph ư ơ ngsai:V ar ( β1 ) = σ 2 ;V ar ( β2 ) = σ 2 i =1 n n n ∑x ∑x 2 2 i i i =1 i =1   Độ lệ chchu ẩ n: Se( β j ) = V ar ( β j ) ( j = 1, 2) n ∑ ei2 2= σ i =1 n −2 11 Sựphùhợpcủahàmhồiquy– hệsốR2 ESS R SS R2 = = 1− T SS T SS Ýngh ĩ a:H ệs ố xá cđ ịnhR2là t ỉlệ(ho ặ ct ...