Mô hình hồi quy qua gốc tọa độ

Khi hệ số ước lượng cho thấy được cho thấy khác 0 không có ý nghĩa. Mô hình hồi quy tổng thể như sau:E (Y / X ) = β2XiMỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾNYi = β 2 X i + u i Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên:ˆ β2 =ˆ σ2 ∑ ei2 ˆ ˆ Var ( β 2 ) = ,σ 2 = n −1 ∑ X i2∑XY ∑Xi 2 iˆ Yˆi = β 2 X i + e ii3.2. Mô hình tuyến tính logarit (log-log)Xét mô hình HQ mũ : Y = β X...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô hình hồi quy qua gốc tọa độ 3.1. Mô hình hồi quy qua gốc tọa độ Chương 3: Khi hệ số ước lượng cho thấy được cho thấy khác 0 không có ý nghĩa. Mô hình hồi quy tổng thể như sau: E (Y / X ) = β 2 X i Yi = β 2 X i + u i Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên: ˆ Yˆi = β 2 X i + e i MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN ˆ β2 = ∑XY i i ∑X i 2 ˆ Var ( β 2 ) = σ2 ˆ ,σ 2 = ˆ ∑ ei2 ∑ X i2 n −1 3.2. Mô hình tuyến tính logarit (log-log) Ví dụXét mô hình HQ mũ : Y = β X β 2 e u i Phương trình hồi qui có dạng : i 1 iLấy log 2 vế để đưa về mô hình tuyến tính theo tham số:ln Y i = ln β 1 + β 2 ln X 1 + u i lnYi = 2 - 0,75lnXi + ui dYd ln Y β 2 Y = β2 Cho thấy rằng khi giá tăng 1% thì lượng cầu của loại = ⇔ dX X dX X hàng hoá này sẽ giảm 0,75%. dY dY Xβ 2 = Y = EY = dX X dX Y XEY/X : là hệ số co giãn của Y đối với X khi X tăng 1% 3.3. Mô hình bán logarit Ví dụ 3.1: Tổng SP nội địa tính theo giá (GDP thực) năm 1987 của Mỹ trong khoảng thời gian 1972-1991 Mô hình bán logarit là mô hình có một biến (biến Y hoặc t (NĂM) RGDP (Y) t (NĂM) RGDP (Y) X) xuất hiện dưới dạng logarit 1972 3107.1 1982 3760.3 3.3.1. Mô hình log-lin 1973 3268.6 1983 3906.6 d(lnY) (1 Y)dY dY Y lnYi = β1 + β2.Xi + ui β2 = = = 1974 3248.1 1984 4148.5 dX dX dX 1975 3221.7 1985 4279.8 1976 3380.8 1986 4404.5 Thay đổi tương đối của biến phụ thuộc (Y) 1977 3533.3 1987 4539.9 β2 = 1978 3703.5 1988 4718.6 Thay đổi tuyệt đối của biến độc lập (X) 1979 3796.8 1989 4838 1980 3776.3 1990 4877.5 Nếu nhân thay đổi tương đối của Y lên 100 thì β2 (β2>0) 1981 3843.1 1991 4821 sẽ là tốc độ tăng trưởng (%) của Y đối với thay đổi tuyệt đối của t. Nếu β2 < 0 thì β2 là tốc độ giảm sút.Dependent Variable: LOG(RGDP)Method: Least SquaresDate: 07/30/10 Time: 22:34 * Mô hình xu hướng tuyến tính:Sample: 1 20Included observations: 20 Thay vì ước lượng mô hình lnYt , các nhà nghiên cứu Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ...