Mô hình Markov trong phân tích độ tin cậy của hệ thống với phần tử phục hồi có độ ưu tiên

Nội dung nghiên cứu phân tích khả năng sẵn sàng của hệ thống máy chủ DNS Anycast với giả định các máy chủ là những phần tử có phục hồi và không đồng nhất, việc lựa chọn phần tử để khôi phục trong trường hợp hệ thống ở trạng thái hỏng hoàn toàn đã được chỉ định trước dựa trên mức độ ưu tiên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô hình Markov trong phân tích độ tin cậy của hệ thống với phần tử phục hồi có độ ưu tiên Kỷ yếu Hội nghị KHCN Quốc gia lần thứ XI về Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR); Hà Nội, ngày 09-10/8/2018 DOI: 10.15625/vap.2018.00035 MÔ HÌNH MARKOV TRONG PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG VỚI PHẦN TỬ PHỤC HỒI CÓ ĐỘ ƯU TIÊN Nguyễn Anh Chuyên2, Lê Quang Minh1, Đinh Thị Thanh Uyên 2, Lê Khánh Dƣơng 2 1 Viện Công nghệ thông tin, Đại học Quốc gia Hà Nội 2 Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông, Đại học Thái Nguyên nachuyen@ictu.edu.vn, quangminh@vnu.edu.vn TÓM TẮT: Trong các hệ thống máy chủ cung cấp dịch vụ cho người dùng sử dụng trên Internet hiện nay như DNS, thì việc dự phòng đảm bảo độ tin cậy cho hệ thống được hoạt động liên tục là rất quan trọng. Ngay cả khi các máy chủ gặp sự cố không tiếp tục hoạt động được, thì cũng cần có phương án dự phòng (có thể khởi động lại dịch vụ hay bật tắt cơ học). Trong lĩnh vực nghiên cứu của hệ thống thông tin, độ tin cậy của hệ thống phụ thuộc vào chính các phần tử hoạt động trong đó. Các phần tử có thể bị hỏng và phục hồi lại được sau khoảng thời gian nhất định, rồi tiếp tục thực hiện chức năng cần thiết. Để đánh giá độ tin cậy trong các hệ thống như vậy, mô hình Markov thường được sử dụng để phân tích và đưa ra phương án hiệu quả. Trong nghiên cứu này, chúng tôi tiếp tục sử dụng mô hình chuỗi Markov trong đánh giá độ tin cậy cho hệ thống có phần tử phục hồi được, xét thêm yếu tố độ ưu tiên được khôi phục. Từ khóa: Reliability Analysis, Repairable System, Markov Model, DNS Anycast. I. GIỚI THIỆU Trong nghiên cứu gần đây về độ tin cậy cho hệ thống máy chủ tên miền DNS Anycast, chúng tôi đã đưa ra mô hình toán học và giải pháp nhằm nâng cao độ tin cậy trong các trường hợp hệ thống gồm một máy chủ hoạt động như PDS (Primary DNS Server) và một máy chủ thứ cấp SDS (Secondary DNS Server) - có nhiệm vụ dự phòng cho PDS, sao lưu bản ghi DNS, có thể thêm một máy chủ thứ ba đóng vai trò backup cho SDS. Với các hệ thống như vậy, các phần tử được xét tới có vai trò là như nhau, nghĩa là đồng nhất với nhau về phương diện vật lý, cấu hình, hiệu năng hoạt động,… điều đó cũng dẫn tới các thông số liên quan tới việc tính toán độ tin cậy như: tỉ lệ hỏng (hệ số hỏng ) và tỉ lệ phục hồi (hệ số phục hồi ) sẽ như nhau trên các phần tử. Một vấn đề khác trong thực tế cũng thường gặp đó là các hệ thống được xây dựng dựa trên các thành phần không đồng bộ, tức là các máy chủ khác nhau về cấu hình, hiệu năng hoạt động, các thông số hỏng, phục hồi cũng khác nhau. Với các hệ thống hoạt động theo mô hình song song, trong trường hợp các máy chủ đều hỏng, thì để hệ thống quay trở lại trạng thái hoạt động chỉ cần khôi phục ít nhất một thiết bị. Khi đó, ta cần lựa chọn máy chủ để phục hồi dựa trên sự ưu tiên xét theo một số yếu tố như: hiệu năng, cấu hình, khả năng đáp ứng truy vấn. Nội dung nghiên cứu này chúng tôi phân tích khả năng sẵn sàng của hệ thống máy chủ DNS Anycast với giả định các máy chủ là những phần tử có phục hồi và không đồng nhất, việc lựa chọn phần tử để khôi phục trong trường hợp hệ thống ở trạng thái hỏng hoàn toàn đã được chỉ định trước dựa trên mức độ ưu tiên. Bằng việc sử dụng mô hình chuỗi Markov với các giả thiết về tỉ lệ hỏng, tỉ lệ phục hồi của các phần tử không đồng nhất trong hệ thống, chúng tôi sẽ xác định các thông số về độ tin cậy của hệ thống và đưa ra nhận xét. II. SỬ DỤNG MÔ HÌNH MARKOV TRONG PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY 2.1. Không gian trạng thái trong mô hình Markov và tính chất của phần tử có phục hồi Chuỗi Markov (theo thời gian rời rạc) là một quá trình ngẫu nhiên thời gian rời rạc với tính chất Markov, nếu biết trạng thái hiện tại của hệ thì quá khứ và tương lai là độc lập với nhau [1]. Dãy X1, X2, X3,… gồm các biến ngẫu nhiên, khi đó tập tất cả các giá trị có thể có của các biến này được gọi là không gian trạng thái S, giá trị Xn là trạng thái của quá trình tại thời điểm n: P(Xn+1 = x|X0,X1,…,Xn) = P(Xn+1 = x |Xn) Trong đó x là một trạng thái nào đó của quá trình và x thuộc không gian trạng thái S. Trạng thái i có thể đi đến hay chuyển sang trạng thái j (kí hiệu là i j) nếu tồn tại giá trị n 0 sao cho Pij(n) > 0 (trong đó quy ước Pii(0) = 1 và Pij(0) = 0 nếu i j). Gọi (Pij , i, j ∈ S) là xác suất chuyển sau một bước hay xác suất chuyển còn (Pij (n), i, j ∈ S) là xác suất chuyển sau n bước. Các trạng thái Pij trong mô hình Markov có sự ràng buộc đó là: ∑ Mô hình Markov dưới đây gồm một phần tử và hệ thống có hai trạng thái, quá trình chuyển đổi giữa các trạng thái được thể hiện bởi các giá trị xác suất chuyển tương ứng trên Hình 1. Nguyễn Anh Chuyên, Lê Quang Minh, Đinh Thị Thanh Uyên, Lê Khánh Dương 263 Hình 1. Mô hình Markov với các trạng thái dịch chuyển Trạng thái S1 được coi là khởi động, hệ thống sẽ hoạt động trong trạng thái này đến khi xuất hiện lỗi, khi đó hệ thống sẽ chuyển sang trạng thái S2, tỉ lệ xuất hiện lỗi của hệ thống được xác định bởi tham số . Khi hệ thống bị lỗi, trạng thái S2 sẽ được duy trì đến khi được sửa chữa, sau đó hệ thống có thể hoạt động lại như ban đầu và trở về trạng thái S1, tỉ lệ phục hồi của hệ thống được xác định bởi . Ở thời điểm ban đầu khi t=0, hệ thống được coi là hoạt động bình thường, do đó: P1(0)=1, P2(0)=0. Một số khái niệm thường gặp khi sử dụng mô hình Markov để đánh giá độ tin cậy của hệ thống với các phần tử phục hồi như: Tính sẵn sàng của hệ thống Nếu coi X là tập các trạng thái xảy ra trong hệ thống, G là tập các trạng thái ở đó hệ thống hoạt động bình thư ...